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2025年大学大三（经济学）计量经济学基础试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在题后的括号内。

1. 以下关于计量经济学模型的说法，正确的是（ ）
A. 只能用于经济预测
B. 可以揭示经济变量之间的因果关系
C. 模型参数一定是固定不变的
D. 不需要进行统计检验

2. 在一元线性回归模型中，若解释变量X的系数估计值为负，说明（ ）
A. X与被解释变量Y正相关
B. X与被解释变量Y负相关
C. 无法确定X与Y的相关性
D. 模型存在严重错误

3. 对于多元线性回归模型，检验其整体显著性的统计量是（ ）
A. F统计量
B. t统计量
C. R²
D. 调整后的R²

4. 异方差性会导致（ ）
A. 参数估计量无偏但无效
B. 参数估计量有偏
C. 模型的预测精度不受影响
D. t检验和F检验仍然有效

5. 序列相关性产生的原因不包括（ ）
A. 经济变量的惯性
B. 模型设定的偏误
C. 数据的编造
D. 随机误差项的独立性

6. 在建立计量经济学模型时，如果遗漏了重要解释变量，会导致（ ）
A. 随机误差项的方差变小
B. 随机误差项的方差变大
C. 参数估计量仍然无偏
D. 模型的预测精度提高

第II卷（非选择题 共70分）

一、简答题（共15分）
答题要求：简要回答以下问题，每题5分。

1. 简述计量经济学的研究步骤。

2. 什么是最小二乘法？其基本原理是什么？

3. 简述多重共线性的概念及其对模型的影响。

二、计算分析题（共20分）
答题要求：写出详细的计算过程和答案。

已知某地区居民消费支出Y与可支配收入X的样本数据如下：
|X（元）|Y（元）|
|----|----|
|1000|800|
|1200|900|
|1400|1000|
|1600|1100|
|1800|1200|

试建立Y关于X的一元线性回归模型，并进行参数估计。

三、论述题（共15分）
答题要求：结合所学知识，详细论述以下问题。

论述如何检验和修正异方差性。

四、案例分析题（共两题，每题10分，共20分）
答题要求：阅读以下案例材料，回答问题。

材料：某研究机构为了研究房价与人均收入、土地价格之间的关系，收集了某城市2010 - 2020年的相关数据，建立了如下多元线性回归模型：
房价 = β0 + β1人均收入 + β2土地价格 + μ

通过回归分析得到以下结果：
|变量|系数估计值|标准误差|t统计量|
|----|----|----|----|
|人均收入|0.5|0.1|5|
|土地价格|1.2|0.2|6|
|R² = 0.8，调整后的R² = 0.78，F = 40|

1. 请解释模型中各参数的经济意义。

2. 检验模型的整体显著性和各变量的显著性。

五、综合应用题（共20分）
答题要求：根据所给材料，运用计量经济学知识进行分析和解答。

材料：为了研究某产品的销售量与广告投入、价格之间的关系，收集到以下数据：

|年份|销售量（万件）|广告投入（万元）|价格（元）|
|----|----|----|----|
|2015|100|20|50|
|2016|120|30|45|
|2017|130|40|42|
|2018|150|50|40|
|2019|1８0|60|38|

1. 建立销售量关于广告投入和价格的多元线性回归模型。

2. 分析广告投入和价格对销售量的影响，并预测当广告投入为70万元，价格为35元时产品的销售量。

答案：
第I卷：1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B
第II卷：
一、简答题：1. 确定变量、建立模型、估计参数、检验模型、模型应用。2. 最小二乘法是使残差平方和最小来估计参数的方法。原理是通过使样本观测值与模型估计值的误差平方和最小，找到最能拟合数据的参数值。3. 多重共线性指解释变量之间存在高度线性相关。影响：参数估计值方差增大、t检验不显著、回归方程不稳定、预测精度降低。
二、计算分析题：设回归模型为Y = β0 + β1X + μ。通过计算可得β1 = 0.4，β0 = 400，回归模型为Y = 400 + 0.4X。
三、论述题：检验异方差性可采用图示法、帕克检验、戈德菲尔德 - 匡特检验等。修正方法有加权最小二乘法、异方差稳健标准误法等。
四、案例分析题：1. β0无实际经济意义；β1表示人均收入每增加1元，房价平均增加0．5元；β2表示土地价格每增加1元，房价平均增加1.2元。2. 由F = 40，在给定显著性水平下拒绝原假设，模型整体显著。人均收入和土地价格的t统计量分别为5和6，均通过显著性检验，变量显著。
五、综合应用题：1. 设模型为销售量 = β0 + β1广告投入 + β2价格 + μ，通过计算可得模型。2. 广告投入系数为正，价格系数为负，说明广告投入增加会使销售量增加，价格降低会使销售量增加。预测销售量约为222万件。