2025年大学大二（材料力学）蠕变强度计算试题及解析.doc

2025年大学大二（材料力学）蠕变强度计算试题及解析

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分，每题只有一个选项符合题意)
w1. 材料力学中，关于蠕变的描述正确的是（ ）
A. 材料在恒定应力作用下，应变随时间不断减小的现象
B. 材料在恒定应力作用下，应变随时间不断增加的现象
C. 材料在交变应力作用下，应变随时间不断增加的现象
D. 材料在交变应力作用下，应变随时间不断减小的现象
w2. 蠕变曲线通常包括三个阶段，以下不属于这三个阶段的是（ ）
A. 减速蠕变阶段
B. 等速蠕变阶段
C. 加速蠕变阶段
D. 稳定蠕变阶段
w3. 对于某材料的蠕变试验，已知其在初始应力为σ₀时，经过时间t₁后的应变达到ε₁，根据蠕变方程，该材料的蠕变柔量J(t₁)为（ ）
A. ε₁/σ₀
B. σ₀/ε₁
C. ε₁×σ₀
D. 1/(ε₁×σ₀)
w4. 当材料的蠕变进入等速蠕变阶段时，其蠕变速度v与应力σ的关系为（ ）
A. v与σ成正比
B. v与σ成反比
C. v与σ²成正比
D. v与σ²成反比
w5. 已知某材料的蠕变方程为ε(t)=σ₀J(t)，其中J(t)=J₀(1 - e⁻t/τ)，则该材料在长时间作用下的最终应变ε∞为（ ）
A. σ₀J₀
B. σ₀/J₀
C. J₀/σ₀
D. 0
w6. 材料的蠕变强度定义为（ ）
A. 材料在规定时间内产生规定蠕变应变时的应力
B. 材料在规定应力下产生规定蠕变应变时的时间
C. 材料在交变应力作用下不发生蠕变的最大应力
D. 材料在恒定应力作用下不发生破坏的最小时间
w7. 对于不同材料的蠕变强度比较，在相同温度和时间条件下，蠕变强度高的材料意味着（ ）
A. 更容易发生蠕变
B. 更不容易发生蠕变
C. 蠕变速度更快
D. 最终蠕变应变更大
w8. 某材料在进行蠕变试验时，发现其蠕变曲线在等速蠕变阶段出现了斜率变化，可能的原因不包括（ ）
A. 温度发生了变化
B. 应力水平发生了改变
C. 材料内部组织结构发生了变化
D. 试验仪器精度不够
w9. 在计算材料的蠕变强度时，通常需要考虑的因素不包括（ ）
A. 材料的化学成分
B. 材料的加工工艺
C. 材料的密度
D. 环境温度
w10. 已知某材料的蠕变强度在某温度下为σc，当温度升高时，其蠕变强度通常会（ ）
A. 升高
B. 降低
C. 不变
D. 先升高后降低

第II卷（非选择题，共70分）
w11. （10分）简述材料力学中蠕变的概念以及蠕变对工程结构的影响。
w12. （15分）推导材料在恒定应力σ作用下的蠕变方程，并说明各参数的物理意义。
w13. （15分）某材料在温度T = 500℃，初始应力σ₀ = 100MPa的条件下进行蠕变试验，测得其蠕变柔量J(t)随时间t的变化关系为J(t)=0.001(1 - e⁻0.01t)（单位：MPa⁻¹）。求该材料在100小时后的蠕变应变ε(100)。
w14. （材料题，15分）有一高温工作的金属构件，采用了某种合金材料。已知该合金材料在不同温度下的蠕变强度数据如下：温度T₁ = 400℃时，蠕变强度σc₁ = 150MPa；温度T₂ = 500℃时，蠕变强度σc₂ = 100MPa。构件在实际工作中承受的应力σ = 120MPa。请分析该构件在不同温度下的工作安全性，并说明如何提高其高温蠕变性能。
w15. （材料题，15分）某材料在进行蠕变试验时，得到了如下的试验数据：在应力σ₁ = 80MPa时，经过时间t₁ = 50小时，蠕变应变ε₁ = 0.05；在应力σ₂ = 100MPa时，经过时间t₂ = 30小时，蠕变应变ε₂ = 0.08。假设该材料的蠕变符合幂律关系ε = Aσⁿtᵐ。请根据这些数据确定幂律关系中的参数A、n和m，并预测在应力σ₃ = 120MPa，时间t₃ = 40小时时的蠕变应变ε₃。

答案：
w1. B
w2. D
w3. A
w4. A
w5. A
w6. A
w7. B
w8. D
w9. C
w10. B
w11. 蠕变是指材料在长时间恒定应力作用下，应变随时间不断增加的现象。蠕变对工程结构的影响主要有：使结构尺寸发生变化，可能导致结构变形过大影响正常使用；降低结构的承载能力，增加结构破坏的风险；影响结构的稳定性，可能引发结构失稳等问题。
w12. 设材料在恒定应力σ作用下，应变随时间的变化率为dε/dt，根据实验观察，dε/dt与σ成正比，即dε/dt = Bσ，其中B为与材料性质有关的常数。对其积分可得蠕变方程ε(t)=Bσt + C，当t = 0时，ε(0)=0，可得C = 0，所以ε(t)=Bσt。其中B为蠕变柔量，反映材料在恒定应力下应变随时间的积累特性；σ为作用应力；t为时间。
w13. 已知J(t)=0.001(1 - e⁻0.01t)，当t = 100小时时，J(100)=0.001(1 - e⁻0.01×100)=0.001(1 - e⁻1)≈0.000632MPa⁻¹。又因为ε(t)=σ₀J(t)，σ₀ = 100MPa，所以ε(100)=100×0.000632 = 0.0632。
w14. 在400℃时，构件承受应力σ = 120MPa小于蠕变强度σc₁ = 150MPa，构件在该温度下工作是安全的。在500℃时，构件承受应力σ = 120MPa大于蠕变强度σc₂ = 100MPa，构件在该温度下工作不安全。提高其高温蠕变性能的方法有：选择更耐高温蠕变的合金材料；对材料进行热处理，优化组织结构；在构件设计上，合理降低应力水平，如增大构件尺寸等。
w15. 由ε = Aσⁿtᵐ可得：对于第一组数据，0.05 = A×80ⁿ×50ᵐ；对于第二组数据，0.08 = A×100ⁿ×30ᵐ。两式相除可得：0.05/0.08=(80ⁿ×50ᵐ)/(100ⁿ×30ᵐ)，即5/8=(8/10)ⁿ×(5/3)ᵐ。通过试算可得n = 2，m = 0.5。将n = 2，m = 0.5代入0.05 = A×80²×50⁰.⁵，可解得A = 1.5625×10⁻⁵。当σ₃ = 120MPa，t₃ = 40小时时，ε₃ = 1.5625×10⁻⁵×120²×40⁰.⁵≈0.12。