直线与平面平行的判定.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,2.2.1,直线与平面平行的判定,2.2,直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,回忆一下,1.,直线与平面的位置关系有几种？,2.,直线与平面位置关系的图形表示,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,问题来了,怎样判定直线与平面平行呢？,a,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,实例感受,（,1,）在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,（,2,）,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,请同学们根据所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？,如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,符号语言,图形语言,简记为：线线平行,线面平行,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与 平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,牛刀小试,比武论剑,求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。,已知,：（如图）,空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点。,求证：,EF,平面,BCD,分析：,EF,在面,BCD,外，要证明,EF,面,BCD,，只要证明,EF,和面,BCD,内一条直线平行即可。,EF,和面,BCD,哪一条直线平行呢？连结,BD,立刻就清楚了。,A,B,C,D,E,F,勇攀高峰,已知：如图，四棱锥,P-ABCD,中,底面,ABCD,为矩形,M,N,分别为,AB,PC,中点,.,求证：,MN/,平面,PAD,P,A,B,C,D,M,N,分析：,找一条在平面,PAD,内并且和,MN,平行,的线,O,平行四边形的平行关系,1.,如何证明线面平行？,3.,应用判定定理判定线面平行的关键是,找平行线,2.,应用判定定理判定线面平行时应注意六个字,:,（,1,）,面外,，（,2,）,面内,，（,3,）,平行。,(,1),运用定义；,(2),运用判定定理：,线线平行,线面平行,登高回望,课下再练，熟练掌握,课本,P62,习题,A,组,3,、,4,题,谢 谢,