电磁感应规律的综合应用课件.ppt

,知识梳理,重难突破,思想方法,栏目索引,一、电磁感应中的电路问题,1.在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产,生感应电动势,该导体或回路相当于,电源,。因此,电磁感应问题往,知识梳理,往与电路问题联系在一起。,2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法,(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的,大小,和,方向,;,(2)画等效电路;,(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。,3.与上述问题相关的几个知识点,(1)电源电动势,E,=,Blv,或,E,=,n,。,(2)闭合电路欧姆定律,I,=,;,部分电路欧姆定律,I,=,;,电源的内电压,U,r,=,Ir,;,电源的路端电压,U,=,IR,=,E,-,Ir,。,(3)通过导体的电荷量,q,=,I,t,=,n,。,注意(1)某段导体作为外电路时,它两端的电压就是电流与其电阻的,乘积。,(2)某段导体作为电源时,它两端的电压就是路端电压,等于电流与外电阻,的乘积,或等于电动势减去内电压。当其电阻不计时,路端电压等于电源,电动势。,(3)某段导体做电源,断路时电压等于电动势。,二、电磁感应中的力学问题,1.通电导体在磁场中将受到,安培力,作用,电磁感应问题往往和力,学问题联系在一起。解决的基本方法如下:,(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)求感应电动势的大,小和方向;,(2)求回路中的电流;,(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析);,(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。,2.两种状态处理,(1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态,处理方法:根据平衡条件合外力等于零列式分析。,(2)导体处于非平衡态加速度不等于零,处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析,或结合功能关系分析。,3.电磁感应中的动力学临界问题,(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析,寻找过程中,的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件。,(2)基本思路是:导体受外力运动,感应电动势,感应,电流,导体受安培力,合外力变化,加速度变化,速度变化,临界状态,列式求解。,三、电磁感应中的能量转化问题,电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应过程中产,生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用,因此要维持感应电流的存,在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为,电能,。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化,为,电能,。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的,能。同理,安培力做功的过程是,电能,转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功,就有多少,电能,转化为其他形式的能。,1.(1)在电磁感应电路中,产生电流的那部分导体相当于电源。,(),(2)安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过程。,(),(3)物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过程。,(),答案(1)(2)(3),2.(多选)如图甲所示,abcd,是由导体做成的框架,框架平面与水平面成,角,质,量为,m,的导体棒,PQ,与,ab,、,cd,接触良好,回路中的总电阻为,R,整个装置放在,垂直于框架平面的变化的磁场中,磁场的磁感应强度随时间变化情况如图,乙(取图中,B,的方向为正方向),PQ,始终静止。关于,PQ,与,ab,、,cd,间的摩擦力,f,在0,t,1,内的变化情况,下列判断中有可能正确的是,(),A.,f,一直增大 B.,f,一直减小,C.,f,先减小,后增大D.,f,先增大,后减小,答案AC由图乙可知磁场均匀变化,根据法拉第电磁感应定律可知在,线圈中产生恒定的感应电流,根据左手定则可知导体棒开始受到沿导轨向,上逐渐减小的安培力,当,B,=0时,安培力为零,当磁场反向时,导体棒受到沿导,轨向下的逐渐增大的安培力,分析清楚安培力的情况,然后对导体棒进行正,确受力分析,即可正确判断摩擦力的变化情况。