资源描述
第六章机械能学习目标定位考纲下载考情上线1.功和功率(II)2.动能和动能定理(II)3.重力做功与重力势 能(II)4.功能关系、机械能守 恒定律及其应用(H)实验五：探究动能定 理实验六：验证机械能 守恒定律考位 高地高考对本章知识点考查频率最高的是 动能定理、机械能守恒定律，单独考 查时多以选择题形式出现，与牛顿运 动定律、平抛运动、圆周运动及电磁 学知识相结合时，多以计算题的形式 出现考占P八、布设1.功和功率的理解与计算2.动能定理、机械能守恒定律常结合 牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动 以及电磁学知识进行考查3.动能定理及能量守恒定律与生产、生 活、科技相结合进行综合考查第1单元/功和功率扫局映施1置福窖隔瓢睨言IB阖察圈宣圉瀚慈得翅锻戛勤窣知识点功想一想图6-1-1为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。甲：将包提乙：站在水平匀 起来 速行驶的车上丙：乘升降电梯丁:提着包上楼图 6-1-1提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正 功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图 中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。记一记L做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。2.公式W=Fscos a,适用于恒力做功，其中为厂，方向间夹角，为物体对地的位移。3.功的正负判断夹角功的正负90力对物体做负功,或者说物体克服 这 个力做了功=90力对物体不做功试一试1.如图6-1-2所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种 有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m,那么下列说法正确的是()图 612A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功B.轮胎受到的重力做了正功C.轮胎受到的拉力不做功D.轮胎受到地面的支持力做了正功解析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都 与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的 摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移 夹角小于90。，做正功，C错误。答案：A知识点二功 率想一想如图6-1-3所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A 位置拉至B位置，前进距离为s,设地面光滑时，力方做功为用,做功的功率为地面粗糙时，力厂做功为W2,做功的功率为尸2,试比较Wi和W2及Pi和尸2的大小。-A卜 6-图 6-1-3提示：力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1=W2，但有摩擦时，物体机由4到5的时间长，故有尸i尸2。记一记1.物理意义描述力对物体做功的快慢。2.公式W尸=7（尸为时间t内的平均功率）。（2）P=Frcos a（a为方与o的夹角）。3.额定功率机械长时间工作时的最大功率。4.实际功率机械实际工整时的功率，要求不大于额定功率。试一试2.一质量为血的木块静止在光滑的水平面上，从=0开始，将 一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=h时刻力F 的瞬时功率是（）A F2 F2 2A.丁0 B.i2m 2m口 2C.ti D.tm 1 m 1解析：在时刻木块的速度为v=at1=jt1,此时刻力F，儿一 F2的瞬时功率尸=Wd=Ui，选C。答案：cm 第2/礁疆感钿t感避窸艘源凌心氮廖要赛破功的正负判断及计算7L功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的 夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据方与u 的方向夹角来判断。当090,力对物体做正功；90F v I一阻-1m运动性质以Dm做匀速直线运动加速度减小的加速运动EC段F=F阻及阻：额，以加做匀速 直线运动3.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即/=卢=白式中居nin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。,min r 阻(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，p p功率最大，速度不是最大，即己=百V%1=二。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=。由动能定理:Pt-Fl=Eko此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移 大小。例3(2014梅州东山中学)一汽车的额定功率P0=6X104W,质量加=5X103 kg,在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍。若 汽车从静止开始以加速度a=0.5 m/s?做匀加速直线运动，(取g=10 N/kg)求：(1)汽车保持加速度不变的时间。(2)汽车实际功率随时间变化的关系。(3)此后汽车运动所能达到的最大速度。审题指导汽车开始做匀加速运动，牵引力耳和阻力/恒定，随着速度增 加，它的实际功率逐渐增大，直到实际功率等于额定功率为止；此 后汽车保持功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小 的加速运动，直到牵引力夕等于阻力/为止。解析(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F,阻 力为力匀加速过程的最大速度为q,有F/=加f=fimg尸o=Fq由以上各式可求得vt=-a=8.0 m/s,m(jug+a)匀加速过程持续的时间-孑=16 So(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是=Fv=m(jig+a)at(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度 的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加 速直线运动，直到牵引力F=f,加速度为零，汽车所能达到的 最大速度=，=12 m/So答案见解析【规律总结(1)解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后 采用分段处理法。