Eviews数据统计与分析教程5章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选课件ppt,*,EViews统计分析基础教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选课件ppt,*,第5章 基本回归模型的OLS估计,重点内容：,普通最小二乘法,线性回归模型的估计,线性回归模型的检验,1,精选课件ppt,一、普通最小二乘法（OLS）,1.最小二乘原理,设（,x,1,，,y,1,），（,x,2,，,y,2,），（,x,n,，,y,n,）是平面直角坐标系下的一组数据，且,x,1,x,2,x,n,，如果这组图像接近于一条直线，我们可以确定一条直线,y,=a+b,x,，使得这条直线能反映出该组数据的变化。,如果用不同精度多次观测一个或多个未知量，为了确定各未知量的可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因而称最小二乘法。,2,精选课件ppt,一、普通最小二乘法（OLS）,1.最小二乘原理,设双变量的总体回归方程为,y,t,=B,1,+B,2,x,t,+,t,样本回归函数为,y,t,=b,1,+b,2,x,t,+,e,t,其中，,e,t,为残差项，,5-3式为估计方程，b1 和b2分别为B1和B2的估计量，,因而,e=实际的y,t,估计的y,t,3,精选课件ppt,一、普通最小二乘法（OLS）,1.最小二乘原理,估计总体回归函数的最优方法是选择B,1,和B,2,的估计量b,1,，b,2,，使得残差e,t,尽可能达到最小。,用公式表达即为,总之，最小二乘原理就是选择样本回归函数使得y的估计值与真实值之差的平方和最小。,4,精选课件ppt,一、普通最小二乘法（OLS）,2.方程对象,选择工作文件窗口工具栏中的“Object”|“New Object,”|“Equation”,选项，在下图所示的对话框中输入方程变量。,5,精选课件ppt,一、普通最小二乘法（OLS）,2.方程对象,EViews5.1提供了8种估计方法：,“,LS”,为最小二乘法；,“,TSLS”,为两阶段最小二乘法；,“,GMM”,为广义矩法；,“,ARCH”,为自回归条件异方差；,“,BINARY”,为二元选择模型，其中包括,Logit,模型、,Probit,模型和极端值模型；,“,ORDERED”,为有序选择模型；,“,CENSORED”,截取回归模型；,“,COUNT”,为计数模型。,6,精选课件ppt,二、一元线性回归模型,1.模型设定,一元线性回归模型的形式为,y,i,=,0,+,1,x,i,+,u,i,（i=1，2，,n,）,其中，,y,为被解释变量，也被称为因变量；,x,为解释变量或自变量；,u,是随机误差项（random error term），也被称为误差项或扰动项，它表示除了,x,之外影响,y,的因素，即,y,的变化中未被,x,所解释的部分；,n,为样本个数。,7,精选课件ppt,二、一元线性回归模型,2.实际值、拟合值和残差,估计方程为,表示的是,y,t,的拟合值，和 分别是,0,和,1,的估计量。实际值指的是回归模型中被解释变量（因变量）,y,的原始观测数据。拟合值就是通过回归模型计算出来的,y,t的预测值。,8,精选课件ppt,二、一元线性回归模型,2.实际值、拟合值和残差,三条曲线分别是实际值（Actual），拟合值（Fitted）和残差（Residual）。实际值和拟合值越接近，方程拟合效果越好。,9,精选课件ppt,三、多元线性回归模型,通常情况下，将含有多个解释变量的线性回归模型（多元线性回归模型）写成如下形式，,y,i,=,0,+,1,x,1i,+,2,x,2i,+,3,x,3i,+,k,x,ki,+u,i,（,i,=1，2，,n,）,其中，,y,为被解释变量，也被称为因变量；,x,为解释变量或自变量；,u,是随机误差项（random error term），也被称为误差项或扰动项；,n,为样本个数。,10,精选课件ppt,三、多元线性回归模型,在多元线性回归模型中，要求解释变量,x,1,，,x,2,，,x,k,之间互不相关，即该模型不存在多重共线性问题。如果有两个变量完全相关，就出现了完全多重共线性，这时参数是不可识别的，模型无法估计。,11,精选课件ppt,三、多元线性回归模型,通常情况下，把多元线性回归方程中的常数项看作虚拟变量的系数，在参数估计过程中该常数项始终取值为1。因而模型的解释变量个数为k+1.多元回归模型的矩阵形式为,Y,=,X,+,u,其中，,Y,是因变量观测值的T维列向量；,X,是所有自变量（包括虚拟变量）的,T,个样本点观测值组成的,T,（,k,+1）的矩阵；,是,k,+1维系数向量；,u,是,T,维扰动项向量。