圆的标准方程PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y,P,0,(x,0,y,0,),0,y,0,o,y,x,形,数,解析几何的基本思想,O,y,x,？,圆在坐标系下有什么样的方程？,解析几何的基本思想,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,圆的标准方程,2,、确定圆有需要几个要素？,圆心,确定圆的位置,(,定位,),半径,确定圆的大小,(,定形,),平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆,.,1,、什么是圆？,师生互动探究,O,x,y,C(a,b),二、探究新知，合作交流,已知圆的圆心,c,(a,b,),及圆的半径,R,如何确定圆的方程？,M,探究一,R,P=M,|,|MC|=R,一,.,圆的标准方程,x,y,|,MC,|=,R,则,P,=,M,|,|,MC,|=,R,圆上所有点的集合,O,C,M,(,x,y,),如图，在直角坐标系中，圆心,C,的位置用坐标,(,a,b,),表示，半径,r,的大小等于圆上任意点,M,(,x,y,),与圆心,C,(,a,b,),的距离,x,y,O,C,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,若,圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆,的方程为,：,圆的标准方程,1,圆,(,x,2),2,+,y,2,=2,的圆心,A,的坐标为,_,半径,r=_,.,基础演练,2,圆,(x+1),2,(,y-),2,a,2,(a,0),的圆心,半径是？,加油,3,(,例,1),已知圆的标准方程为,(,x,2),2,+,(,y,+3),2,=,25,判断点,是否在这个圆上,例,1,写出圆心为 ，半径长等于,5,的圆的方程，并判断点 ，是否在这个圆上。,解：,圆心是 ，半径长等于,5,的圆的标准方程是：,把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点,在这个圆上；,典型例题,把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,探究二,C,x,y,o,M,1,M,2,M,3,A,在圆外,B,在圆上,C,在圆内,D,在圆上或圆外,1,练习：,点,P(,5),与圆,x,2,+,y,2,=,25,的位置关系,(),圆心为 半径长等于,5,的圆的方程,(),A (x,3,),2,+(y,1,),2,=25 B (x,3,),2,+(y+,1,),2,=25,C (x,3,),2,+(y+,1,),2,=5,D (x+,3,),2,+(y,1,),2,=5,变式演练,变式一,圆心在,C(8,，,-3),且经过点,M(5,1),的,圆的方程？,加油,尝试高考,（,2012,重庆高考题）,变式二,以点（,2,，,-1,）为圆心且与直线,3x-4y+5=0,相切的圆的方程为 （）,A(x,2,),2,+(y,+1,),2,=,3,B(x,+,2),2,+(y,-1,),2,=,3,C(x 2),2,+(y,+1,),2,=,9,D(x+2),2,+(y,1,),2,=,3,例题,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆,的标准方程,.,讨论,变式三：,例,2,的三个顶点的坐标分别,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),，,求它的外接圆的方程,解,：设所求圆的方程是,(1),因为,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（,1,）于是,待定系数法,所求圆的方程为,A,(5,1),E,D,O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,R,哈哈！我会了,!,几何方法,L,1,L,2,7,例,3,已知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),，且圆心,C,在直线,l,：,x-y+1=0,上,求 圆心为,C,的圆的标准方程,.,分析：,已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小,.,圆心为,C,的圆经过点,A,(1,1),和,B,(2,2),，由于圆心,C,与,A,B,两点的距离相等，所以圆心,C,在线段,AB,的垂直平分线上,.,又圆心,C,在直线,l,上，因此圆心,C,是直线,l,与直线 的交点，半径长等于,|,CA,|,或,|,CB,|,讨论：,一共有几种方法？,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A,(,1,1,),B,(,2,-,2,),弦,AB,的垂直平分线,例,3,已知圆心为,C,的圆经过点,A,(1,1),和,B,(2,2),，,且圆心,C,在直线,l,：,x,y,+1=0,上,，求圆心为,C,的圆的标准方程,D,解,:,A(1,1),B(2,-2),例,3,己知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),且圆心在直线,l:x-y+1=0,上,求圆心为,C,的圆的标准方程,.,即：,x-3y-3=0,圆心,C(-3,-2),例,3,己知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),且圆心在直线,l:x-y+1=0,上,求圆心为,C,的圆的标准方程,.,圆经过,A(1,1),B(2,-2),解,2:,设圆,C,的方程为,圆心在直线,l:x-y+1=0,上,待定系数法,O,圆心,C,(,a,b,),半径,r,特别的,若圆心为,O(0,0),则圆的标准方程为,：,小结,：,一,、,二,、,点与圆的位置关系：,三,、,求圆的标准方程的方法：,x,y,C,M,2,几何方法,：数形结合,1,代数方法,：待定系数法求,今天有什,么收获,？,圆的标准方程,（,1,）点,P,在圆上,（,2,）点,P,在圆内,（,3,）点,P,在圆外,