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2025年大学机械工程（材料力学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。每题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号填在括号内。

1. 关于材料力学中的内力，下列说法正确的是（ ）
A. 内力是指物体内部的力
B. 内力随外力的增大而减小
C. 内力的大小与物体的变形有关
D. 内力是由物体的自重产生的

2. 轴向拉压杆横截面上的正应力公式σ = N/A的应用条件是（ ）
A. 应力不超过比例极限
B. 外力合力作用线与杆轴线重合
C. 应力不超过屈服极限
D. 杆件必须是等截面直杆

3. 低碳钢拉伸试验的应力-应变曲线中，应力基本保持不变而应变显著增加的阶段是（ ）
A. 弹性阶段
B. 屈服阶段
C. 强化阶段
D. 颈缩阶段

4. 对于受扭圆轴，有如下结论，正确的是（ ）
A. 最大剪应力只出现在横截面上
B. 在横截面上和包含杆件轴线的纵截面上均无正应力
C. 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等
D. 以上说法都不正确

5. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。
A. 梁的轴线
B. 中性轴
C. 截面的对称轴
D. 截面的上边缘

6. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍，下列关于梁内最大正应力的说法正确的是（ ）
A. 正应力为原来的1/2倍
B. 正应力为原来的1/4倍
C. 正应力为原来的1/8倍
D. 无法确定

第II卷（非选择题 共70分）

二、填空题（共20分）
答题要求：本大题共5空，每空4分。请将正确答案填在横线上。

1. 材料力学的任务是在保证构件既安全又经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的______和______，提供必要的理论基础和计算方法。

2. 材料力学中研究构件的强度问题，就是要保证构件在外力作用下不发生______。

3. 扭转切应力公式τρ = Tρ / Ip的应用条件是______、______。

4. 梁的变形与梁的______、______、______、材料的性质以及梁的支承情况有关。

三、判断题（共每题5分，共15分）
答题要求：本大题共3题，请判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

1. 只要作用在构件上的外力是平衡力系，则构件就一定不会破坏。（ ）
2. 圆轴扭转时，各横截面绕轴线发生相对转动，各纵向线同时倾斜了相同的角度，各纵向线仍保持直线。（ ）
3. 梁弯曲时，中性轴通过横截面的形心，且垂直于中性层。（ ）

四、简答题（共15分）
答题要求：本大题共1题，15分。请简要回答问题。

一根简支梁受到均布载荷作用，试分析梁横截面上正应力的分布规律，并说明中性轴的位置及作用。

五、计算题（共20分）
答题要求：本大题共1题，20分。请写出详细的计算过程和答案。

有一圆形截面的轴向拉杆，直径d = 20mm，承受轴向拉力F = 30kN。已知材料的许用应力[σ] = 160MPa，试校核该拉杆的强度。

答案：
第I卷答案
1. C
2. B
3. B
4. B
5. B
6. B

第II卷答案
1. 截面形状、尺寸
2. 破坏
3. 等直圆杆、线弹性范围
4. 长度、截面形状和尺寸、所受载荷

三、判断题答案
1. ×
2. √
3. √

四、简答题答案
梁横截面上正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处正应力为零，离中性轴越远正应力越大。中性轴通过横截面的形心且垂直于中性层。中性轴将梁的横截面分为受拉区和受压区，在弯曲变形中，保证梁在拉压两个方向上的应力分布合理，使梁能有效地承受弯曲载荷。

五、计算题答案
拉杆横截面积A = πd²/4 = π×(20×10⁻³)²/4 = 3.14×10⁻⁴m²。
拉杆横截面上的正应力σ = F/A = 30×10³/(3.14×10⁻⁴) ≈ 95.5×10⁶Pa = 95.5MPa。
因为σ = 95.5MPa < [σ] = 160MPa，所以该拉杆强度足够。