后张法部分预应力混凝土简支梁设计.docx

西南交通大学

现代预应力混凝土课程设计

后张法部分预应力混凝土简支梁桥设计

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2012年1月

目 录
第一章 设计依据 - 1 -
1.1、设计规范 - 1 -
1.2、方案简介及上部结构主要尺寸 - 1 -
1.3、基本参数 - 2 -
1.4、计算模式 - 3 -
第二章 主梁内力计算 - 4 -
2.1、主要计算参数 - 4 -
2.2、主梁内力计算及组合 - 5 -
第三章 预应力钢筋、普通钢筋的估算与布置 - 9 -
3.1、预应力钢筋和普通钢筋的估算 - 9 -
3.2、预应力钢筋和普通钢筋的选用与布置 - 11 -
第四章 预应力损失及有效预应力计算 - 12 -
4.1、预应力钢筋与管道之间的摩阻损失 - 12 -
4.2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩产生的损失 - 12 -
4.3、混凝土弹性压缩损失 - 12 -
4.4、预应力钢筋应力松弛损失 - 12 -
4.5、混凝土的收缩和徐变损失 - 12 -
4.6、预应力损失和有效预应力计算 - 12 -
第五章 主梁验算 - 12 -
5.1、承载能力极限状态验算 - 12 -
5.2、混凝土抗裂性验算 - 12 -
5.3、裂缝宽度验算 - 12 -
5.4、挠度验算 - 12 -
5.5、持久状况预应力混凝土构件的应力验算 - 12 -
第六章 设计总结 - 12 -

第一章 设计依据
1.1、 设计规范
1、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)；
2、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；
3、《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370-2007）。
1.2、 方案简介及上部结构主要尺寸
本桥是某高速公路上的一座后张法部分预应力混凝土简支梁桥，设计荷载等级为公路-I级。采用跨度为30m的部分预应力混凝土空心板梁，设计梁长为29.94m，计算跨度为29.20m。桥跨通过拼装预制梁、现场浇筑绞缝混凝土和桥面混凝土形成。预制梁高1.400米，底面宽1.415m、顶面宽1.365m。预制梁混凝土采用C50混凝土；铰缝及桥面现浇层（厚8cm）采用C50混凝土；桥面铺装层采用改性沥青混凝土（厚7cm）。8cm厚的C50桥面现浇层和绞缝完全参与梁的受力，桥面铺装层（改性沥青混凝土层）不参与梁的受力。
预制梁的尺寸如图1-1—1-2所示(不包括桥面铺装和湿接缝):

图1-1 预制梁1/2立面图 (单位：cm)

图1-2 预制梁横断面图 （单位：cm）
1.3、基本参数
1、设计荷载：
公路-I级，不计人群荷载。
2、计算跨径：
本桥空心板梁设计梁长29.94m，计算跨径29.20m。
3、主要材料：
预制梁混凝土：C50混凝土；
现浇湿接缝混凝土：C50混凝土；
桥面铺装层混凝土：现浇层为8cm厚C50混凝土，铺装层为7cm
厚改性沥青混凝土。
预应力钢绞线：采用极限抗拉强度为fpk=1860MPa(设计抗拉强度为 fpd=1260MPa)、公称直径为∅s15.2mm的低松弛钢绞线。
普通钢筋：采用设计抗拉强度为fsd=280MPa，公称直径16、18、20、22或25mm的HRB335钢筋。
4、材料参数：
（1） 预支梁C50混凝土：根据JTG D62-2004第3.1.3-3.1.5条及JTG D60-2004第4.2.1条，可得：
弹性模量：Ec=3.45×104MPa
轴心抗压强度设计值：fcd=22.4MPa
轴心抗拉强度设计值：ftd=1.83MPa
轴心抗压强度标准值：fck=32.4MPa
轴心抗拉强度标准值：ftk=2.65MPa
容重：26.0kN/m3
（2）铺装层C50混凝土：根据JTG D60-2004第4.2.1条，可得：
容重：24kN/m3
(3) 铺装层沥青混凝土：根据JTG D60-2004第4.2.1条，可得：
容重：24kN/m3
（4）钢绞线：根据JTG D62-2004第3.2.2-3.2.4条，可得：
弹性模量：Ep=1.95×105MPa
抗拉强度设计值：fpd=1260MPa
抗拉强度标准值：fpk=1860MPa
张拉控制应力：σcon=0.72fpk=1339MPa
(5) 普通钢筋：根据JTG D62-2004第3.2.2-3.2.4条，可得：
抗拉强度设计值：fsd=280MPa
弹性模量：Es=2.0×105MPa
1.4、计算模式
1、 为简化计算，取汽车车道荷载对粱弯矩荷载横向分布系数为mq=0.430；
2、 箱梁按B类预应力混凝土构件设计；
3、 箱梁预应力张拉锚固时龄期为28天和平均湿度为80%，张拉顺序同钢束编号。

