三角形第一课时.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1,三角形,第,1,课时 与三角形有关的线段,湘教版 八年级上册,第,2,章 三角形,三角形建筑,看一看,新课导入,看一看,看一看,水分子结构示意图,从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？在我们的生活中有没有这样的形象？能举举例子吗？,读一读,什么样的图形叫三角形？,什么是三角形的边，顶点，内角。,如何用符号语言表示一个三角形。,你认识三角形了吗？,三角形的定义,由,不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,新课推进,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3.A,、,B,、,C,三角形,ABC,的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,a,b,c,叫做,三角形的边,叫做,三角形的顶点,叫做,三角形的内角,，,简称,三角形的角,。,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形ABC,”,除此,ABC还可,记作,BCA,CAB,ACB等,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,试一试,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,4.说出其中,BCD的三个角,BCD、CBD、D,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）,（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）,三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）,（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）,思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？,三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点,B,出,发沿着三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以,选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线,1:,由点,B,到点,C,路线,2:,由点,B,到点,A,，再由点,A,到点,C,。,两条路线长分别是,BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”,可以得到,AB+ACBC,同理可得:,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：,三角形两边的和大于第三边,结论,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,A,B,C,a,b,c,三角形两边的差小于第三边,.,如图：在,ABC,中，,a-b,c,b-c,a,c-a,b.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10,解,：,(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和,小于第三条线段，所以不能组成三角形,（,2,）不能组成三角形，因为,5+6=11,即两条线段的和,等于第三条直线，所以不能组成三角形,（,3,）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验,三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你,刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,注意：,1.,一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边,.,2.,在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边,.,用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。,（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形吗？为什么？,你会了吗？,运用新知,解：设底边长为,X,厘米，则腰长为,2X,厘米,X+2X+2X=18,解得,X=3.6,所以三边长分别为,3.6,厘米，,7.2,厘米，,7.2,厘米。,解：因为长为,4,厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,（,1,）如果,4,厘米长为底边，设腰长为,X,厘米，则,4+2X=18,，解得,X=7.,（,2,）如果,4,厘米长为腰，设底边长为,X,厘米，则,2X4+X=18,解得,X=10.,因为,4+4,10,，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为,4,厘米的等腰三角形。,由以上结论可知，可以围成底边长是,4,厘米的等腰三角形。,已知等腰三角形的一边等于,7,，一边等于,8,，求它的周长。,已知等腰三角形的一边等于,6,，一边等于,13,，求它的周长。,练一练,草原上的四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆设想！,2.,到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,