在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公 式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解。(2)在机车的功率尸=方。中，尸是指机车的牵引力，而不是车所受的合力。专慝麓避 勰跳熊 舞糠导簪 富翁蠹澧禀鳏“方法技巧专题化”系列之（六）-变力做功求解五法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所 学的功的计算公式W=Z7cos”，只能用于恒力做功情况，对于 变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力做功 问题也是经常考查的一类题目。现结合例题分析变力做功的五 种求解方法。一、化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究 的对象，有时可化为恒力做功，可以用W=f7cos”求解。此法 常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。典例1如图615所示，某人用大小不变的力F拉着 放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面 间的夹角是如 当拉力方作用一段时间后，绳与水平面间的夹 角为仇 已知图中的高度是儿 求绳的拉力Rr对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。图 615解析本题中，显然W与的大小相等，且方T在对物 体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是 个变力做功的问题。但在题设条件下，人的拉力方对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力厂T(即滑轮机械)对物 体做的功。而尸的大小和方向都不变，因此只要计算恒力厂对 绳做的功就能解决问题。设绳的拉力/对物体做的功为/，由题图可知，在绳与 水平面的夹角由。变到少的过程中，拉力F作用的绳端的位移 的大小为 AZ=/1-Z2=(l/sin a-1/sin/Z)由 W=f7 可知 答案Fh(l/sn a-1/sin份WT=WF=FM=Fh(llsn a-1/sin仍二、用平均力求变力功在求解变力功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位 移是成线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力作用，F192分别为物体初、末态所受到 的力，然后用公式W=R/cos”求此力所做的功。典例2把长为/的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能 量为E。，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度 成正比，比例系数为鼠 问此钉子全部进入木板需要打击几次？解析在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量 用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先 求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻力为：尸=与钉子克服阻力做的功为：WF=Fl=hl2设全过程共打击次，则给予钉子的总能量:总=（）=加2,所以2。答案kf 范三、用厂一S图象求变力功在F-S图象中，图线与s轴所围“面积”的代数和就表示 力方在这段位移所做的功，且位于s轴上方的“面积”为正，位 于s轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围 面积的情况。典例3放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自 由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动%=0.2 m 时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了 S2=0.4 m的 位移，其方一s图象如图616所示，求上述过程中拉力所做 的功。k/No 0.2 0.6 s/m图 61 6解析由F-s图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随 弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W=；X(0.6+0.4)X40 J=20 Jo答案20 J四、用动能定理求变力功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于 求恒力功也适用于求变力功。因使用动能定理可由动能的变化来 求功，所以动能定理是求变力功的首选。典例4如图617甲所示，一质量为加=1 kg的物块 静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始物块受到如图乙 所示规律变化的水平力方的作用并向右运动，第3s末物块运动 到5点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点，已知物块 与粗糙水平面间的动摩擦因数=0.2,求：(g=10 m/s2)(1)4与笈间的距离；,F/N(2)水平力F在前5 s内对物块做的功。i 2 13 4 5；t/sA B-4 1-1 1甲 乙图 617解析(1)4、B间的距离与物块在后2 s内的位移大小相 等，在后2 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A 点，由牛顿第二定律知厂一代入数值得=2 m/p1所以A与B间的距离为s=at2=4 mo(2)前3 s内物块所受力尸是变力，设整个过程中力尸做的 功为W,物块回到A点时速度为。，则/=2as,由动能定理知1W 2fimgs=2niv2,所以 W=2fimgs+mas=24 Jo答案(1)4 m 24 J五、利用微元法求变力功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作 用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数 多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶 段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题。典例5如图618所示，半径为K,孔径均匀的圆 形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做 圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为力 求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功。