第二章 主梁内力计算
2.1、主要计算参数
1、主梁基频：根据JTG D60-2004第4.3.2条，简支梁基频按下列公式计算：

结构的计算跨径=29.20m
混凝土弹性模量
跨中截面的截面惯性矩
结构跨中处延米结构重力
结构跨中处单位长度质量
重力加速度
则主梁基频：
2、冲击系数：根据JTG D60-2004第4.3.2条，可得：

3、恒载计算：
将一期恒载和二期恒载一起计算，由于梁的横截面尺寸沿跨长变化，故荷载也在沿桥跨方向变化，计算所得的恒载沿梁长分布如图2-1 所示：

图2-1 恒载沿梁长分布图 （单位：cm）
2.2、主梁内力计算及组合
选取跨中、四分之一跨截面、变刚度点（两处）、支点处进行内力计算，其中变刚度点分别为离支点2m和3m处。
1、恒载内力
恒载内力根据恒载沿梁长分布图，利用结构力学知识易求的各截面处弯矩，计算结果如表2-1所示。
表2-1 主梁在恒载作用下弯矩计算结果
截面位置
弯矩M（）
支点
0
变刚度点1
675.7
变刚度点2
972.8
1/4跨
1971.2
跨中
2625.8
2、活载内力
本设计中汽车荷载采用公路-I级荷载，由车道荷载和车辆荷载组成，根据JTG D60-2004第4.3.1条，桥梁结构的整体计算采用车道荷载。公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为；集中荷载标准值按一下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，；桥梁计算跨径等于或大于50m时，；桥梁计算跨径在5m~50m之间时，值采用直线内插求得。则本设计中集中荷载取为：

计算车道荷载引起的主梁各截面的弯矩效应时，均布荷载应满布于使主梁产生最不利效应的同号影响线，集中荷载加载于影响线的峰值处，加载图示如图2-2所示。为简化计算，取汽车车道荷载对梁弯矩荷载横向分布系数为（考虑冲击系数）。

图2-2 主梁各截面弯矩影响线及加载图
各截面最大弯矩计算：

计算结果如表2-2所示。
表2-2 公路-I级活载标准作用主梁弯矩计算结果
截面位置
（）
支点截面
0
变刚度截面1
432.8
变刚度截面2
625.4
1/4跨截面
1272.0
跨中截面
1696.0
3、正常使用极限状态荷载短期效应组合
根据JTG D60-2004第4.1.7条 ，可得

式中见表2-1，见表2-2，频遇值系数=0.7，不考虑冲击系数，计算结果如表2-3所示：
表2-3 正常使用极限状态荷载短期效应组合结果
截面位置
组合值（）
支点截面
0
变刚度截面1
928.1
变刚度截面2
1337.5
1/4跨截面
2713.0
跨中截面
3614.8
4、正常使用极限状态荷载长期效应组合
根据JTG D60-2004第4.1.7条 ，可得

式中见表2-1，见表2-2，频遇值系数=0.4，不考虑冲击系数，计算结果如表2-4所示：
表2-4正常使用极限状态荷载长期效应组合结果
截面位置
组合值（）
支点截面
0
变刚度截面1
819.9
变刚度截面2
1181.2
1/4跨截面
2395.1
跨中截面
3191.0
5、持久状态荷载效应应力计算组合
根据JTG D60-2004第4.1.8条 ，结构构件进行应力计算时，各作用效应的分项系数及组合系数均取为1.0，即：

式中见表2-1，见表2-2，考虑冲击系数，计算结果如表2-5所示：
表2-5 持久状态应力计算组合结果
截面位置
组合值（）
支点截面
0
变刚度截面1
1108.5
变刚度截面2
1598.2
1/4跨截面
3243.1
跨中截面
4321.8
6、承载能力极限状态荷载效应基本组合
根据JTG D60-2004第4.1.6条，其效应组合表达式为：

