高三物理第二轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析.pdf

高三物理第二轮总复习（大纲版）目 录第1专题力与运动.2第2专题 动量和能量.42第3专题 圆周运动、航天与星体问题.68第4专题 带电粒子在电场和磁场中的运动.87第5专题 电磁感应与电路的分析.116第6专题 振动与波、光学、执掌、原子物理.149第7专题 高考物理实验.179第8专题 数学方法在物理中的应用.205第9专题 高中物理常见的物理模型.226第10专题 计算题的答题规范与解析技巧.247高三物理第二轮总复习（大纲版）第1专题力与运动知识网络T各种性质的另y.SU固?重力与万有引力T弹力|-H动摩擦力、静摩丽|一?电场力安培力、洛伦场T力的合成与互引I平行四边形定则卜I正交分解法卜T物体的平衡卜受力分析卜I平衡条件（H正交分解法处理动力学问题T连接体问题IT超重与失重|T平衡条件破坏瞬间的加速度|1牛顿第一定*临界问题I牛顿第二定律I|简谐运动叫回机械封I I 山-F十以弟二/伴|_ _ _ 圆周运动 Fm=mra j*1=i nv a)T直线运动卜司公式、推论卜3追及问题I公目 f日e日而八Mm v2 4 7T1 j 王、上比it恒 5-=ni=iYr r T7II例的描速一一T运动的合成与分解 运动I双星问题G詈詈-川圆周运动卜线速度、角速度、向心加速度口考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用.运 动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整 体.虽然运动的描述、受力平衡在近几年（特别是2008年以前）都有独立的命题出现在高考中（如2008年的全国理综卷I第23题、四川理综卷第23题），但由于理综考试题量的局限以及 课改趋势，独立考查前两模块的命题在2010年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该 都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值.在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1.运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推 断质点的运动规律，公式和推论众多.其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复 习的重点和难点.2.无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离 法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查.3.牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题 型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题.此 外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题.一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1.某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即石产楼.2.在连续相等的时间间隔T内的位移之差As为恒量，且加=色.3.在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内连续通过的位移之比为：2：3：品=1：3：5：通过连续相等的位移所用的时间之比为：/：,2：,3：%=:(也一1):(g-啦)：(也一丑一1).4.竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性.(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究.(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动.5.解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决.比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活 利用这些关系可使解题过程简化.(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行 研究的方法.(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐 藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法.(二)运动的合成与分解1.小船渡河设水流的速度为。1，船的航行速度为诙，河的宽度为由(1)过河时间/仅由为沿垂直于河岸方向的分量以决定，即，=不 与无关，所以当。2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间/min=.(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定.当时，最短路程Smin=%当0。2时，最短路程=表,如图1T所示.图1-12.轻绳、轻杆两末端速度的关系（1）分解法把绳子（包括连杆）两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的 分运动相等（垂直方向的分运动不相关），即01c o s仇=丝造乜2.（2）功率法通过轻绳（轻杆）连接物体时，往往力拉轻绳（轻杆）做功的功率等于轻绳（轻杆）对物体做功 的功率.3.平抛运动如图12所示，物体从。处以水平初速度内抛出，经时间,到达尸点.（1）加速度水平方向:竖直方向:图12&=0%=g水平方向：4=0o（2）速度反击士竖直万向：Vy=gt合速度的大小VV+Vyv l+g2 设合速度的方向与水平方向的夹角为仇有:匕口。=%=磔，即0=a r c t a n皮.4。水平方向：sx=vGt位移竖直方向:1 2设合位移的大小s=ys+sy=yj(M2+(2)2合位移的方向与水平方向的夹角为q,有:.力 利 N t pn,处t a n a=s痴7=2。即片a r c t a n 2。要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即 8W2。，而是 t a n 9=2t a n a.(4)时间：由“=%，得，=伶，平抛物体在空中运动的时间/只由物体抛出时离地 的高度”决定，而与抛出时的初速度。o无关.Ao(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量收=刀)相等，且必沿竖直方向，如图13所示.00图13任意两时刻的速度与速度的变化量构成直角三角形，沿竖直方向.注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的.