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2026年自动化（自动控制原理）考题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 系统的传递函数为$G(s)=\frac{1}{s(s + 1)}$，其零点为（ ）
A. 0
B. -1
C. 无零点
D. 0和 -1

2. 二阶系统的阻尼比ζ = 0.5时，其阶跃响应为（ ）
A. 等幅振荡
B. 衰减振荡
C. 单调上升
D. 发散振荡

3. 已知系统的开环传递函数$G(s)H(s)=\frac{K}{s(s + 1)(s + 2)}$，则其开环增益K为（ ）
A. K
B. 2K
C. 3K
D. 6K

4. 单位反馈系统的开环传递函数为$G(s)=\frac{10}{s( s + 5)}$，当输入为$r(t)=2t$时，系统的稳态误差为（ ）
A. 0
B. 0.2
C. 0.4
D. 0.6

5. 若系统的特征方程为$s^3 + 2s^2 + 3s + 4 = 0$，则系统（ ）
A. 稳定
B. 不稳定
C. 临界稳定
D. 无法判断

6. 线性定常系统的传递函数，取决于（ ）
A. 系统的结构和参数
B. 系统的输入信号
C. 系统的输出信号
D. 系统的初始状态

第II卷（非选择题，共70分）

（一）填空题（共15分）
答题要求：本大题共5空，每空3分。把答案填在题中的横线上。

1. 控制系统按输入信号的特征可分为______控制系统、______控制系统和程序控制系统。

2. 系统的时域性能指标中，反映系统响应速度的指标是______，反映系统平稳性的指标是______。

3. 劳斯判据中，若劳斯表第一列元素全为正，则系统______；若第一列元素出现负数，则系统______。

4. 已知系统的传递函数$G(s)=\frac{s + 1}{s^2 + 2s + 2}$，其极点为______。

5. 线性定常系统的稳定性取决于系统的______，与系统的输入无关。

（二）简答题（共15分）
答题要求：本大题共3题，每题5分。简要回答问题。

1. 简述自动控制系统的组成部分及其作用。

2. 什么是系统的传递函数？它有哪些特点？

3. 说明二阶系统的超调量与阻尼比的关系。

（三）计算题（共20分）
答题要求：本大题共2题，每题10分。解答应写出必要的文字说明、计算步骤。

1. 已知系统的传递函数$G(s)=\frac{10}{s(s + 1)(s + 2)}$，求系统的单位阶跃响应。

2. 设单位反馈系统的开环传递函数为$G(s)=\frac{K}{s(s + 1)}$，要求系统的稳态误差$e_{ss}\leq0.1$，求K的取值范围。

（四）分析题（共15分）
答题要求：本大题共3小题，每题5分。阅读材料，回答问题。

材料：某控制系统的结构图如下所示，其中$G_1(s)=\frac{1}{s + 1}$，$G_2(s)=\frac{K}{s(s + 2)}$，$H(s)=1$。

1. 求系统的开环传递函数。

2. 当K = 1时，判断系统的稳定性。

3. 若要使系统稳定，K的取值范围是多少？

（五）设计题（共15分）
答题要求：本大题共1题，15分。根据要求设计控制系统。

要求设计一个单位反馈控制系统，使其满足以下性能指标：上升时间$t_r\leq1s$，超调量$σ_p\leq20\%$。已知系统的开环传递函数形式为$G(s)=\frac{K}{s(Ts + 1)}$，试确定K和T的值。

答案：
第I卷
1. C
2. B
3. A
4. C
5. B
6. A

第II卷
（一）填空题
1. 恒值、随动
2. 上升时间、超调量
3. 稳定、不稳定
4. -1 ± j
5. 特征方程的根

（二）简答题
1. 自动控制系统主要由控制器、被控对象、测量元件和变送器、执行元件等组成。控制器根据测量元件检测到的偏差信号，按照一定控制规律产生控制信号；被控对象是被控制的对象；测量元件和变送器将被控量转换为便于处理的信号；执行元件根据控制信号对被控对象施加控制作用。
2. 系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。特点：只取决于系统的结构和参数，与输入输出无关；反映系统的固有特性；可用于分析系统的稳定性、动态性能等。
3. 二阶系统的超调量$σ_p = e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1 - ζ^2}}}$，当阻尼比ζ减小，超调量增大；ζ增大，超调量减小。当ζ = 0时，超调量为100%；当ζ ≥ 1时，无超调。

（三）计算题
1. 单位阶跃输入$R(s)=\frac{1}{s}$，系统传递函数$G(s)=\frac{10}{s(s + 1)(s + 2)}$，则系统输出$C(s)=G(s)R(s)=\frac{10}{s^2(s + 1)(s + 2)}$。利用部分分式展开，再进行拉氏反变换可得单位阶跃响应。
2. 系统的稳态误差$e_{ss}=\frac{1}{1 + K_p}$，其中$K_p=\lim_{s \to 0}G(s)=\infty$，所以$e_{ss}=0$（当输入为阶跃信号时）。当输入为斜坡信号$r(t)=t$时，$e_{ss}=\frac{1}{K_v}$，$K_v=\lim_{s \to 0}sG(s)=K$，由$e_{ss}\leq0.1$，可得$K\geq10$。

（四）分析题
1. 系统的开环传递函数$G(s)H(s)=G_1(s)G_2(s)H(s)=\frac{K}{s(s + 1)(s + 2)}$。
2. 当K = 1时，系统的特征方程为$s^3 + 3s^2 + 2s + 1 = 0$，利用劳斯判据判断，第一列元素有负数，系统不稳定。
3. 系统的特征方程为$s^3 + 3s^2 + 2s + K = 0$，劳斯表第一列元素全为正，可得$0 < K < 6$时系统稳定。

（五）设计题
上升时间$t_r=\frac{π - β}{\omega_n\sqrt{1 - ζ^2}}$，超调量$σ_p = e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1 - ζ^2}}}$。由$t_r\leq1s$，可得$\omega_n\geq\frac{π - β}{\sqrt{1 - ζ^2}}$；由$σ_p\leq20\%$，可得$ζ\geq0.456$。对于$G(s)=\frac{K}{s(Ts + 1)}$，$\omega_n=\sqrt{\frac{K}{T}}$，$ζ=\frac{1}{2\sqrt{KT}}$。联立求解可得K和T的值。