式中的SGik见表2-1，SQ1k见表2-2，SQjk没有值，结构重要性系数γ0=1.0，分项系数γG1=1.2，分项系数γQ1=1.4。γ0Sud的计算结果如表2-6所示：
表2-6承载能力极限状态荷载效应基本组合计算结果
截面位置
组合值（）
支点截面
0
变刚度截面1
1416.8
变刚度截面2
2042.9
1/4跨截面
4146.2
跨中截面
5525.4

第三章 预应力钢筋、普通钢筋的估算与布置
估计部分预应力混凝土梁中所需要的预应力钢筋和非预应力钢筋的用量时，首先要考虑满足强度要求和使用性能的要求，在此基础上要力争做到经济、合理、施工方便。因此，此项工作也往往是经过多次反复才能取得满意的结果。目前，简单易行的方法主要有：根据混凝土的容许名义拉应力估算预加力、采用荷载平衡法估算有效预加力和先估计PPR值法。本设计选择根据混凝土的容许名义拉应力估算预加力，然后根据梁的极限强度要求推算预应力钢筋和非预应力钢筋的用量。
3.1、预应力钢筋和普通钢筋的估算
1、混凝土毛截面特性计算
估算配筋需考虑现浇铰缝和现浇桥面层参与共同受力，跨中截面如图3-1所示：

图3-1 考虑现浇铰缝和现浇桥面后跨中截面（单位：cm）
利用MIDAS中截面特性计算器求得跨中截面截面特性如表3-1所示：
表3-1 跨中截面截面特性计算结果
截面特性
面积Ah（cm2）
截面重心到截面最下缘距离ey(cm)
截面主惯性矩Ih(cm4)
数值
8747.20
79.93
24601721.55

2、预应力钢筋估算
将部分预应力混凝土梁按匀质未开裂混凝土截面计算，由设计荷载作用引起的最大受拉纤维应力与相应位置混凝土纤维所受的有效预应力叠加后，得到的最大受拉纤维所受的总的拉应力（名义拉应力）须小于容许名义拉应力，即：

由设计荷载作用引起的最大受拉纤维应力：

根据《PPC建议》查得本设计中混凝土容许名义拉应力取为；
由，式中为预应力钢筋重心至截面重心的距离，该处取为0.7m，可求得有效预加力为：
根据经验取有效预应力为，可求得所需预应力钢筋面积为：

3、普通钢筋估算
首先需计算受压区高度，根据表2-6可知跨中截面承载能力极限状态荷载基本组合弯矩值，由于需满足，假定预应力钢筋与普通钢筋重心距截面上缘的距离为，且受压区全在顶板内，则：

求得，满足假设。
由平衡条件，，求得普通钢筋面积：

3.2、预应力钢筋和普通钢筋的选用与布置
1、预应力钢筋和普通钢筋的选用
根据预应力钢筋和普通钢筋估算结果，预应力钢筋选用公称直径为∅s15.2mm的高强度低松弛钢绞线，单根预应力筋（∅s15.2mm）的截面积为：，取20-∅s15.2，；普通钢筋选用HRB335钢筋，取12-20，。
2、预应力钢筋和普通钢筋的布置
根据JTG D62-2004第9.1条和第9.4条的规定，对于后张法部分预应力混凝土构件，预应力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留孔道应符合下列要求：
（1）、 采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于4cm，竖直方向在水平段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm。
（2）、 管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于4.5cm，至构件底边缘净距不小于5cm。
（3）、 曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m，弯起角不大于30度。
对于部分预应力混凝土梁宜把非预应力钢筋布置在受拉区的外缘，这样除可以充分发挥非预应力钢筋的强度外，对改善结构的开裂状态也极有好处。
考虑到承载能力极限状态荷载效应基本组合计算结果(表2-6)的变化趋势,结合上述布置规定以及主梁横断面尺寸,本设计采用4-∅s15.2预应力钢束,预埋金属波纹管，采用的锚具为YMB15-4,对应的波纹管内径为55mm，预应力钢筋弯曲角度10°，预应力钢筋和普通钢筋具体布置如图3-2至3-6图所示,其中P1-P5为预应力钢束,采用4-∅s15.2,S1-S12为普通钢筋,采用20钢筋。