(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后 做匀速直线运动，如图14所示.图14故有：y=(+)-t a n a=(，热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现.这类题目侧重于考查 学生应用数学知识处理物理问题的能力.对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列 方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径.例1如图15甲所示，/、5两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当5车在/车前 s=84 m处时，5车的速度办=4 m/s,且正以a=2 m/s?的加速度做匀加速运动；经过一段时 间后，B车的加速度突然变为零./车一直以O/=20m/s的速度做匀速运动，从最初相距84 m时开始计时，经过/o=12s后两车相遇.问5车加速行驶的时间是多少？I4%h图15甲【解析】设5车加速行驶的时间为t,相遇时/车的位移为：sA=vAt.B车加速阶段的位移为：即=vBt+%，匀速阶段的速度。二力+q，匀速阶段的位移为：SB2。（力-。相遇时，依题意有：Sa=Sb+SB2+s联立以上各式得:2（VB-VA）t Q+5 t-2t ot-=0将题中数据2=20m/s，=4 m/s,4=2m/s2 o=12 s,代入上式有：F-24，+108=0解得：Zi=6s,/2=18 s（不合题意，舍去）因此，3车加速行驶的时间为6s.答案6s【点评】出现不符合实际的解。2=18 s）的原因是方程“552=0（力并不完全描述3车的位移，还需加一定义域12 S.解析后可以作出vi、vB-t图象加以验证.图15乙根据。-%图象与才围成的面积等于位移可得二12s时，A5=1x（16+4）X6+4 X6m=84 m.（二）平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山 东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综 卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综 卷第20题、广东物理卷第17（1）题、2008年全国理综卷I第14题.对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式（即t a n 9=2t a n a）.例2图16甲所示，m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端 皮带轮.已知皮带轮的半径为，传送带与皮带轮间不会打滑.当加可被水平抛出时，/轮每秒的转数最少为（）7）【解析】解法一 m到达皮带轮的顶端时，若m-mg,表示m受到的重力小于（或等 于加沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，冽将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数二名v2 口所以当。，匹，即转数，m可被水平抛出,故选项A正确.解法二 建立如图1-6乙所示的直角坐标系.当m到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，加将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹.若轨迹在 皮带轮的下方，说明m将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动.图16乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当J+f=/初速度为。的平抛运动在坐标系中的函数为：J=r-Tg(-)2平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x0时，平抛运动的轨迹上各点与O点间的距离大于厂，即/+即解得：v ygr又因皮带轮的转速与。的关系为：二刍可得：当三m可被水平抛出.答案A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方 法)求解,由于加速度的定义式为。=M,而决定式为,故这两种方法殊途同归.同类拓展1高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观 赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图17所示的示意图.其中43段是助滑雪道，倾角。=30。，5C段是水平起跳台，CQ段是着陆雪道，43段与5C段圆滑相连，段是一 小段圆弧(其长度可忽略)，在。、两点分别与CQ、尸相切，针是减速雪道，倾角9=37。.轨 道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为=0.25,图中轨道最高点/处的起滑台距起跳台3C 的竖直高度=10 m.4点与C点的水平距离i=20 m,。点与。点的距离为32.625 m.运 动员连同滑雪板的总质量冽=60 k g.滑雪运动员从4点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的 分速度而不弹起.除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽 略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2,sin 37=0.6,c o s37=0.8.求：图17运动员在C点水平飞出时的速度大小.(2)运动员在着陆雪道CQ上的着陆位置与。点的距离.(3)运动员滑过。点时的速度大小.力【解析】(1)滑雪运动员从/到。的过程中，由动能定理得:mgh-冽g eo s 口&-国空也、-/zc o t a)=mVc解得:rc=10 m/s.(2)滑雪运动员从。点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有：X-Vet1 2“=t a n 9x着陆位置与。点的距离s二高 c o s”解得：5=18.75 m,/=1.5 s.(3)着陆位置到D点的距离/=13.875 m,滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动.把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度。o=0c c o s9+msin e加速度为：mg sin 3jLi mgcos 0ma运动到。点的速度为：诒=忖+2四，解得：z)=20 m/s.答案(1)10 m/s(2)18.75 m(3)20 m/s互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件.同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离.