2025年大学本科四年级（机械工程）机械系统动力学测试题及答案.doc

2025年大学本科四年级（机械工程）机械系统动力学测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 机械系统动力学主要研究机械系统在______作用下的动力学行为。
A. 力
B. 能量
C. 运动
D. 以上都是
2. 下列关于机械振动的说法，错误的是______。
A. 振动是机械系统的一种常见运动形式
B. 振动会影响机械系统的性能和寿命
C. 所有振动都是有害的
D. 可以通过动力学分析来研究振动规律
3. 机械系统的固有频率与系统的______有关。
A. 质量和刚度
B. 阻尼
C. 外力
D. 初始条件
4. 当机械系统受到的激励频率接近其固有频率时，会发生______现象。
A. 共振
B. 振动减弱
C. 静止不动
D. 随机运动
5. 对于一个单自由度线性振动系统，其运动方程为______形式。
A. 一阶微分方程
B. 二阶微分方程
C. 三阶微分方程
D. 高阶微分方程
6. 机械系统的阻尼比会影响系统的______。
A. 固有频率
B. 响应特性
C. 刚度
D. 质量
7. 下列哪种方法不能用于求解机械系统的动力学问题？______
A. 牛顿第二定律
B. 拉格朗日方程
C. 有限元法
D. 欧姆定律
8. 机械系统的动力学模型建立过程中，需要考虑______。
A. 系统的结构和组成
B. 各部件的力学性能
C. 系统的边界条件
D. 以上都是
9. 当机械系统的运动为简谐振动时，其位移随时间的变化规律是______。
A. 正弦函数
B. 余弦函数
C. 指数函数
D. 对数函数
10. 机械系统动力学研究的目的不包括______。
A. 分析系统的运动规律
B. 预测系统的性能和可靠性
C. 设计和优化机械系统
D. 计算机械系统的功率

第II卷（非选择题 共70分）
11. （共15分）简述机械系统动力学的研究内容及意义。
12. （共15分）建立一个简单的单自由度弹簧-质量-阻尼系统的动力学模型，并写出其运动方程。
13. （共15分）已知一个机械系统的固有频率为ωn，阻尼比为ζ，当受到频率为ω的简谐激励时，求系统的稳态响应表达式。
14. （共15分）材料：某机械系统在运行过程中出现振动过大的问题。经检测，系统的固有频率为10Hz，工作频率为8Hz。现有两种改进方案，方案一：增加系统的刚度；方案二：增加系统的阻尼。
问题：请分析哪种方案更适合解决该系统振动过大的问题，并说明理由。
15. （共10分）材料：某机械系统由一个质量m、一个弹簧k和一个阻尼器c组成。系统在初始时刻静止，然后受到一个阶跃力F的作用。
问题：求系统的响应，并分析阻尼对系统响应的影响。

答案：1. D 2. C 3. A 4. A 5. B 6. B 7. D 8. D 9. A 10. D
11. 研究内容：分析机械系统在力、运动、能量等作用下的动力学行为，包括振动、响应、稳定性等。意义：为机械系统的设计、优化、故障诊断等提供理论依据，提高机械系统的性能和可靠性。
12. 动力学模型：质量m连接弹簧k和阻尼器c，弹簧一端固定。运动方程：mẍ + cẋ + kx = F(t)。
13. 稳态响应表达式：x(t) = Xsin(ωt - φ)，其中X = F0/[m²(ωn² - ω²)² + 4m²ζ²ωn²ω²]½，φ = arctan(2ζωnω/(ωn² - ω²))。
14. 方案一增加刚度会使固有频率升高，远离工作频率，可能导致振动加剧。方案二增加阻尼可有效抑制振动，使系统响应更平稳。所以方案二更适合解决该系统振动过大问题。
15. 系统响应：x(t) = F/k(1 - e^(-ζωnt)(cosωdt + (ζ/ωd)sinωdt))，其中ωd = ωn√(1 - ζ²)。阻尼较小时，系统响应振荡剧烈且衰减慢；阻尼适中时，响应振荡减弱且衰减加快；阻尼过大时，系统响应迟缓，不利于快速达到稳定状态。