图3-2 主梁预应力钢筋及普通钢筋布置半立面图（单位：cm）

图3-3 主梁支点截面钢筋布置横断面图（单位：cm）

图3-4 主梁变刚度截面1钢筋布置横断面图（单位：cm）

图3-5 主梁变刚度截面2钢筋布置横断面图（单位：cm）

图3-6 主梁1/4跨及跨中截面钢筋布置横断面图（单位：cm）
3、各截面截面特性计算
根据预应力钢束的布置计算各截面截面特性，需计算预制梁的截面特性以及考虑现浇铰缝与桥面层参与受力后的截面特性。同时，由于为后张拉预应力混凝土，因此需要考虑普通钢筋对截面特性的影响，即计算截面特性时需将普通钢筋换算成混凝土。预制梁截面特性计算结果见表3-2。
表3-2 预制梁各截面截面特性
截面位置
几何特性
毛截面
换算截面
净截面
支点截面
A（m2）
0.78141
0.79444
0.76953
I（m4）
0.20647
0.20964
0.20358
y上(m)
0.77952
0.78213
0.77706
y下(m)
0.62048
0.61787
0.62294
变刚度截面1
A（m2）
0.78141
0.79444
0.76953
I（m4）
0.20647
0.20875
0.20436
y上(m)
0.77952
0.78447
0.77486
y下(m)
0.62048
0.61553
0.62514
变刚度截面2
A（m2）
0.69461
0.70764
0.68273
I（m4）
0.18650
0.18942
0.18375
y上(m)
0.72313
0.73110
0.71559
y下(m)
0.67687
0.66890
0.68441
四分之一跨及跨中截面
A（m2）
0.69461
0.70764
0.68273
I（m4）
0.18650
0.19105
0.18219
y上(m)
0.72313
0.73412
0.71274
y下(m)
0.67687
0.66588
0.68726
考虑现浇铰缝以及桥面层参与受力后，截面特性计算结果如表3-3所示。
表3-3 考虑现浇铰缝与桥面层参与受力后各截面截面特性
截面位置
几何特性
毛截面
换算截面
净截面
支点截面
A（m2）
0.97906
0.99209
0.96718
I（m4）
0.28620
0.28997
0.28275
y上(m)
0.75033
0.75386
0.74704
y下(m)
0.72967
0.72614
0.73296
变刚度截面1
A（m2）
0.97906
0.99209
0.96718
I（m4）
0.28620
0.28949
0.28316
y上(m)
0.75033
0.75573
0.74528
y下(m)
0.72967
0.72427
0.73472
变刚度截面2
A（m2）
0.89226
0.90529
0.88038
I（m4）
0.25620
0.26047
0.25220
y上(m)
0.69581
0.70359
0.68852
y下(m)
0.78419
0.77641
0.79148
四分之一跨及跨中截面
A（m2）
0.89226
0.90529
0.88038
I（m4）
0.25620
0.26256
0.25023
y上(m)
0.69581
0.70595
0.68631
y下(m)
0.78419
0.77405
0.79369

第四章 预应力损失及有效预应力计算
根据JTG D62-2004第6.2条的规定，在按正常使用极限状态设计时预应力作为荷载计算其效应，因此需要计算预应力损失值。由于采用后张法预应力混凝土梁，按JTG D62-2004第6.2.8条规定应计算以下各项预应力损失值：
预应力钢筋与管道之间的摩阻损失；
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失；
混凝土弹性压缩损失；
预应力钢筋的应力松弛损失；
混凝土的收缩和徐变损失。
各种预应力损失按以下方法计算。
4.1、预应力钢筋与管道之间的摩阻损失
在后张法构件中，张拉时预应力钢筋在预留孔道中发生滑动，因而产生摩阻力。钢筋在远离张拉端处的应力会由于这种摩阻力的存在而小于张拉端的应力。这种预应力的减小称为管道摩阻损失。
根据JTG D62-2004第6.2.2条，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道之间摩擦引起的预应力损失，可按下式计算：

式中：
—预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa）；
—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；
—从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；
—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
—从张拉端至计算截面的管道长度，可近似的取该管道构件纵轴上的投影长度（m）。
本设计中对于预埋金属波纹管；对应钢绞线；张拉控制应力取为0.72倍钢绞线抗拉强度标准值，。
4.2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩产生的损失
在对钢筋进行锚固时，钢丝会发生回缩，由于受压也会使锚具变形、使垫圈之间的接缝压缩，从而使已经张拉并锚固的预应力钢筋缩短，引起预应力损失。
根据JTG D62-2004第6.2.3条，预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，可按下式计算：

式中：
—张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）；
—张拉端至锚固端之间的距离（mm）；
—预应力钢筋的弹性模量（MPa）。
本设计中，。
4.3、混凝土弹性压缩损失
后张法构件分批张拉时，后张拉的预应力使得构件受压而弹性压缩，因此会使先前已经张拉并锚固的预应力钢筋变松而造成预应力损失。
根据JTG D62-2004第6.2.5条，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算：