二、受力分析要点归纳(一)常见的五种性质的力产生原因 或条件方向大小重力由于地球的吸引而产生总是竖直向下（铅直 向下或垂直水平面向 下），注意不一定指向 地心，不一定垂直地 面向下八 MmG重=叫=5地球表面附近一切物 体都受重力作用，与 物体是否处于超重或 失重状态无关弹力接触弹性形变支持力的方向总是 垂直于接触面而指向 被支持的物体压力的方向总是垂 直于接触面而指向被 压的物体绳的拉力总是沿着 绳而指向绳收缩的方 向F=kx弹力的大小往往利用 平衡条件和牛顿第二 定律求解摩擦力滑 动 摩 擦 力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面有相对运动与接触面的相对运动 方向相反尸尸N只与、尸n有关，与 接触面积、相对速度、加速度均无关静 摩 擦 力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面存在相对运动的 趋势与接触面相对运动的 趋势相反与产生相对运动趋 势的动力的大小相等 存在最大静摩擦 力，最大静摩擦力的 大小由粗糙程度、正 压力决定坛漆产生原因 或条件方向大小电 场 力点电荷间的库仑力：真空中两 个点电荷之间的相互作用作用力的方向沿两点 电荷的连线，同种电 荷相互排斥，异种电 荷相互吸引r电场时处于其中的电荷的作 用正电荷的受力方向与 该处场强的方向一 致，负电荷的受力方 向与该处场强的方向 相反F=qE磁场力安培力：磁场对通电导线的作 用力FB,FL即安培 力尸垂直于电流/和 磁感应强度5所确定 的平面.安培力的方 向可用左手定则来判 断F=BIL安培力的实质是运动 电荷受洛伦兹力作用 的宏观表现（二）力的运算、物体的平衡1.力的合成与分解遵循力的平行四边形定则（或力的三角形定则）.2.平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态,物体处于平衡状态的动力学条件是:洛伦兹力：运动电荷在磁场中 所受到的力用左手定则判断洛伦 兹力的方向.特别要 注意四指应指向正电 荷的运动方向；若为 负电荷，则四指指向 运动的反方向带电粒子平行于磁场 方向运动时，不受洛 伦兹力的作用；带电 粒子垂直于磁场方向 运动时，所受洛伦兹 力最大，即/洛=饮必下合=0 或 A=o、Fy=0.Fz=0.注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点 时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态.3.平衡条件的推论（1）物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向.（2）物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点 力.物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的 矢量三角形，如图18所示.4.共点力作用下物体的平衡分析分析方法一|正交分解法|T图解法J匚|整体法和隔酝热点、重点、难点（一）正交分解法、平行四边形法则的应用1.正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法.即当厂合=0时有：工合=0，Fy合=3工合=0.2.平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比.例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要 有较大的距离.某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120。，运动员的质量为75 k g,举起的杠铃的质量为125 k g,如图19甲所示.求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的 大小.（取 g=10m/s2）图19甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方 向发力.取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1-9乙所示.图19乙口【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为尸，则杠铃的 受力情况如图1-9丙所示图19丙由平衡条件得：2尸c o s 60=mg解得：F=1250N.答案1250 N例4两个可视为质点的小球。和儿用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的 半球面内，如图1 10甲所示.已知小球。和b的质量之比为 方，细杆长度是球面半径的 2倍.两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角0是2008年高考四川延考区理综卷()A.4 5 B.30【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为T,小球。、b的受力情况如图1-10乙所示其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：正R L2R也c o s a=r=之解得：a=45。_ JT故心。的方向为向上偏右，艮口小45。-9=45。-9_ jr匹班的方向为向上偏左，艮口为二-（45。-9）=45。+9两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交仍于。点，设球 面的半径为火，由几何关系可得:_FN aOc R冽虑_尸Nb Oc R解得:Fn0二5F.取Q、6及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：尸Na w in 从=FNZ,-sin/?2即 V37 y sin（4 5-0=FNy sin（4 50+3）解得：0=15.解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：与也sin Z Oa b=i ZOa b=ZOba=45再设两小球及细杆组成的整体重心位于。点，由悬挂法的原理知。点位于。点的正下方,be mb v即 Rsin（4 5。-0）：Rsin（4 5。+8）=1：/解得:0=15.答案D【点评】利用平行四边形（三角形）定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见.掌 握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”.在理论上，本题也可用隔离法分析小球Q、6的受力情况，根据正交分解法分别列平衡 方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大.解法二较简便，但确定重心的公式痣=3超纲.（二）带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是 在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题.F在如图1 11所示的速度选择器中，选择的速度。