具体分析如下:,根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流,开始导体棒,PQ,受到沿导轨向上的安培力,若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的,分力,mg,sin,则摩擦力为:,f,=,mg,sin,-,F,安,随着安培力的减小,摩擦力,f,逐渐增,大,当安培力反向时,f,=,mg,sin,+,F,安,安培力逐渐增大,故摩擦力也是逐渐增,大,A正确。,若开始时安培力大于,mg,sin,则摩擦力为:,f,=,F,安,-,mg,sin,由于安培力逐渐,减小,则摩擦力逐渐减小,当,F,安,=,mg,sin,时,摩擦力为零并开始反向变为:,f,=,mg,sin,-,F,安,随着安培力的变化将逐渐增大,C正确。,3.(多选)如图所示,竖直平面内有一足够长的宽度为,L,的金属导轨,质量为,m,的金属导体棒,ab,可在导轨上无摩擦地上下滑动,且导体棒,ab,与金属导轨接,触良好,ab,电阻为,R,其他电阻不计。导体棒,ab,由静止开始下落,过一段时间,后闭合开关S,发现导体棒,ab,立刻做变速运动,则在以后导体棒,ab,的运动过,程中,下列说法中正确的是,(),A.导体棒,ab,做变速运动期间加速度一定减小,B.单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能,电能又转化为内能,C.导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和,电热之和,符合能的转化和守恒定律,D.导体棒,ab,最后做匀速运动时,速度大小为,v,=,答案ABD导体棒由静止下落,在竖直向下的重力作用下,物体做加速,运动。开关闭合时,由右手定则,导体棒中产生的电流方向为从,a,到,b,再由,左手定则,可判定导体棒受到的安培力方向向上,F,=,BIL,=,B,L,导体棒受,到的重力和安培力的合力变小,加速度变小,物体做加速度越来越小的加速,运动,A正确;最后合力为零,加速度为零,做匀速直线运动,由,F,-,mg,=0得,B,L,=,mg,v,=,D正确;导体棒克服安培力做功,减少的机械能转化为电能,由,于电流的热效应,电能又转化为内能,B正确。,4.在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流,的正方向如图甲所示,磁场向上为正。当磁感应强度,B,随时间,t,按图乙变化,时,图丙中能正确表示导体环中感应电流变化情况的是,(),答案C02 s,0,且为定值,即产生的感应电流的大小不变,排,除A、B两个选项;24 s,0),将金属杆,ab,由静止,释放,杆将沿斜面向下运动,求当杆的速度为,v,时杆的加速度大小。,答案(1),方向由,b,到,a,(2),(3),g,sin,-,解析(1)以金属杆,ab,为研究对象,为使,ab,杆保持静止,ab,杆应受到沿导轨,向上的安培力,根据左手定则可以判断通过,ab,杆的电流方向为由,b,到,a,。,根据平衡条件有,mg,sin,-,B,0,IL,=0,得,I,=,(2)根据法拉第电磁感应定律,E,=,N,=,NS,根据欧姆定律,I,=,得,=,(3)根据法拉第电磁感应定律得螺线管内的感应电动势,E,1,=,NS,=,NSk,ab,杆切割磁感线产生的电动势,E,2,=,B,0,Lv,总电动势,E,总,=,E,1,+,E,2,感应电流,I,=,根据牛顿第二定律有,mg,sin,-,F,=,ma,其中安培力,F,=,B,0,I,L,解得,a,=,g,sin,-,1.能量转化分析,(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程。,(2)当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时,导体所受安培力与导体运,动方向相反,此即电磁阻尼。在这种情况下,安培力对导体做负功,即导体,克服安培力做功,将机械能转化为电能,当感应电流通过用电器时,电能又,转化为其他形式的能,如通过电阻转化为内能(焦耳热)。,即:其他形式的能(如:机械能),电能,其他形式的,能(如:内能),重难四电磁感应中的能量问题,(3)当开始时导体静止、磁场(磁体)运动时,由于导体相对磁场向相反方,向做切割磁感线运动而产生感应电流,进而受到安培力作用,这时安培力,成为导体运动的动力,此即电磁驱动。在这种情况下,安培力做正功,电能,转化为导体的机械能。,综上所述,安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁,表示,如下:,电能,其他形式的能。,2.求解焦耳热,Q,的三种方法,(1)直接法:,Q,=,I,2,Rt,(2)功能关系法:,Q,=,W,克服安培力,(3)能量转化法:,Q,=,E,其他能的减少量,典例4图中,a,1,b,1,c,1,d,1,和,a,2,b,2,c,2,d,2,为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强,度为,B,的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的,a,1,b,1,段与,a,2,b,2,段是竖直的,距离为,l,1,;,c,1,d,1,段与,c,2,d,2,段也是竖直的,距离为,l,2,。