直角三角形的性质与判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,直角三角形,的性质与判定,复习：,（,1,）、什么叫直角三角形？,（,2,）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,一般用,“,Rt”,表示，,例如直角三角形,ABC,表示为“,RtABC”,问题,1,：在,RtABC,中，,C=90,0,，,A,与,B,有怎样的数量关系？为什么？,定理,1,：直角三角形的两个锐角互余。,在,RtABC,中，,C=90,0,，,A+B=90,0,与,B,互余的角有,，,与,A,互余的角有,，,与,B,相等的角有,，,与,A,相等的角有,.,（,1,）在直角三角形中，有一个锐角为,52,0,，那么另一个锐角度数为,；,（,2,）在,RtABC,中，,C=90,0,，,A-B=30,0,，那么,A,与,B,的度数分别为,；,1,、巩固练习,:,（,3,）如图，在,RtABC,中,ACB=90,0,，,CD,是斜边,AB,上的高，那么，,A,BCD,B,ACD,ACD,BCD,在,ABC,中，,如果,A+B=90,0,，,那么是直角三角形吗？,由三角形内角和性质，,A+B+C,=180,0,因为,A+B=90,0,，所以,C,=90,0,，于是,ABC,是,直角三角形。,1.,判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。,观察思考，总结规律,独立完成课本,147,页观察与思考并回答相关问题,1,、,ECF,与,B,的关系 线段,EC,与线段,EB,的关系,2,、,ACE,与,A,的关系 线段,AE,与线段,CE,的关系,3,、你得到了什么结论？,ECF=B,EC=EB,ACE=A,AE=CE,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知：在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是斜边,AB,上的中线。求证：,CD=AB,A,C,B,D,E,命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,证明：延长,CD,到点,E,使,DE=DC,，连接,AE.,已知：在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是,斜边,AB,上的中线。,求证：,CD=AB,证明：,延长,CD,到,C,使,C,D,CD,，连接,AC,A,C,B,C,D,AC,=BC,C,AD=,B,在,ADC,与,BDC,中,AD=BD,（已知）,ADC,=,BDC,（对顶角相等）,C,D=CD,（已作）,ADC,BDC(SAS),BCA=90,BAC+,B=90,BAC+,C,AD=90,CAC,ACB,在,ACC,与,ACB,中,AC,=BC,（已证）,CAC,ACB,（已证）,AC=AC,（公共边）,ACC,ACB (SAS),AB,C,C,又,CD,CC,CD,AB,PPT,模板：,PPT,素材：,PPT,图表：,PPT,教程：,PPT,课件：,AB,(CD=AD=BD),动手做一做,C,B,A,D,ABC,是等边三角形，,AD,为,BC,边上的高。猜想,DB,与,AB,的数量,关系。,在直角三角形中，,30,0,角所对的直角边,等于斜边的一半。,DB=AB,1,2,B,C,A,D,E,F,1,、如图，在,ABC,中，,ADBC,，,E,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点，且,AB=AC.,求证：,DE=DF,课堂练习,2,：,如图，已知,AD,BD,，,AC,BC,，,E,为,AB,的中点，试判断,DE,与,CE,是否相等，并说明理由。,3,、在,ABC,中，,ACB=90,0,，,CD,是,边,AB,上的高，,A=30,0,求证：,BD=AB,1,4,A,D,C,B,直角三角形的性质,小结,直角三角形的两个锐角互余,2,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形的判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,3,、,在直角三角形中，,30,0,角所对的直角边等于斜边的一半。,