=方；在如图1 12所示的电磁流量计D、壬、日 _ Tdu 中，流速而，流重。=石ai+IX X X X X X工”/上一X X X X X XX X X X X X61一一一 一一三XgTxX XX7 d：、X x b图i n图 1-12例5在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直 纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成。角的直线N运动，如图1 13所示.由 此可判断下列说法正确的是（）义M ax、XXX B NxxX图 1 13A.如果油滴带正电，则油滴从M点运动到N点B.如果油滴带正电，则油滴从N点运动到M点C.如果电场方向水平向右，则油滴从N点运动到M点D.如果电场方向水平向左，则油滴从N点运动到点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始 终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做 匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油 滴带正电时，应该由M点向N点运动，故选项A正确、B错误.若电场方向水平向右，则 油滴需带负电，此时斜向右上方与N垂直的洛伦兹力对应粒子从N点运动到M点，即选项 C正确.同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M点运动到N点的，故选项 D错误.答案AC【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析.因为洛伦兹力的 方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意.本 题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒 子的运动就只能是匀速直线运动.同类拓展2如图1 14甲所示，悬挂在。点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一 个带电荷量不变的小球，.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球员当5到达 悬点0的正下方并与/在同一水平线上处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为6.若 两次实验中5的电荷量分别为0和经。分别为30。和45。，贝珠为2007年高考重庆理综卷()0图1 14甲A.2 B.3 C.2y3 D.3小【解析】对/球进行受力分析，如图1-14乙所示，图1 14乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与/球的重力平衡,故有：尸电二加g t a n又F电二净.设绳子的长度为L,则/、B两球之间的距离r=Zsin 6,联立可得：q=mlgt si n 0sin2 3,Ll j.m,八.2 八小 丁口 加/t a n 4 5sin24 5 r-田/tk 八kQA,由此可见，q与t a n&m d成正比，即方二匕口 3071?30。=2小，故选项C 正确.答案C互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球 的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电 荷量的通解表达式，进而分析求解.本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想.三、牛顿运动定律的应用要点归纳（一）深刻理解牛顿第一、第三定律1.牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.(1)理解要点运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速 度的原因.牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特 例.牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系.(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关.质量是物体惯性大小的量度.2.牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可 用公式表示为厂=一P.(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消.(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解 答，往往都需要应用这一定律.(二)牛顿第二定律1.定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力尸合成正比，跟物体的质量加成反比.2.公式：F合=ma理解要点因果性：尸合是产生加速度。的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失.方向性：。与尸合都是矢量，方向严格相同.瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，厂合是该时刻作用在该物体上的合外力.3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分 解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值.热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法.1.在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少.2.&合=加。%合,%合=m与合,忆合=加&合.3.正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法.例6如图1 15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成9=37。固 定，质量/=1k g的小球穿在细杆上静止于细杆底端。点.现有水平向右的风力尸作用于小 球上，经时间介=2 s后停止，小球沿细杆运动的部分图象如图1 15乙所示.试求：(取 g=10 m/s2,sin 37=0.6,c o s 37=0.8)图 1-15小球在02 s内的加速度Qi和24 s内的加速度a?，风对小球的作用力F的大小.【解析】（1）由图象可知，在02 s内小球的加速度为：02 一。6Z1=一：-=20 m/s,方向沿杆向上在24 s内小球的加速度为：。