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2025年大学物理学（光学实验）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
（总共6题，每题5分，每题只有一个选项符合题意）
w1. 在杨氏双缝干涉实验中，若将双缝间距增大，则干涉条纹间距将（ ）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定
w2. 用单色光垂直照射牛顿环装置，当平凸透镜缓慢向上平移而远离平面玻璃时，可以观察到干涉条纹（ ）
A. 向中心收缩，条纹间距变小 B. 向中心收缩，条纹间距变大
C. 向外扩张，条纹间距变小 D. 向外扩张，条纹间距变大
w3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光（ ）
A. 是自然光 B. 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面
C. 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面
D. 是部分偏振光
w4. 用迈克耳孙干涉仪测微小位移，若入射光波长λ = 628.9nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，则动臂反射镜移动的距离是（ ）
A. $1.286\times10^{-3}m$ B. $ \frac{1.286\times10^{-3}}{2}m$ C. $ \frac{1.286\times10^{-3}}{4}m$ D. $ \frac{ \sqrt{1.286\times10^{-3}}}{2}m$
w5. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ ）
A. 凸起，且高度为λ/4 B. 凸起，且高度为λ/2
C. 凹陷，且深度为λ/2 D. 凹陷，且深度为λ/4
w6. 用波长为λ的单色光垂直照射单缝，若缝宽为a，第一级暗纹对应的衍射角为θ，则（ ）
A. $a\sin\theta = \lambda$ B. $a\sin\theta = \frac{\lambda}{2}$ C. $a\cos\theta = \lambda$ D. $a\cos\theta = \frac{\lambda}{2}$

第II卷（非选择题 共70分）
w7. （10分）简述迈克尔逊干涉仪的工作原理。
w8. （15分）在双缝干涉实验中，两缝间距d = 0.20mm，缝与屏间的距离D = 1.0m，用波长λ = 500nm的单色光垂直照射双缝。求：
（1）屏上干涉条纹的间距；
（2）若将整个装置放入折射率n = 1.5的水中，此时屏上的条纹间距又是多少？
w9. （15分）用牛顿环装置测量平凸透镜的曲率半径。已知所用单色光波长为λ，测得第k级暗环半径为rk，第k + m级暗环半径为rk+m。试推导平凸透镜曲率半径R的表达式。
w10. （20分）材料：在光学实验中，经常会用到各种光学元件来实现不同的光学功能。例如，透镜可以改变光的传播方向，使光线聚焦或发散；平面镜可以改变光的传播方向而不改变光的性质；分光镜可以将一束光分成两束或多束具有不同特性的光。
问题：请简述分光镜的工作原理及其在光学实验中的常见应用。
w11. （20分）材料：用单缝衍射法测量细丝直径。若用波长为λ的单色光垂直照射宽度为a的单缝，在距离单缝为D的屏上形成衍射条纹。已知细丝直径d与单缝宽度a满足一定关系，通过测量衍射条纹的相关参数可以计算细丝直径。
问题：请推导利用单缝衍射测量细丝直径d的表达式，并说明测量过程中需要测量哪些关键参数。

答案：
w1. B
w2. A
w3. B
w4. A
w5. D
w6. B
w7. 迈克尔逊干涉仪主要由光源、分光板、补偿板、反射镜M1和M2等组成。光源发出的光经分光板分成两束光，一束光经M1反射，另一束光透过分光板后经M2反射，两束光再经分光板相遇发生干涉。通过移动M1改变两束光的光程差，从而观察到干涉条纹的变化，可用于测量微小长度、折射率等。
w8. （1）根据条纹间距公式$\Delta x=\frac{D\lambda}{d}$，代入数据可得$\Delta x=\frac{1.0\times(500\times10^{-9})}{0.20\times10^{-3}}m = 2.5\times10^{-3}m$。
（2）在水中，光的波长变为$\lambda'=\frac{\lambda}{n}$，则条纹间距$\Delta x'=\frac{D\lambda'}{d}=\frac{D\lambda}{nd}=\frac{\Delta x}{n}=\frac{2.5\times10^{-3}}{1.5}m\approx1.67\times10^{-3}m$。
w9. 对于牛顿环，第k级暗环满足$r_{k}^{2}=kR\lambda$，第k + m级暗环满足$r_{k + m}^{2}=(k + m)R\lambda$，两式相减得$r_{k + m}^{2}-r_{k}^{2}=mR\lambda$，则$R=\frac{r_{k + m}^{2}-r_{k}^{2}}{m\lambda}$。
w10. 分光镜的工作原理基于光的折射和干涉等原理。常见的分光镜有棱镜分光镜和光栅分光镜等。棱镜分光镜利用不同波长光在棱镜中的折射角不同来实现分光。光栅分光镜则是利用光的衍射原理，不同波长的光在光栅上衍射角不同从而分开。在光学实验中，分光镜常用于光谱分析，可将复合光分解为不同波长的单色光来研究物质的光谱特性等多种应用。
w11.$d=\frac{k\lambda D}{x_{k}}$，其中k为衍射条纹的级数，x_{k}为第k级衍射条纹到中央明纹中心的距离。测量过程中需要测量单色光波长λ（已知或通过其他方法测定）、单缝到屏的距离D、衍射条纹的级数k以及各级衍射条纹到中央明纹中心的距离x_{k}。