2025年大学（工学）数据结构试题及解析.doc

2025年大学（工学）数据结构试题及解析

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共40分）
答题要求：本卷共8小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 以下关于数据结构的叙述中，正确的是（ ）
A. 数据的逻辑结构独立于其存储结构
B. 数据的存储结构独立于其逻辑结构
C. 数据的逻辑结构唯一决定其存储结构
D. 数据结构仅由其逻辑结构和存储结构决定
答案：A

2. 若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（ ）存储方式最节省时间。
A. 顺序表
B. 双链表
C. 带头结点的双循环链表
D. 单循环链表
答案：A

3. 栈和队列的共同点是（ ）
A. 都是先进后出
B. 都是先进先出
C. 只允许在端点处插入和删除元素
D. 没有共同点
答案：C

4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3]存放在什么位置？（脚注(10)表示用10进制表示）（ ）
A. 688(10)
B. 678(10)
C. 692(10)
D. 696(10)
答案：C

5. 对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为（ ）
A. n-1
B. n
C. n+1
D. 2n
答案：C

6. 深度为5的完全二叉树的结点数不可能是（ ）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
答案：A

7. 对关键字集合K={60，40，49，23，25，13，95，196，85}，创建平衡二叉排序树，当插入关键字62后，根结点的左子树是（ ）
A. 平衡二叉排序树
B. 非平衡二叉排序树，但左子树高度比右子树高度大1
C. 非平衡二叉排序树，但右子树高度比左子树高度大1
D. 以上都不对
答案：A

8. 对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为（1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47 （4）15 21 25 47 84 则采用的排序是（ ）
A. 选择排序
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 插入排序
答案：A

第II卷（非选择题 共60分）

二、填空题（共10分）
答题要求：本大题共5小题，每小题2分。请将答案填写在题中的横线上。

1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的________以及它们之间的________和运算等的学科。
答案：数据元素；关系

2. 顺序存储结构是通过________表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过________表示元素之间的关系的。
答案：物理上相邻；指针

3. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为________。
答案：栈顶

4. 设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子数为________。
答案：8

5. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间为________。
答案：O(log2n)

三、简答题（共15分）
答题要求：本大题共3小题，每小题5分。简要回答问题。

1. 简述线性表的两种存储结构（顺序存储结构和链式存储结构）的优缺点。
答案：顺序存储结构优点：存储密度大，可随机存取；缺点：插入和删除操作效率低，可能导致大量元素移动。链式存储结构优点：插入和删除操作效率高，不需要移动元素；缺点：存储密度小，额外的指针空间开销，只能顺序存取。

2. 什么是队列的假溢出？如何解决假溢出问题？
答案：假溢出是指队列中还有剩余空间，但由于队尾指针已到数组末尾，无法再插入元素。解决方法有：采用循环队列，将队列看成首尾相接的循环结构；或者采用链式队列，动态分配内存空间。

3. 简述图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的基本思想。
答案：深度优先搜索基本思想：从起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深地探索，直到无法继续或达到目标顶点，然后回溯到前一步，继续探索其他路径。广度优先搜索基本思想：从起始顶点开始，逐层地访问顶点，先访问距离起始顶点最近的一层顶点，再访问更远的层。

四、综合应用题（共20分）
答题要求：阅读如下材料，回答问题。
材料：有一个无向图G=(V, E)，其中V={v1, v2, v3, v4, v5}，E={(v1, v2), (v1, v3), (v2, v3), (v2, v4), (v3, v4), (v3, v5), (v4, v5)}。

1. 画出该无向图G。（5分）
（留出3行空白作答区域）

2. 写出该图的邻接矩阵。（5分）
（留出3行空白作答区域）

3. 以v1为起始顶点，写出该图的深度优先搜索序列和广度优先搜索序列。（10分）
（留出6行空白作答区域）

五、算法设计题（共15分）
答题要求：阅读如下材料，回答问题。
材料：给定一个整数数组A，设计一个算法将数组中的所有奇数移到偶数之前，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

请描述该算法的基本步骤，并给出伪代码实现。
（留出9行空白作答区域）

答案：
二、填空题
1. 数据元素；关系
2. 物理上相邻；指针
3. 栈顶
4. 8
5. O(log2n)

三、简答题
1. 顺序存储结构优点：存储密度大，可随机存取；缺点：插入和删除操作效率低，可能导致大量元素移动。链式存储结构优点：插入和删除操作效率高，不需要移动元素；缺点：存储密度小，额外的指针空间开销，只能顺序存取。
2. 假溢出是指队列中还有剩余空间，但由于队尾指针已到数组末尾，无法再插入元素。解决方法有：采用循环队列，将队列看成首尾相接的循环结构；或者采用链式队列，动态分配内存空间。
3. 深度优先搜索基本思想：从起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深地探索，直到无法继续或达到目标顶点，然后回溯到前一步，继续探索其他路径。广度优先搜索基本思想：从起始顶点开始，逐层地访问顶点，先访问距离起始顶点最近的一层顶点，再访问更远的层。

四、综合应用题
1. （略，需学生自行画出图）
2. 邻接矩阵：
0 1 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 0 1 1 0
3. 深度优先搜索序列：v1, v2, v3, v5, v4
广度优先搜索序列：v1, v2, v3, v4, v5

五、算法设计题
算法基本步骤：使用两个指针，一个从数组头部开始（left），一个从数组尾部开始（right）。当left指针遇到偶数时，right指针遇到奇数时，交换这两个元素，然后left指针右移，right指针左移，直到left指针遇到奇数或者right指针遇到偶数。当left指针小于right指针时，重复上述操作。

伪代码实现：
left = 0
right = length(A) - 1
while left < right do
while A[left] % 2 == 0 and left < right do
left = left + 1
while A[right] % 2 == 1 and left < right do
right = right - 1
if left < right then
temp = A[left]
A[left] = A[right]
A[right] = temp
left = left + 1
right = right - 1
end while