2二彳2-I（）m/S2,负号表示方向沿杆向下-（2）有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1-15丙所示图1 15丙在方向，由平衡条件得：Fni=F sin 6+mg c o s 6在x方向，由牛顿第二定律得:F eo s 0-mgsi n 3-从内=max停风后上升阶段，小球的受力情况如图1-15 丁所示x力0 y mg图 1 15 丁在方向，由平衡条件得：外2=冽g eo s 0在X方向，由牛顿第二定律得：-mg sin 6-比飞=ma2联立以上各式可得：尸二60N.【点评】斜面（或类斜面）问题是高中最常出现的物理模型.正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一.二、连接体问题（整体法与隔离法）高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的 速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力.隔 离（或与整体法相结合）的思想方法是处理这类问题的重要手段.1.整体法是指当连接体内（即系统内）各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有 物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方 法.2.隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互 作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再 利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法.3.当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中 各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法.有时一个问题要两 种方法结合起来使用才能解决.例7如图1 16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系 数为左的轻质弹簧相连，在外力打、下2的作用下运动.已知尸1尸2,当运动达到稳定时，弹 簧的伸长量为（）-k-F2Fi图 1 16Fi-F2 尸 L 尸2A，B，2k尸1+尸2 尸1+凡C 2k U-【解析】取4 5及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：为-/2=2加Q取5为研究对象：kx-F2=ma（或取/为研究对象：F i-kx=ma）F i+F2可解得：x=-2k-答案C【点评】解析中的三个方程任取两个求解都可以.当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则/、B之间的拉力与地面光 滑时相同.同类拓展3如图1 17所示，质量为加的小物块/放在质量为M的木板5的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且4 5相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，5在地面上滑行了一段距离x,4在B上相对于5向右滑行了一段距离设 木板5足够长）后才和5都停了下来.已知/、5间的动摩擦因数为山，5与地面间的动摩擦 因数为2,且21，则%的表达式应为（）图 1 17MA.x=L B.x=-m m_ 内 ML _ NiML.1.%2+i）（m+M【解析】设4 3相对静止一起向右匀速运动时的速度为。，撤去外力后至停止的过程中，/受到的滑动摩擦力为：力二以mg其加速度大小。1=%=N i g2（冽+M）g-A mgB做减速运动的加速度大小S=M由于21,所以。22g l g=4 1即木板8先停止后，/在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A应用动能定理得：-力（+x）=0-mv2对5应用动能定理得：/Li i mgx-2(加+=0-加3+M答案c【点评】虽然使/产生加速度的力由B施加，但产生的加速度的二这是取大地为参 照系的.加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的 速度无关.动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转三、临界问题例8如图1 18甲所示，滑块/置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为 45。、质量为M的光滑楔形滑块/的顶端。处，细线另一端拴一质量为阴的小球8现对滑 块施加一水平方向的恒力?要使小球3能相对斜面静止，恒力下应满足什么条件？图1 18甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向（水平向左）的情况：设恒力大小为K时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时/、5有共同加速度Qi,B的受力情况如图1-18乙所示，有：图1 18乙Tsin 0-mg,Teo s 0-ma 解得：ax-g c o t 0即 F i=(Af+m)a i=(M+m)g c o t 6由此可知，当水平向左的力大于（M+加）g c o t 8时，小球5将离开斜面,对于水平恒力向 斜面一侧方向(水平向右)的情况：设恒力大小为三时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时/、B的共同加速度为。2,B的受力情况如图1-18丙所示，有：图1 18丙F c o s 3-mg,T sin 0-ma2解得：a2-g t a n 0即 F2=(M+m)ci 2=(M+m)g t a n 3由此可知，当水平向右的力大于(M+Mg t a n 9,5将沿斜面上滑，综上可知，当作用在/上的恒力厂向左小于(M+m)g c o t 6,或向右小于(M+Mg t a n。时，5能静止在斜面上.答案向左小于(M+m)g c o t 0或向右小于(M+m)g t a n 3【点评】斜面上的物体、被细绳悬挂的物体这两类物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出现的重要物理情境.四、超重与失重问题1.超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形.2.要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度，处于失重状态.例9为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学 在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量冽=50 k g的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如 图1 19甲所示的图象.已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共 19层.