三重积分的先二后一积分法.ppt

May 2012,四川大学数学学院,徐小湛,10.3,三重积分,*,“,先二后一,”积分法是计算三重积分的一种重要的方法。有些区域上的三重积分特别适合用这种方法。,本课件先介绍了“先二后一”积分法的公式，然后给出例子加以说明。,“,先二后一,”积分法公式,设,则,截面的质量,“切片法”,“,先二后一,”积分法的物理解释,如果被积函数仅为,z,的函数，则,D,z,的面积,适合“,先二后一,”积分法的一种特殊情形,例,计算三重积分,解,用“,先二后一,”的方法,椭圆域,例,2,计算三重积分,解,用“,先二后一,”的方法,椭圆域,椭圆 的面积:,椭圆的面积,如果将此例中的被积函数换为,1,，得椭球体的体积：,椭球体 的体积为,球体 的体积为,May 1,2008,课外练习,证明：,提示：利用先二后一积分法,