2025年大学电气自动化（自动控制原理）试题及答案.doc

2025年大学电气自动化（自动控制原理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)
w1. 已知系统的传递函数为G(s)=(s+2)/(s²+3s+4)，则该系统是（ ）
A. 一阶系统
B. 二阶系统
C. 三阶系统
D. 四阶系统
w2. 单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，当系统稳定时，K的取值范围是（ ）
A. 0<K<2
B. 0<K<4
C. 0<K<6
D. 0<K<8
w3. 系统的传递函数为G(s)=10/(s²+2s+10)，其阻尼比ζ为（ ）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
w4. 某二阶系统的固有频率ωn=2rad/s，阻尼比ζ=0.5，则其上升时间tr为（ ）
A. 0.69s
B. 1.38s
C. 2.07s
D. 2.76s
w5. 控制系统的性能指标中，反映系统响应速度的指标是（ ）
A. 超调量
B. 上升时间
C. 调整时间
D. 稳态误差
w6. 系统的开环传递函数为G(s)=K(s+1)/(s²(s+2))，其开环增益为（ ）
A. K
B. K/2
C. K/4
D. K/8

第II卷（非选择题 共70分）
w7. （10分）简述自动控制原理中反馈控制的基本原理。
w8. （15分）已知系统的传递函数G(s)=10/(s²+5s+10)，求系统的阻尼比ζ、固有频率ωn、上升时间tr、峰值时间tp和超调量σ%。
w9. （15分）材料：某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))。问题：绘制系统的根轨迹，并确定使系统稳定的K的取值范围。
w 在答题区域作答：
w10. （15分）材料：已知控制系统的状态方程为：x'=[0 1; -2 -3]x+[0; 1]u，y=[1 0]x。问题：求系统的传递函数。
w 在答题区域作答：
w11. （15分）材料：某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示（此处虽无图，但按要求不考虑）。问题：根据响应曲线估算系统的阻尼比ζ和固有频率ωn。
w 在答题区域作答：

答案：w1.B；w2.C；w 3.B；w4.B；w5.B；w6.B w 7.反馈控制的基本原理是将系统的输出信号通过反馈通道返回到输入端，与输入信号进行比较，产生偏差信号。控制器根据偏差信号产生控制作用，以减小偏差，使系统的输出尽可能接近预期的目标值。通过不断调整，系统能够自动适应各种干扰，保持稳定运行。w8.由传递函数G(s)=10/(s²+5s+10)，可得ωn²=10，ωn=√10≈3.16rad/s；2ζωn=5，ζ=5/(2ωn)=5/(2√10)≈0.79。上升时间tr=(π-φ)/ωd，其中φ=arctan((2ζωn)/(ωn²-ωd²))，ωd=ωn√(1-ζ²)，计算可得tr≈0.69s。峰值时间tp=π/ωd≈1.38s。超调量σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ²))×100%≈16.3%。w9.根轨迹绘制步骤：1. 确定开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2；2. 确定开环零点：z=-1；3. 绘制根轨迹渐近线：渐近线与实轴交点σ=(0-1-2)/3=-1，渐近线倾角θ=(2k+1)π/3，k=0,1,2；4. 分离点：由1/G(s)+1/H(s)=0求解，可得分离点。系统稳定时，根轨迹在s左半平面，可得0<K<6。w10.先求系统矩阵A=[0 1; -2 -3]，输入矩阵B=[0; 1]，输出矩阵C=[1 0]。传递函数G(s)=C(sI-A)^(-1)B，计算(sI-A)^(-1)=[s+3 -1; 2 s]的逆，再与C、B相乘可得G(s)=1/(s²+3s+2)。w11.根据二阶系统单位阶跃响应曲线，上升时间tr可估算ωn，超调量σ%可估算ζ。由tr≈0.5s，可得ωn≈3.14rad/s；由σ%≈16.3%，可得ζ≈0.5。