2025年大学物理实验B（光学实验）试题及答案.doc

2025年大学物理实验B（光学实验）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在杨氏双缝干涉实验中，若双缝间距增大，则干涉条纹间距将
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 无法确定
2. 用单色光垂直照射牛顿环装置，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹
A. 向右平移
B. 静止不动
C. 向外扩张
D. 向中心收缩
3. 在单缝衍射实验中，若缝宽增大，则中央明纹的宽度将
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 先增大后减小
4. 一束自然光通过两个偏振片，当两偏振片的偏振化方向夹角为60°时，透射光强为I1；若将夹角减小为30°，则透射光强I2为
A. 3I1
B. 2I1
C. I1/3
D. I1/2
5. 用迈克耳孙干涉仪测微小长度变化时，当动镜移动距离为0.03mm时，干涉条纹移动了100条，则所用单色光的波长为
A. 300nm
B. 600nm
C. 900nm
D. 1200nm
6. 光栅衍射中，光栅常数越小，衍射条纹
A. 越密集
B. 越稀疏
C. 不变
D. 消失

第II卷（非选择题 共70分）
答题要求：本卷共4题，共70分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

7. （15分）在双缝干涉实验中，已知双缝间距d = 0.5mm，缝到屏的距离D = 1m，用波长λ = 500nm的单色光垂直照射双缝。求：
（1）干涉条纹的间距Δx；
（2）若在双缝后放一厚度e = 5μm、折射率n = 1.5的透明薄膜，求此时零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

8. （20分）用牛顿环装置测量透镜的曲率半径。已知平凸透镜的曲率半径为R，平玻璃的曲率半径为无穷大，用波长为λ的单色光垂直照射。观察到第k级暗环半径为rk，第k + m级暗环半径为rk+m。
（1）推导透镜曲率半径R的表达式；
（2）若测得rk = 3.00mm，rk+m = 5.00mm，m = 5，λ = 589.3nm，求透镜的曲率半径R。

9. （15分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为60°，已知玻璃的折射率为√3。求：
（1）反射光的偏振度；
（2）折射光的偏振度。

10. （20分）用光栅常数d = 1.2×10^-4cm的光栅观察钠光谱（λ = 589.3nm）。
（1）求在第一级光谱中，钠光谱线的衍射角θ；
（2）若该光栅的缝宽a = 0.4×10^-4cm，求单缝衍射中央明纹的宽度内光栅衍射主极大的条数。

答案：
1. B
2. D
3. B
4. A
5. B
6. A
7. （1）根据双缝干涉条纹间距公式Δx = Dλ/d，代入数据可得Δx = 1×500×10^-9/(0.5×10^-3) = 1×10^-3m = 1mm。
（2）放入薄膜后，光程差改变量为(n - 1)e，设零级明纹移到原来的第k级明纹处，则(n - 1)e = kλ，解得k = (n - 1)e/λ = (1.5 - 1)×5×10^-6/(500×10^-9) = 5，即零级明纹将移到原来的第5级明纹处。
8. （1）根据牛顿环暗环半径公式rk^2 = kRλ，rk+m^2 = (k + m)Rλ，两式相减可得rk+m^2 - rk^2 = mRλ，所以R = (rk+m^2 - rk^2)/(mλ)。
（2）代入数据可得R = (5.00^2 - 3.00^2)/(5×589.3×10^-7) = 1.02m。
9. （1）根据布儒斯特定律，反射光为完全偏振光，偏振度为100%。
（2）折射光为部分偏振光，偏振度P = (tan^2i - 1)/(tan^2i + 1)，其中i为布儒斯特角，由tan i = n可得i = 60°，代入计算可得P = 1/2。
10. （1）根据光栅衍射公式d sinθ = kλ，k = 1时，sinθ = kλ/d = 1×589.3×10^-7/(1.2×10^-4) = 0.491，所以θ = arcsin0.491 ≈ 29.4°。
（2）单缝衍射中央明纹宽度内，满足|sinθ| < λ/a，即|sinθ| < 589.3×10^-7/(0.4×10^-4) = 1.473，而光栅衍射主极大满足d sinθ = kλ，k = 0, ±1, ±2, …，可得k的取值范围为|k| < dλ/a = 1.2×10^-4×589.3×10^-7/(0.4×10^-4) = 1.77，所以k = 0, ±1，共3条。