图 6-1-8解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段 的长度为As,它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反 向，如图61 9所示，元功=于卜,而在小球运动的一周 内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即W=z=/Z s=2nRfo图 61 9答案2nRf小结虽然求变力做功的方法较多，但不同的方法所适 用的情况不相同，如化变力为恒力求变力功的方法适用于力 的大小不变方向改变的情况，利用平均力求变力功的方法，适用于力的方向不变，其大小随位移均匀变化的情况，利用方 S图象求功的方法，适用于已知所求的力的功对应的力随位 移S变化的图象已知，且面积易于计算的情况。幽绿畲辑缭翻殿趣釐缭鱼题觎箜要耀成堂双或实1.多选（2015广州执信中学测试）如图61一10所示，汽车在 平直公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，则在下列关于汽车运动过程中的速度、加速度随时间变化的关系中说法正确的是图 6-1-10A.图A可以描述汽车的速度一时间图像B.图B可以描述汽车的加速度一时间图像C.图C可以描述汽车的速度一时间图像D.图D可以描述汽车的加速度一时间图像解析：汽车在平直的公路上以恒定功率启动时，功率不变，速 度越来越大，由尸=尸。可知牵引力越来越小，加速度。=（方一方加 越来越小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力 时，速度最大，此后匀速运动。答案：AB2.如图61 11所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角 分别为30。，45,60,斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)4,B,C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中 5 K()45 6oA.物体A克服摩擦力做的功最多图61 11B.物体5克服摩擦力做的功最多C.物体C克服摩擦力做的功最多D.三物体克服摩擦力做的功一样多解析：设斜面倾角为仇斜面底边长为So,则物体下滑过 程中克服阻力做功W=ftmgcos夕可见W 与斜面倾角，无关，D正确。答案：D3.开口向上的半球形曲面的截面如图6-1-12所示，直径 45水平。一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲 面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是 午.：/()图 61 12A.物块运动过程中加速度始终为零B.物块所受合外力大小不变，方向在变C.在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大D.在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不变解析：小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动，加速度不为零，2合外力提供向心力，由F向=根:可知，其大小不变，方向在 K变，A错误，B正确；物块所受摩擦力大小等于物块重力沿切 向的分力，故摩擦力逐渐减小，D错误；设物块速度与竖直方 向间夹角为仇 则物块重力的瞬时功率尸=mgvcos仇P随，的增大而减小，故C错误。答案：B4.如图61 13所示，摆球质量为相，悬线的长为L把悬线拉 到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法不正确的是（）A.重力做功为血亚图61一13B.绳的拉力做功为0C.空气阻力（方阻）做功为一机gLD.空气阻力仍阻）做功为一步阻立解析：如图所示，因为拉力/T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFt=Oo-9重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方I /;芹工/尸阻向上的位移为AB在竖直方向上的投影L所以 ZLgWG=mgLo F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数1和，即 除阻=（方阻&i+方阻As2H）=/阻立。故重力mg做的功为mgL绳子拉力做功为零，空气阻力所做的 功为一%阻九七。答案：C5.多选（2014湖南联考）质量为2X 1（）3 kg,发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4X103N,则下列判断中正确的有（）A.汽车的最大动能是4X105 JB.汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动 机实际功率是32 kWC.汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到 最大速度时摩擦力做功为4X105JD.若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其 加速度为5 m/s2解析：汽车达到最大速度时，加速度为0,牵引力等于阻力，汽车 功率P=Fv=fv,所以最大速度u=(=20 m/s,对应的动能为 4xl05 J,A项正确；汽车以加速度2 m/s?匀加速启动，牵引力方=/+ma=8xl03 N,所以2 s末对应的实际功率为尸=方点=32 kW,能够维持匀加速运动的最长时间为=翱=5 s,对应的摩擦力做功 rd为 叼=#=/%=1。5 J,B项正确，C项错误；当汽车保持额定 功率启动时有，一/=/na,解得其加速度为a=6 m/s?,D项错误。答案：AB6.（2014六盘水模拟）如图6-1-14所示，水平传送带正以2 m/s 的速度运行，两端水平距离/=8 m,把一质量m=2 kg的物 块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数求把这个物块从A 端传送到8端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率（不计 物块的大小，g取10 m/s2）o图 61 14解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块 受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物 块受向右的摩擦力为：片0.1X2X10 N=2N,加速度为=且=0.110111/5?=1 m/s2物块与传送带相对静止时的位移为：s=K=2m。_ l-s t+=5 s a v则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为:W P=7=0.8W 1/答案：0.8 W
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
