高考文科数学一轮复习-对数与对数函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习六 对数与对数函数,高三（8）班高考数学第一轮复习,考纲要求,考情分析,1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用,2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点,3知道对数函数是一类重要的函数模型,4了解指数函数,y,a,x,与对数函数,y,log,a,x,互为反函数(,a,0，且,a,1).,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，本节内容在高考中属于必考内容，且占有重要的分量，命题形式主要以选择题和填空题的形式出现主要考查对数运算和对数函数的图象和性质，对数函数的复合函数是考查的难点，而对定义域、值域及求值的考查是高考的热点.,高三（8）班高考数学第一轮复习,一、对数的定义,二、两种特殊的对数,1、常用对数,记作：lgN,2、自然对数,记作：lnN,e=2.71828,高三（8）班高考数学第一轮复习,二、对数的性质,11的对数等于零，即,(,a,0且,a,1)；,2底数的对数等于1，即,(,a,0且,a,1)；,3负数和零没有对数，即,；,4对数恒等式：,log,a,10,log,a,a,1,真数大于零,高三（8）班高考数学第一轮复习,log,a,M,log,a,N,log,a,M,log,a,N,n,log,a,M,高三（8）班高考数学第一轮复习,对于对数的运算性质的应用，要从两个方面加以注意：一要注意公式应用的条件；二要注意该公式不但能正用，而且可以逆用，逆用对数的运算性质化简对数式时，可先将它们转化为同底数的对数和差的形式。,注意,高三（8）班高考数学第一轮复习,考点1,对数的运算,1.在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底和指数与对数互化,2熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧,高三（8）班高考数学第一轮复习,(3)计算,A,1,2,高三（8）班高考数学第一轮复习,新坐标例1（1）,四、对数函数的图象与性质,a,1,0,a,1时，,当0,x,1时，,当0,x,0,y,0,y0,增函数,减函数,图象关于,x,轴对称,高三（8）班高考数学第一轮复习,图象关于直线,y=x,对称,高三（8）班高考数学第一轮复习,注意,底数a对对数函数图像的影响,图象,从左到右,底数逐渐变大.,高三（8）班高考数学第一轮复习,考点二 对数函数的图像及其应用,解决对数函数图像问题，应注意三个基本点：,（1）当a1时，对数函数的图像“上升”；当0a0,a1)的图像过定点（1,0），且过点（a,1）,(1/a,-1),函数图像只在第,一、四象限；,（3）底数的大小与对数函数的图像位置之间的关系.,高三（8）班高考数学第一轮复习,例2、（1）已知f(x)=a,x,g(x)=log,a,x(a0,a1)，,若f(3)g(3)1,(1,+),高三（8）班高考数学第一轮复习,新坐标例2（2）,高三（8）班高考数学第一轮复习,D,新坐标 变式训练2,1、在识别函数图像时，要善于利用已知函数的性质、函,数图像上的特殊点（与坐标轴的交点、最高点、最底点,等）排除不符合要求的选项.,2、一些对数型方程、不等式问题常化为相应的函数图像,问题，利用数形结合法求解.,方法总结,高三（8）班高考数学第一轮复习,考点三 对数函数的性质及其应用,1.对数函数的性质是每年高考必考内容之一，其中单调性和对数函数的定义域是热点问题单调性取决于底数与“1”的大小关系,2利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决,高三（8）班高考数学第一轮复习,角度1 比较对数值的大小,例5、(1)设a=log,3,6,b=log,5,10,c=log,7,14,则（）,A.cba B.bca C.acb D.abc,(2)已知 则（）,A.abc B.acb C.cab D.cba,D,C,高三（8）班高考数学第一轮复习,B,新坐标 例3-1,角度2 解简单的对数不等式,例6、（1）已知a,b0且a1,b1,若log,a,b1,则（）,A.(a-1)(b-1)0,C.(b-1)(b-a)0,（2）已知x满足不等式log,x,(2x,2,+1)log,x,(3x)0,则实数x,的取值范围为（）,D,D,高三（8）班高考数学第一轮复习,新坐标 例3-2,角度3 探究对数型函数的性质,（1）求f(x)的单调区间；,（2）求f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值.,高三（8）班高考数学第一轮复习,高三（8）班高考数学第一轮复习,新坐标 例3-3,高三（8）班高考数学第一轮复习,高三（8）班高考数学第一轮复习,