人教部初三九年级数学下册-利用“两点之间-线段最短”解决最值问题-名师教学PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/3,#,专题综合强化,利用“两点之间，线段最短”解决线段,(,周长,),最小值,问题,1,.,了解“两点之间线段最短”的事实。,2.,运用这一事实解决以几何图形为背景的线段和,(,周长,),最值问题。,3.,培,养多,题归一的能力。,4.,渗透“转化与化归,”,、,“数学结合”,、,“类比”,等数学思想方法。,学习目标,:,复习引入,(,2020,北部湾经济区,T18,，,2019,北部湾经济区,T12,；,2020,北部湾经济区,卷,T18,；,2020,贵港,T11,；,2020,河池,T18,；,2019,桂林,T18,：选择，填空分填：,3,分,),解题方法突破利用“两点之间，线段最短”解决最值问题,问题,2,：解决以几何图形为背景的最值问题我们将运用到哪些知识？,问题,1,：我们学习过的最值问题主要有,哪些类型？,一是以几,何图形为背,景的最值问,题,二是有关函数的最值问题，如一次函数、反比例函数和二次函数；,三是实际背景问题，来求最优化问题,“两点之间，线段最短”、轴对称点、勾股定理、三角形三边关系、垂线段最短、线,段垂直平分线的性质,、矩形、菱形,思考：,(1),两点之间线段最短。,(2),线段垂直平分线的性质、轴对称。,复习回顾,O,整理归纳,B,第,2,题,答图,第,3,题,答图,对比总结：,思考：,1.,以上两题分别以什么图形为几何背景？,2.,这两个图形有何特点？,3.,动点,P,所在的直线有何特点？,对比总结：,归纳特征：,1.,以轴对称图形为几何背景,2.,动点,P,所在的直线在轴对称图形的对称轴上,B,对比总结：,思考：,1.,以上两题分别以什么图形为几何背景？,2.,这两个图形有何特点？,3.,动点所在的直线有何特点？,第,4,题答图,化,折线段,为,直线段,（化折为直）,作,定点,（点,A,或点,B,）关于,动点,（点,P,）所在,直线的对称点,两点,之间，线段最短,方法归纳：,将军饮马模型,6,第,5,题,答图,Q,第,7,题,答图,Q,小结,有关线段（周长）的最值问题,借助于“轴对称点”,构造直角三角形,运用勾股定理求线段长,“数形结合”思想,“两点之间，线段最短”线段公理,“转化与化归”思想,“类比”思想,1.,如图，AB是,O的直径，OC是O的半径，OCAB，OC=1，点D在圆上，AD=2DC，点P是半径OC上的一个动点，PA+PD的值最小,。,尝试应用,2,.,如图，在锐角,中,ACB,50,，边,AB,上有一定点,P,M,N,分别是,AC,和,BC,边上的动点，当,的周长最小时,MPN,的度数是,_,80,3,如图，点,A,(,a,，,1,),，,B,(,b,，,3,),都在双曲线,y,上，点,P,，,Q,分别是,x,轴，,y,轴上的动点，求四边形,ABQP,周长的最小,值,解：,点,A,(,a,，,1,),，,B,(,b,，,3,),都在双曲线,y,上，,a,1,3,b,3,，,a,3,，,b,1,，,A,(,3,，,1,),，,B,(,1,，,3,),如答图，作,A,点关于,x,轴的对称点,D,(,3,，,1,),，,B,点关于,y,轴的对称点,C,(,1,，,3,),，连接,CD,，分别交,x,轴，,y,轴于点,P,，点,Q,，此时四边形,ABQP,的周长最小,QB,QC,，,PA,PD,，,四边形,ABQP,周长,AB,BQ,PQ,PA,AB,CD,.,AB,2,，,CD,4,，,四边形,ABQP,周长的最小值,为,6,.,