,x,1,y,1,与,x,2,y,2,为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为,m,1,和,m,2,它,们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电,阻为,R,。,F,为作用于金属杆,x,1,y,1,上的竖直向上的恒力。,已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此,时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的,热功率。,解析设杆向上运动的速度为,v,因杆的运动,两杆与导轨构成的回路的面,积减少,从而磁通量也减少,由法拉第电磁感应定律可得,回路中的感应电,动势的大小,E,=,B,(,l,2,-,l,1,),v,回路中的电流,I,=,电流沿顺时针方向。,两金属杆都要受到安培力作用,作用于杆,x,1,y,1,的安培力为,F,1,=,BIl,1,(方向向上),作用于杆,x,2,y,2,的安培力为,F,2,=,BIl,2,(方向向下)。,当杆匀速运动时,根据牛顿第二定律有,F,-,m,1,g,-,m,2,g,+,F,1,-,F,2,=0。,解以上各式得,I,=,v,=,。,电阻上的热功率,P,热,=,I,2,R,=,2,R,。,答案,R,(,m,1,+,m,2,),g,2,R,作用于两杆的重力的功率大小,P,=(,m,1,+,m,2,),gv,=,R,(,m,1,+,m,2,),g,。,4-1如图所示,PM,、,QN,是两根半径为,d,的光滑的,圆弧轨道,其间距,为,L,O,、,P,连线水平,M,、,N,在同一水平高度,圆弧轨道电阻不计,在其上端连,有一阻值为,R,的电阻,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大,小为,B,。现有一根长度稍大于,L,、质量为,m,、电阻为,r,的金属棒从轨道的顶,端,PQ,处由静止开始下滑,到达轨道底端,MN,时对轨道的压力为2,mg,求:,(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压;,(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量;,(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。,答案(1),BL,(2),(3),解析(1)在轨道的最低点,MN,处,金属棒对轨道的压力,F,N,=2,mg,轨道对金,属棒的支持力大小为,F,N,=,F,N,=2,mg,则,F,N,-,mg,=,m,解得:,v,=,。,金属棒切割磁感线产生的感应电动势,E,=,BLv,金属棒到达最低点时两端的电压,U,=,E,=,BL,(2)棒下滑过程中,由能量守恒定律得,mgd,=,Q,+,mv,2,解得,Q,=,mgd,金属棒产生的热量,Q,r,=,Q,=,(3)由,q,=,I,t,I,=,E,=,=,BLd,联立解得,q,=,。,电磁感应中的“双滑轨”问题分析方法,1.初速度不为零,不受其他水平外力的作用,思想方法,光滑的平行导轨,光滑不等距导轨,质量,m,1,=,m,2,电阻,r,1,=,r,2,长度,L,1,=,L,2,质量,m,1,=,m,2,电阻,r,1,=,r,2,长度,L,1,=2,L,2,规律,分析,杆,MN,做变减速运动,杆,PQ,做变加速运动,稳定时,两,杆的加速度均为零,以相,等的速度匀速运动,杆,MN,做变减速运动,杆,PQ,做变加速运动,稳定时,两,杆的加速度均为零,两杆,的速度之比为12,光滑的平行导轨,不光滑平行导轨,质量,m,1,=,m,2,电阻,r,1,=,r,2,长度,L,1,=,L,2,摩擦力,F,f1,=,F,f2,质量,m,1,=,m,2,电阻,r,1,=,r,2,长度,L,1,=,L,2,2.初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用,规,律,分,析,开始时,两杆做变加速运,动;稳定时,两杆以相同的,加速度做匀加速运动,开始时,若,F,2,F,f,则,PQ,杆,先变加速后匀速运动;,MN,杆静止。若,F,2,F,f,PQ,杆先,变加速后匀加速运动,MN,杆先静止后变加速最后和,PQ,杆同时做匀加速运动,且加速度相同,典例,如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为,B,的匀强磁场中,有两条,光滑的平行金属导轨,其电阻不计,间距为,L,导轨平面与磁场方向垂直,ab,、,cd,为两根垂直导轨放置的,电阻都为,R,质量都为,m,的金属棒。棒,cd,用能承受,最大拉力为,F,T,的水平细线拉住,棒,ab,在水平拉力,F,的作用下以加速度,a,由静,止开始向右做匀加速运动,求:,(1),F,随时间,t,的变化规律;,(2)经多长时间细线将被拉断;,(3)从,ab,棒开始运动到,cd,棒刚要运动过程中,流过,cd,棒的电荷量。,E,=,BLv,=,BLat,此时棒中的感应电流为,I,=,由牛顿第二定律得,F,-,BIL,=,ma,得,F,=,t,+,ma,(2)细线拉断时满足,BIL,=,F,T,即,t,=,F,T,得,t,=,解析(1)时刻,t,棒的速度,v,=,at,此时棒中感应电动势为,(3),Q,=,t,=,t,=,=,=,答案(1),F,=,t,+,ma,(2),(3),