八年级数学上册第一章勾股定理北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选课件ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选课件ppt,*,A,B,问题,：城市,A,要到达城市,B,必须经过,C,地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市,A,、,B,之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了多少距离？,8,6,？,c,1,精选课件ppt,A,B,C,A,B,C,A,的面积：,B,的面积：,C,的面积：,A,的面积：,B,的面积：,C,的面积：,9,9,18,4,4,8,2,精选课件ppt,A,B,C,B,A,C,组图,1,组图,2,A,的面积,B,的面积,C,的面积,组图,1,组图,2,16,9,25,4,9,13,3,精选课件ppt,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,4,精选课件ppt,议一议：,（,1,）你能发现直角三角形三边之间存在什么关系吗？,4,3,5,3 +4 =5,2,2,2,5 +12 =13,2,2,2,12,5,?,5,精选课件ppt,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,勾,股,弦,在西方又称毕达哥拉斯定理耶！,6,精选课件ppt,C,A,B,A,B,C,正方形周边上的格点数,a=12,正方形内部的格点数,b=13,利用皮克公式,所以，正方形,C,的面积为：,（单位面积）,图,1-1,图,1-2,方法一,7,精选课件ppt,A,B,C,A,B,C,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,1-1,图,1-2,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,返回,方法二,8,精选课件ppt,A,B,C,A,B,C,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,1-1,图,1-2,（单位面积）,把,C,看成边长为,6,的正方形面积的一半,返回,方法三,9,精选课件ppt,(b-a),a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,a,c,c,c,c,b,a,a,a,a,b,b,b,方法四,10,精选课件ppt,1,、求出下列直角三角形中未知边的长度：,3,4,x,5,13,y,解：由勾股定理得,x =3 +4 =25,2,2,2,x,0,x=5,解：由勾股定理得,y =13 -5 =144,2,2,2,y,0,y=12,11,精选课件ppt,1.,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞行到一男孩子头顶上方,400,米处，过了,20,秒，飞机距离这个男孩子头顶处,5000,米，飞机每小时飞行多少千米？,2.,一颗,9,米高的树被风折断，树顶落在离树根,3,米之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？,12,精选课件ppt,A,B,问题,：城市,A,要到达城市,B,必须经过,C,地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市,A,、,B,之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了多少距离？,8,公里,6,公里,？,c,13,精选课件ppt,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,他们用,13,个等距的结把一根绳子分成等长的,12,段，一个工匠同时握住绳子的第,1,个结和第,13,个结，两个助手分别握住第,4,个结和第,8,个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第,4,个结处。,14,精选课件ppt,勾股逆定理,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数,.,即 满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,勾 股 数,15,精选课件ppt,下面来看定理的应用,.,例,1,根据下列三角形的三边,a,、,b,、,c,的值，判断三角形是不是直角三角形,。,如果是，指出哪条边所对的角是直角？,（,1,）,a,=7,，,b,=24,，,c,=25,；,（,2,）,a,=7,，,b,=8,，,c,=11,.,解,（,1,）最大边是,c,=25,，,c,2,=625,，,a,2,+,b,2,=7,2,+24,2,=625,，,a,2,+,b,2,=,c,2,，,ABC,是直角三角形，最大边,c,所对的角是直角,.,16,精选课件ppt,如何判定一个三角形是否是直角三角形的步骤：,（,1,）首先找出最大边（如,c,）,(2),验证,c,2,与,a,2,+b,2,是否具有相等关系。,若,c,2,a,2,+b,2,则,ABC,是直角三角形。,若,c,2,a,2,+b,2,则,ABC,不是直角三角形。,想一想,17,精选课件ppt,C,A,B,直角三角形有哪些,特殊的性质,角,边,面积,直角三角形的,两锐角互余,。,直角三角形,两直角边,的,平方和,等于,斜边,的,平方,。,两种计算面积的方法。,符号语言：,在,RtABC,中,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,18,精选课件ppt,如何判定,一个三角形是,直角三角形,呢？,(1),(2),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,C=90,或,ABC,为,RtABC,a,2,+b,2,=c,2,(3),如果三角形的三边长为,a,、,b,、,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，那么这个三角形是直角三角形,C,A,B,a,b,c,19,精选课件ppt,思维导图总结,20,精选课件ppt,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,21,精选课件ppt,