求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小.(2)该大楼的层图.个体重计示数/N6005004000 12 329 30图1 19甲【解析】对于启动状态有：尸1-mg=ma x1*导：=2 m/s?对于制动状态有：mg-F3=ma 2(导：。2=2 m/s?.(2)电梯匀速运动的速度v=a t =2X1 m/s=2 m/s从图中读得电梯匀速上升的时间q6 s电梯运行的总时间占28 s电梯运行的v-t图象如图1-19乙所示,图1 19乙所以总位移 S=g o 2+0=g x 2x(26+28)m=54 m层高二白 l o54公T8=3m答案(1)2 m/s2 2 m/s2(2)3 m经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中 考查的重点.力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大.1.有一个直角支架495,4。水平放置，表面粗糙，06竖直向下，表面光滑./。上套 有小环P,。6上套有小环Q,两环质量均为加，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳 相连，并在某一位置平衡(如图120甲所示).现将。环向左移一小段距离，两环再次达到 平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，4。杆对尸环的支持力N和细绳上 的拉力T的变化情况是1998年高考上海物理卷()A.N不变，T变大C.N变大，T变大图120甲B.N不变，T变小D.N变大,7变小【解析】。环的受力情况如图1-20乙所示，由平衡条件得：Teos 8;mg.。环向左移动后。变小，T二念变小.。环的受力情况如图1-20丙所示，由平衡条件得:N p=mg+Teo s 0=2mg,M 与 2(机 1+加2)g联立并代入数据得0.4 viW0.6.(3)/i=0.5,由上问可得，货物在木板/上滑动时，木板不动，设货物在木板/上做减速运动时的加速度大小为Qi,由牛顿第二定律得Mig=加1的设货物滑到木板/末端时的速度为s,由运动学公式得：Vi-Vq-2a、l联立并代入数据得S=4 m/s设在木板/上运动的时间为t,由运动学公式得：VI=Vq-d t联立并代入数据得看0.4 s.答案3000 N,方向竖直向下(2)0.4 0.6(3)0.4 s【点评】象这样同时考查受力分析、动力学、运动学的题型在2010届高考中出现的可能性最大.4.如图123甲所示，P、。为某地区水平地面上的两点，在。点正下方一球形区域内 储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布，密度为p；石油密度远小于p,可将上述球形区域 视为空腔.如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石 油储量，常利用。点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.图123甲(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径)，PQ=x,求空腔所引起的。点处的重力加速度反常.(2)若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在5与耘(左1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为上的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某 一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.2009年高考全国理综卷II【解析】由牛顿第二定律得有故重力加速度g二岁M假设空腔处存在密度为2的岩石时对。处物体的引力产生的重力加速度为Ag=G-yL-a+xG pV#+x2由力的独立原理及矢量的合成定则知，球形区域为空腔时。点处的物体的重力加速度的 矢量关系如图1-23乙所示图123乙即 g =g=Ag故加速度反常=Ag c o s e=JpVd7（整+f）3(2)由(1)解可得，重力加速度反常Ag的最大值和最小值分别为：小,、G pV G pVd(Ag%a x=-,(Ag%in=-J(屋+2)5由题设有(Ag)ma x=版(Ag%in=5联立以上各式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为：L“Ji k5d=i，V=-.GT Gp（父-1）答案（1）/G P d（2）=冲 西+，）3 G p-V）【点评】对于本题大部分同学不知如何入手，其原因在于对力的独立性原理及矢量（加 速度）的合成与分解理解不够深刻和熟练.本考题使大部分同学陷入一个思维误区，总在思考g=,而不去思考g也是自由落体 的加速度g二募,遵循矢量的平行四边形定则.能力演练一、选择题（10X4分）1.如图所示，/、3是两个长方形物块，尸是作用在物块3上沿水平方向的力，/和3 以相同的速度在水平地面。上做匀速直线运动（空气阻力不计）.由此可知，/、3间的动摩擦 因数出和B、C间的动摩擦因数m有可能是（）A.i=0,2=0 B.i=0,冈老。C.WO,2=0 D.2力0【解析】本题中选/、3整体为研究对象，由于/、3在推力厂的作用下做匀速直线运动，可知地面对3的摩擦力一定水平向左，故220；对/进行受力分析可知，水平方向不受力，的可能为零，故正确答案为BD.答案BD2.如图所示，从倾角为。、高=1.8 m的斜面顶端/处水平抛出一石子，石子刚好落 在这个斜面底端的B点处.石子抛出后，经时间/距斜面最远，则时间，的大小为（取g=10 m/s2）（）A.0.1 s B.0.2 s C.0.3 s D.0.6 s【解析】由题意知，石子下落的时间而=0.6 s 又因为水平位移%=/zc o t e故石子平抛的水平初速度二旭芈当石子的速度方向与斜面平行时，石子距斜面最远解得：，=03 S.答案C3.在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让 小球自由下落，两小球相继落地的时间差为一如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自 由下落，则两小球相继落地的时间差将（）A.不变 B.增大 C.减小 D.无法判断【解析】两小球都做自由落体运动，可在同一。-t图象中作出速度随时间变化的关系曲 线，如图所示.设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为A/i,图中阴影部分 的面积为Ah；若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为A/2,要保证阴影部分 的面积也是,从图中可以看出一定有A/2Ar i.答案C4.如图甲所示，小球静止在小车中的光滑斜面/和光滑竖直挡板3之间，原来小车向 左匀速运动.现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力Na的大小和挡板B 对小球的弹力Nb的大小，以下说法正确的是（）A.刃不变，M减小C.必有可能