人教部初三九年级数学下册-26.1.2反比例函数的图像与性质-名师教学PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,人教版九年级,-,下册,-,第二十六章反比例函数,26.1.2,反比例函数的图象和性质,课 堂 教 学,2,人教版九年级,-,下册,-,第二十六章反比例函数,26.1.2,反比例函数的图象和性质,状元成才路,状元成才路,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,新课导入,一条直线,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）,一条抛物线,反比例函数 的图象是什么样呢？,（,k,0,）,1,2,我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？,根据,k,的取值，应该如何分类讨论呢？,状元成才路,状元成才路,知识讲解,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,描点法,画出反比例函数 和 的图象,反比例函数的图象和画法,知识点,1,状元成才路,状元成才路,x,-,12,-,6,-,4,-,3,-,2,-,1,1,2,3,4,6,12,-,1.5,-,2,6,2,1,-,1,-,2,-,4,-,6,12,4,3,1,3,1.5,-,6,-,3,-,1,-,0.5,-,12,6,-,3,2,0.5,列表,状元成才路,状元成才路,5,10,x,5,10,-,5,-,10,-,5,-,10,y,O,描点连线,状元成才路,状元成才路,观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？,第一象限,第三象限,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,难点突破,状元成才路,（,1,）函数图象,分别位于第一、第三象限,；,（,2,）,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,一般地，当,k,0,时，对于反比例函数 由,函数图象,（图,26.1-2,），并结合解析式，我们发现：,图,26.1-2,画出反比例函数 的图象,第二象限,第四象限,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大,.,难点突破,状元成才路,（,1,）函数图象,分别位于第,二,、第,四,象限,；,（,2,）,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而,增大,.,一般地，当,k,0,时，函数图象,分别位于第一、第三象限,；,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,（,2,）当,k,0,时，函数图象,分别位于第,二,、第,四,象限,；,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而,增大,.,一般地，反比例函数 （,k0,）的,图象,是双曲线，它具有以下性质：,1.,下列图象中是反比例函数图象的是（）,C,A,B,C,D,课堂演练,状元成才路,状元成才路,2.,如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（,）,A.,y,=5,x,B.,y,=2,x,+3,C.,D.,C,状元成才路,状元成才路,练习,3,反比例函数 ；,；,的图象：,（,1,）位于第一、三象限的是,；,（,2,）位于第二、四象限的是,状元成才路,状元成才路,通过本节课的学习：,1,、我们学习了哪些知识,?,2,、在知识应用过程中需要注意什么？,课堂小结,状元成才路,状元成才路,函数,图象形状,图象位置,图象变化,趋势,函数值,增减规律,在每个象限内，,y,都随,x,的增大而减小,在每个象限内，,y,都随,x,的增大而增大,函数图象的两支分支分别位于第一、三象限,函数图象的两支分支分别位于第二、四象限,k,0,k,0,在每一支曲线上，,y,都随,x,的增大而减小,在每一支曲线上，,y,都随,x,的增大而增大,课堂小结,一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。,爱因斯坦,19,人教版九年级,-,下册,-,第二十六章反比例函数,26.1.2,反比例函数的图象和性质,教 学 阐 释,一、教材分析,二、学情分析,三,、教学设计理念,四、教学目标,五,、教学重难点,六、教学方法,七、教学,流程,步 骤,教材分析,本节课是人教版义务教育新课标数学九年级下册第二十六章第二节,反比例函数的图象和性质,第一课时。本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。,学情分析,函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾学习过,“,变量之间的关系,”,和,“,一次函数,”,等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解,.,特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念,进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。,教学设计理念,教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课的教学,设计理念,是老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。,教学目标,1,、学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索理解并掌握反比例函数的性质。,2,、培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。,3,、在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神,通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。,教学重、难点,重 点：,理解反比例函数性质，能用性质解决实际的问题,.,难 点,:,反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析,.,教学方法,引导法，观察法，合作探究法。在教学中，教师加以引导，从观察入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对知识的认识，经过练习，让学生熟练掌握用所学知识解决问题的目的。,教学过程,环节一 ：温故知新,带领学生回顾前期学习的一次函数和二次函数的图像和性质，进一步追问一次函数和二次函数的图像的画法及步骤，进而探究反比函数的图像，根据图像探究性质。,设计意图,：,回顾旧知，引入新课,。,（这几个问题既复习前面所学的内容，为接下来的学习做了铺垫）,教学过程,探究一：反比例函数 的图象是什么样呢？,问题,1,：我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？,问题,2,：根据,k,的取值，应该如何分类讨论呢？,设计意图：,带着问题去学习本节课的知识，这样可以让孩子们的思维得到充分的发展，让孩子们体会自主探索知识的过程，在知识的生成过程中激发学生的探索欲望，然后解决问题,。,环节二：知识讲解,（,k,0,）,教学过程,环节三：归纳小结,设计意图：,小组探究之后找两名学生总结，教师巡视，小组长检查组内的情况，不会的给予指导，培养学生互帮互助的学风。全部完成后，让台上的两名同学当一下小老师给大家讲解本组的结论，然后教师总评。这样不但培养了学生自我展示的机会，同时也活跃了气氛，增加了学生的学习兴趣。）,1.,观察反比例函数,y=,与,y=,的图象，它们有哪些特征？,教学过程,环节四：课堂练习,设计意图：,从三个不同的角度出发，通过学生对于问题的解决，就可以反映出学生对知识点的掌握情况，也是对于本节课知识点的考察）,1.,下列图象中是反比例函数图象的是？（观察图像）,2.,如图是下列四个函数中哪一个函数的图象？（根据图像找解析式）,3.,下列图象中是反比例函数图象的是？（根据解析式选择正确的图像象限）,教学过程,环节五：,课堂小结,通过本节课时的学习：,1,、你有什么收获呢？,2,、在知识应用过程中需要注意什么？,设计意图：,加深对本节知识的理解和运用，培养学生的归纳、概括的能力。,教学过程,环节六：布置作业,1,、课本,6,页练习,1,，,2,、课本,8,页习题,3,。,设计意图：,完成作业，巩固本节课所学的内容，同时也可以检验学生对本节课的掌握情况,。,感 谢 聆 听！,