学而思高中数学4最值问题之代数式的最值.doc

12学而思教育 代数式的最值典例分析【例1】 若，则的最小值是_【例2】 设、，则，则的最小值是_【例3】 若、，且，则的最大值是 【例4】 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ）ABCD【例5】 当时，函数有最 值，其值是 【例6】 正数、满足，则的最小值是 【例7】 若、且，则的最大值是_【例8】 设，则的最大值为 【例9】 已知，则的最小值为 【例10】 设，那么的最小值为（ ）A2B3C4D5【例11】 设，则的最大值是 最小值是 【例12】 已知，则的最小值是 【例13】 已知其中，且，求的最大值【例14】 求的最小值【例15】 设，为正实数，满足，则的最小值是 【例16】 已知、，且，当 ， 时，有最大值为 【例17】 若、，且，则的最大值是 ，此时 ， 【例18】 求函数的最小值【例19】 将边长为的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是 【例20】 设实数，满足，则的最大值是 【例21】 求函数的最小值【例22】 求函数的最小值【例23】 已知，求的最小值【例24】 求函数的最小值【例25】 函数的最小值为（ ）A1B2CD【例26】 求函数的最小值，并求出取得最小值时的值求的最大值【例27】 求函数（且）的最小值求函数的取值范围【例28】 求函数的最大值求的最小值求函数的最值【例29】 已知，求函数的最小值求函数的取值范围求函数的最大值【例30】 已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；利用的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值【例31】 分别求和的最小值【例32】 求函数的最小值【例33】 函数的最大值为（ ）ABC D【例34】 设函数，则（ ）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数【例35】 设，其中，满足，则的最小值为 【例36】 设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A B C D【例37】 已知：，求的最小值【例38】 已知：，求的最小值【例39】 已知、且，求的最大值【例40】 求的最小值【例41】 若，且，求的最小值【例42】 已知，求证：【例43】 已知给定正数，和未知数，且，满足，的最小值为，求，的值【例44】 若，且，分别求和的最小值【例45】 若是与的等比中项，则的最大值为（ ）A B C D板块四.最值问题1代数式的最值