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2025年大学理学（大学物理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(总共6题，每题5分)
1. 一质点沿x轴运动，其运动方程为x = 3t² - 2t³（SI制），则质点在t = 2s时的加速度为
A. -12m/s² B. 12m/s² C. -24m/s² D. 24m/s²
2. 关于功的概念，以下说法正确的是
A. 作用力和反作用力做功的代数和一定为零
B. 滑动摩擦力一定做负功
C. 质点沿闭合路径运动一周，保守力对质点做的功为零
D. 一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
3. 一质量为m的物体以速度v₀做匀速直线运动，某时刻开始受到一个恒力F的作用，经过时间t后，物体的速度大小变为2v₀，则力F在这段时间内对物体做的功为
A. 3mv₀²/2 B. 3mv₀² C. 5mv₀²/2 D. 5mv₀²
4. 一轻弹簧在60N的拉力作用下伸长30cm，现将一物体悬挂在弹簧下端，使弹簧伸长15cm，则物体的质量为（g = 10m/s²）
A. 3kg B. 2kg C. 1kg D. 0.5kg
5. 一圆盘绕通过圆心且垂直于盘面的轴做匀速转动，盘面上有两个质量分别为m₁和m₂的质点，它们到圆心的距离分别为r₁和r₂。若m₁ = 2m₂，r₁ = r₂/2，则它们的
A. 角动量大小相等 B. 线速度大小相等
C. 角速度大小相等且与盘的角速度相等 D. 向心加速度大小相等
6. 一质量为m的物体在光滑水平面上做简谐振动，其振动方程为x = A cos(ωt + φ)，则物体在t = 0时刻的动能为
A. mA²ω²/2 B. mA²ω²sin²φ/2 C. mA²ω²cos²φ/2 D. 0

第II卷（非选择题 共70分）
7. （10分）一物体做直线运动，其速度随时间的变化关系为v = 4 - 2t（SI制）。求：
（1）物体的初速度和加速度；
（2）物体在t = 0到t = s这段时间内的位移。
8. （15分）一质量为m的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在O点，小球在竖直平面内做圆周运动。已知小球通过最低点时的速度为v₁，通过最高点时的速度为v₂。求：
（1）小球在最低点和最高点时绳对小球的拉力大小；
（2）若小球在最高点时绳恰好断裂，小球将做什么运动？
9. （15分）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中ab和cd是等压过程，bc和da是绝热过程。已知p₁ = 1.0×10⁵Pa，V₁ = 1.0×10⁻³m³，p₂ = 2.0×10⁵Pa，V₂ = 2.0×10⁻³m³。求：
（1）气体在ab过程中吸收的热量；
（2）循环过程中气体对外做的净功；
（3）循环效率。
10. （15分）材料：在研究光的干涉现象时，用波长为λ的单色光照射双缝，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L。光屏上形成干涉条纹，相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为Δx。
问题：
（1）推导相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离公式；
（2）若将双缝间距减小，光屏上的干涉条纹将如何变化？
11. （15分）材料：一质量为m的物体从高度为h处自由下落，与地面碰撞后反弹的高度为h/2。设物体与地面碰撞时间为Δt。
问题：
（1）求物体与地面碰撞过程中受到的平均冲力大小；
（2）若物体与地面碰撞后不再反弹，而是静止在地面上，物体与地面碰撞过程中损失的机械能是多少？

答案：1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C 7. （1）初速度v₀ = 4m/s，加速度a = -2m/s²；（2）位移x = 3m 8. （1）最低点：T₁ = mg + mv₁²/R；最高点：T₂ = mv₂²/R - mg；（2）平抛运动 9. （1）Q₁ = 300J；（2）W = 100J；（3）η = 1/3 10. （1）Δx = Lλ/d；（2）条纹间距增大 11. （1）F = m(√(2gh) + √(gh))/Δt；（2）ΔE = mgh/2