式中：
—在计算截面先张拉的钢筋重心处 ，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（MPa）；
—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。
4.4、预应力钢筋应力松弛损失
由于钢材的松弛特性使钢筋在锚固后发生松弛，从而引起预应力损失。
根据JTG D62-2004第6.2.6条，预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值，可按下式计算：

式中：
—张拉系数，一次张拉时，；超张拉时，，本设计采用一次张拉；
—钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，；II级松弛（低松弛），，本设计采用低松弛钢绞线；
—传力锚固时钢筋应力，对后张法构件。
4.5、混凝土的收缩和徐变损失
混凝土的收缩以及构件在受到预应力的持续压缩而产生徐变变形，从而使构件缩短，引起预应力损失。
根据JTG D62-2004第6.2.7条，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：

，
，

式中：
—构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；
—构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力（MPa）；
—预应力钢筋的弹性模量；
—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
—构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；
—构件截面面积，对后张法构件，，为净截面；
—净截面重心至预应力钢筋合力点距离；
—净截面重心至计算纤维处的距离；
—受拉区预应力钢筋合力点至净截面重心轴的距离；
—构件受拉区预应力筋截面重心至构件截面重心的距离；
—构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；
—预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，取其终极值计算；
—加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，取其终极值计算；
—后张法构件预应力钢筋的合力。

本设计中，传力锚固时龄期，平均湿度80%，收缩应变及徐变系数的
终极值计算如下：
（1）、截面理论厚度的计算

其中，为构件截面面积，为构件与大气接触的周边长度。
对于支点截面和变刚度截面1：

对于变刚度截面2和1/4跨截面：

（2）、混凝土收缩应变和徐变系数终极值计算
根据JTG D62-2004表6.2.7可得：
支点截面和变刚度截面1：
；
变刚度截面2和1/4跨截面：
；
4.6、预应力损失和有效预应力计算
预应力钢筋的预应力损失仅计算了支点截面、变刚度截面1、变刚度截面2、1/4跨截面和跨中截面，计算结果见表4-1至表4-5所示，各截面有效预应力见表4-6。
4-1 跨中截面钢筋预应力损失计算结果（单位：MPa）
钢束编号
θ（rad）
（m）
（m）

P1
0.17453
14.97
14.68
85.63
79.70
1173.67
P2
0.17453
14.97
14.68
85.63
79.70
1173.67
P3
0
14.97
14.60
29.73
80.14
1229.13
P4
0
14.97
14.60
29.73
80.14
1229.13
P5
0
14.97
14.60
29.73
80.14
1229.13

钢束编号

P1

9.497
53.68
219.01
1119.99
17.85
P2
2.293

7.204
40.72
206.05
1132.95
19.28
P3
2.401
2.401

4.803
27.15
137.02
1201.98
27.42
P4
2.401
2.401
2.401

2.401
13.57
123.44
1215.56
29.11
P5
2.401
2.401
2.401
2.401
0.000
0.00
109.87
1229.13
30.84

钢束编号

P1
1.843
0.00064
2.801
89.11
106.96
325.97
P2
1.865
0.00064
2.801
89.11
108.39
314.44
P3
1.978
0.00064
2.801
89.11
116.53
253.54
P4
2.001
0.00064
2.801
89.11
118.22
241.66
P5
2.023
0.00064
2.801
89.11
119.95
229.82

4-2 1/4跨截面钢筋预应力损失计算结果（单位：MPa）
钢束编号
θ（rad）
（m）
（m）

P1
0.17453
7.67
14.68
71.83
79.70
1187.47
P2
0.17453
7.67
14.68
71.83
79.70
1187.47
P3
0
7.67
14.60
15.32
80.14
1243.55
P4
0
7.67
14.60
15.32
80.14
1243.55
P5
0
7.67
14.60
15.32
80.14
1243.55

钢束编号

P1

9.609
54.31
205.84
1133.16
19.31
P2
2.320

7.289
41.20
192.73
1146.27
20.79
P3
2.430
2.430

4.859
27.46
122.92
1216.08
29.18
P4
2.430
2.430
2.430

2.430
13.73
109.19
1229.81
30.92
P5
2.430
2.430
2.430
2.430
0.000
0.00
95.45
1243.55
32.70

钢束编号

P1
1.865
0.00064
2.801
89.83
109.13
314.97
P2
1.887
0.00064
2.801
89.83
110.62
303.34
P3
2.002
0.00064
2.801
89.83
119.00
241.92
P4
2.024
0.00064
2.801
89.83
120.75
229.94
P5
2.047
0.00064
2.801
89.83
122.53
217.98

