函数单调性的应用课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数单调性的应用,1.,利用函数单调性比较大小,（,1,）如果 ，对称轴为 ，试比较,de,的大小,.,（,2,）已知 是 上的增函数，比较 与,de,的大小,.,(3),已知函数 在区间 上具有单调 性，,且 ，则方程 在区间,上（）,A,、至少有一个实根,B,、至多有一个实根,C,、没有实根,D,、有唯一实根,2.,利用函数单调性确定函数的值域或最值,.,（,1,）,求二次函数 上的最值,.,(2).,函数 在区间,2,，,4,上的最大值为 最小值为,（,3,）已知函数 ，若,有最小值,-2,，则 的最大值为,（,4,）若函数 在 上为增函数，则实数 的范围是,.,(5),求 在区间 上的最大值和最小值,1.,函数最大（小）值首先应该是某一个函数值,即存在 ，使得,；,2.,函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的,x,I,，都有,f(x)M,（,f(x)M,）,3,.,如果函数,y=,f(x,),在区间,a,，,b,上单调递,增,，则函数,y=,f(x,),在,x=a,处有,最小值,f(a,),在,x=b,处有,最大值,f(b,),；,4.,如果函数,y=,f(x,),在区间,a,，,b,上单调递,减,，在区间,b,，,c,上单调递,增,则函数,y=,f(x,),在,x=b,处有,最小值,f(b,),；,温馨提示,3.,判断函数的单调性：,（,1,）,函数对任意 都有 ，,并且当 时，求证 在 上是增函数,.,(2),已知 在 上是增函数，且,，判断 在 上是增函数还是减函数，并加以证明,.,3.,判断函数的单调性,（,3,）设函数 是实数 上的增函数，令,求证：在 上是增函数；,若 ，求证：,（,4,）已知函数 的定义域为 ，对任意 ，,de,有 ，且对任意 ，都有,de,试证明：函数 是,R,上的单调函数,.,试求函数 在 上的值域,.,4.,求参数的范围,.,(1),已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,（,2,）已知 在 上是增函数，求实数,a,的取值范围,.,（,3,）已知函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围。,5.,利用函数的单调性解不等式,(1),已知函数 是定义在 上的增函数且,解不等式,(2),已知 为 上的减函数，则满足 的实数 的取值范围是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,5.,利用函数的单调性解不等式,（,3,）已知函数 ，若,则实数 的取值范围是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,（,4,）设函数 ，则不等式,的解集是,作业：,1.,求函数 的单调区间,.,2.,求二次函数 ，上的最值,.,3.,已知 是定义在 上的增函数，且,的,求,x,的取值范围。,4.,已知函数,（,1,）当 时，求函数 的最小值；,（,2,）若对任意 恒成立，试求实数,的取值范围。,作业：,5.,设 为方程 的两个实根，当 为 何数值时，有最小值，并求这个最小值,.,6.,已知定义在区间 上的函数 满足,de,，且当 时，,.,(1),求 的值,.(2),判断 的单调性,.,(3),若 ，解不等式 。,