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2025年大学机械工程（理论力学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填在相应位置。

1. 作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应，这一原理称为
A. 力的可传性原理
B. 力的平移定理
C. 力的平行四边形法则
D. 二力平衡公理
答案：A

2. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是
A. 力系中各力在x轴上投影的代数和为零
B. 力系中各力在y轴上投影的代数和为零
C. 力系中各力的矢量和为零
D. 力系中各力对某点的力矩代数和为零
答案：C

3. 力偶对刚体的作用效应取决于
A. 力偶矩的大小
B. 力偶的转向
C. 力偶的作用平面
D. 以上都是
答案：D

4. 平面任意力系向作用面内任一点简化，主矢与简化中心的位置
A. 有关
B. 无关
C. 有时有关有时无关
D. 以上都不对
答案：B

5. 平面平行力系独立的平衡方程个数为
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案：B

6. 材料力学中研究的变形主要是
A. 塑性变形
B. 弹性变形
C. 弹塑性变形
D. 以上都不对
答案：B

第II卷（非选择题 共70分）

二、填空题（共20分）
答题要求：本大题共5空，每空4分。请将答案填在横线上。

1. 力的三要素是______、______、______。
答案：大小、方向、作用点

2. 静力学的基本公理有______、______、______、______、______。
答案：力的平行四边形法则、二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的可传性原理、作用与反作用公理

3. 平面汇交力系合成的方法有______和______。
答案：几何法、解析法

4. 力偶矩的单位是______。
答案：N·m

5. 平面任意力系向一点简化，得到一个______和一个______。
答案：主矢、主矩

三、判断题（共10分）
答题要求：本大题共5题，每题2分。判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

1. 刚体是受力作用后形状和大小都不变的物体。（ ）
答案：√

2. 力的作用线通过矩心时，力矩为零。（ ）
答案：√

3. 平面力系中各力的作用线都平行，则该力系一定是平面平行力系。（ ）
答案：√

4. 力偶可以用一个力来等效代替。（ ）
答案：×

5. 材料力学中研究的内力是指构件内部各部分之间的相互作用力。（ ）
答案：√

四、简答题（共20分）
答题要求：本大题共两小题，每题10分。请简要回答问题。

1. 简述力的平移定理，并举例说明其应用。
答案：力的平移定理：作用在刚体上的力F，可以平行移到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶，这个力偶的矩等于原来的力F对新作用点的矩。例如，在工程中，当要将一个力作用在物体的某一点，但实际操作不方便时，可利用力的平移定理，将力平移到方便操作的点，同时附加相应的力偶。这样既不改变力对物体的作用效果，又便于实际操作。

2. 简述平面任意力系平衡的充分必要条件。
答案：平面任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。即力系中各力的矢量和为零，同时各力对任一点的力矩代数和也为零。用公式表示为：∑F = 0，∑M = 0。只有当这两个条件同时满足时，平面任意力系才能处于平衡状态。

五、计算题（共20分）
答题要求：本大题共两小题，每题10分。请写出详细的计算过程和答案。

1. 已知平面汇交力系F1 = 200N，F2 = 300N，F3 = 400N，各力方向如图所示。求该力系的合力。
材料：在一个机械装置中，有三个力作用于一点，形成平面汇交力系。
答案：首先建立直角坐标系，将各力分解到x、y轴上。
F1x = F1cos30° = （自行计算数值）N，F1y = F1sin30° = （自行计算数值）N；
F2x = -F2cos45° = （自行计算数值）N，F2y = F2sin45° = （自行计算数值）N；
F3x = F3cos60° = （自行计算数值）N，F3y = F3sin60° = （自行计算数值）N。
然后计算合力在x、y轴上投影的代数和：
∑Fx = F1x + F2x + F3x = （自行计算数值）N；
∑Fy = F1y + F2y + F3y = （自行计算数值）N。
最后根据合力公式计算合力大小：
FR = √(∑Fx² + ∑Fy²) = （自行计算数值）N。
合力方向：tanα = ∑Fy / ∑Fx，α = （自行计算角度值）。

2. 如图所示，梁AB受均布载荷q作用，长度为L。求梁的支座反力。
材料：在建筑结构中，梁承受均布载荷时，需要确定其支座反力。
答案：以A为矩心，列力矩平衡方程：
∑MA = 0，-RB×L + q×L×L/2 = 0，解得RB = qL/2。
再由力的平衡方程：
∑Fy = 0，RA + RB - qL = 0，将RB = qL/2代入可得RA = qL/2。
所以支座反力RA = qL/2，方向向上；RB = qL/2，方向向上。