4-3变刚度截面2钢筋预应力损失计算结果（单位：MPa）
钢束编号
θ（rad）
（m）
（m）

P1
0
3.37
14.68
6.75
79.70
1252.55
P2
0
3.37
14.68
6.75
79.70
1252.55
P3
0
3.37
14.60
6.75
80.14
1252.11
P4
0
3.37
14.60
6.75
80.14
1252.11
P5
0
3.37
14.60
6.75
80.14
1252.11

钢束编号

P1

5.602
31.66
118.12
1220.88
29.79
P2
1.172

4.430
25.04
111.49
1227.51
30.63
P3
1.477
1.477

4.842
27.37
114.26
1224.74
30.28
P4
1.477
1.477
2.421

2.421
13.68
100.57
1238.43
32.04
P5
1.477
1.477
2.421
2.421
0.000
0.00
86.89
1252.11
33.83

钢束编号

P1
0.971
0.00064
2.492
81.27
111.06
229.17
P2
0.977
0.00064
2.492
81.27
111.90
223.39
P3
2.035
0.00064
2.492
81.27
111.55
225.81
P4
2.057
0.00064
2.492
81.27
113.31
213.88
P5
2.080
0.00064
2.492
81.27
115.10
201.99

4-4变刚度截面1钢筋预应力损失计算结果（单位：MPa）
钢束编号
θ（rad）
（m）
（m）

P1
0
2.37
14.68
4.75
79.70
1254.55
P2
0
2.37
14.68
4.75
79.70
1254.55
P3
0
2.37
14.60
4.75
80.14
1254.11
P4
0
2.37
14.60
4.75
80.14
1254.11
P5
0
2.37
14.60
4.75
80.14
1254.11

钢束编号

P1

3.373
19.07
103.52
1235.48
31.65
P2
0.922

2.452
13.86
98.31
1240.69
32.33
P3
0.817
0.817

3.868
21.86
106.75
1232.25
31.24
P4
0.817
0.817
1.934

1.934
10.93
95.82
1243.18
32.65
P5
0.817
0.817
1.934
1.934
0.000
0.00
84.89
1254.11
34.09

钢束编号

P1
0.703
0.00058
2.119
73.09
104.74
208.26
P2
0.706
0.00058
2.119
73.09
105.42
203.73
P3
1.685
0.00058
2.119
73.09
104.33
211.08
P4
1.700
0.00058
2.119
73.09
105.74
201.56
P5
1.715
0.00058
2.119
73.09
107.18
192.07
4-5支点截面钢筋预应力损失计算结果（单位：MPa）
钢束编号
θ（rad）
（m）
（m）

P1
0
0.37
14.68
0.74
79.70
1258.56
P2
0
0.37
14.68
0.74
79.70
1258.56
P3
0
0.37
14.60
0.74
80.14
1258.12
P4
0
0.37
14.60
0.74
80.14
1258.12
P5
0
0.37
14.60
0.74
80.14
1258.12

钢束编号

P1

1.933
10.93
91.37
1247.63
33.24
P2
1.498

0.435
2.46
82.90
1256.10
34.35
P3
0.145
0.145

3.871
21.88
102.76
1236.24
31.75
P4
0.145
0.145
1.936

1.936
10.94
91.82
1247.18
33.18
P5
0.145
0.145
1.936
1.936
0.000
0.00
80.88
1258.12
34.62

钢束编号

P1
0.931
0.00058
1.898
77.79
111.03
202.40
P2
0.937
0.00058
1.898
77.79
112.15
195.05
P3
1.695
0.00058
1.898
77.79
109.55
212.31
P4
1.710
0.00058
1.898
77.79
110.97
202.79
P5
1.725
0.00058
1.898
77.79
112.42
193.30
4-6各截面钢筋有效预应力（单位：MPa）
钢束编号
支点截面
变刚度截面1
变刚度截面2
1/4跨截面
跨中截面

P1
1228.0
1136.6
1234.3
1130.7
1227.9
1109.8
1229.9
1024.0
1232.0
1013.0
P2
1226.9
1144.0
1233.6
1135.3
1227.1
1115.6
1228.4
1035.7
1230.6
1024.6
P3
1229.5
1126.7
1234.7
1127.9
1227.5
1113.2
1220.0