,12,精选课件ppt,四、线性回归模型的基本假定,线性回归模型必须满足以下几个基本假定：,假定1：随机误差项,u,具有0均值和同方差，即,E,(,u,i,)=0,i,=1,，,2,，,，,n,Va,r,(,u,i,)=,2,i,=1,，,2,，,，,n,其中，,E,表示均值，也称为期望，在这里随机误差项,u,的均值为,0,。,Va,r,表示随机误差项,u,的方差，对于每一个样本点,i,，即在,i=1,，,2,，,，,n,的每一个数值上，解释变量,y,对被解释变量,x,的条件分布具有相同的方差。当这一假定条件不成立是，称该回归模型存在异方差问题。,13,精选课件ppt,四、线性回归模型的基本假定,假定2：,不同样本点下的随机误差项u之间是不相关的，即,Cov（u,i,，u,j,）=0，ij，i，j=1，2，n,其中，cov表示协方差。当此假定条件不成立时，则称该回归模型存在序列相关问题，也称为自相关问题。,14,精选课件ppt,四、线性回归模型的基本假定,假定3：同一个样本点下的随机误差项,u,与解释变量,x,之间不相关，即,Cov,（,x,i,，,u,i,）=0,i,=1，2，,n,15,精选课件ppt,四、线性回归模型的基本假定,假定4：随机误差项u服从均值为0、同方差的正态分布，即,u,N,（0，,2）,如果回归模型中没有被列出的各因素是独立的随机变量，则随着这些随机变量个数的增加，随机误差项,u,服从正态分布。,16,精选课件ppt,四、线性回归模型的基本假定,假定5：解释变量,x,1,，,x,2,，,x,i,是非随机的确定性变量，并且解释变量间互不相关。则这说明,yi,的概率分布具有均值，即,E,（,y,i,|,x,i,）=,E,（,0,+,1,x,i,+,u,i,）=,0,+,1,x,i,该式被称为总体回归函数。,如果两个或多个解释变量间出现了相关性，则说明该模型存在多重共线性问题。,17,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,1.拟合优度检验,拟合优度检验用来验证回归模型对样本观测值（实际值）的拟合程度，可通过,R,2,统计量来检验。,18,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,1.拟合优度检验,公式,三者的关系为,TSS,=,RSS,+,ESS,TSS,为总体平方和，,RSS,为残差平方和，,ESS,为回归平方和。,19,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,1.拟合优度检验,总体平方和（,TSS,）反映了样本观测值总体离差的大小，也被称为离差平方和；残差平方（,RSS,）说明的是样本观测值与估计值偏离的程度，反映了因变量总的波动中未被回归模型所解释的部分；回归平方和（,ESS,）反映了拟合值总体离差大小，这个拟合值是根据模型解释变量算出来的。,20,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,1.拟合优度检验,拟合优度,R,2的计算公式为,R,2 =,ESS/TSS,=1,RSS/TSS,当回归平方（,ESS,）和与总体平方和（,TSS,）较为接近时，模型的拟合程度较好；反之，则模型的拟合程度较差。因此，模型的拟合程度可通过这两个指标来表示。,21,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,2.显著性检验,变量显著性检验（,t,检验）,检验中的原假设为：,H,0,：,i,=0，,备择假设为：,H,1,：,i,0，,如果原假设成立，表明解释变量,x,对被解释变量,y,没有显著的影响；当原假设不成立时，表明解释变量,x,对被解释变量,y,有显著的影响，此时接受备择假设。,22,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,2.显著性检验,方程显著性检验（,F,检验）,原假设为：,H,0：,1=0，,2=0，,k,=0，,备择假设为：,H,1：,i,中至少有一个不为 0，,如果原假设成立，表明解释变量,x,对被解释变量,y,没有显著的影响；当原假设不成立时，表明解释变量,x,对被解释变量,y,有显著的影响，此时接受备择假设。,23,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,2.显著性检验,方程显著性检验（,F,检验）,F,统计量为,该统计量服从自由度为（,k,，n,k,1）的,F,分布。给定一个显著性水平，当,F,统计量的数值大于该显著性水平下的临界值F（,k,，n,k,1）时，则在（1,）的水平下拒绝原假设,H,0，即模型通过了方程的显著性检验，模型的线性关系显著成立。,24,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,3.异方差性检验,（1）图示检验法,图示检验法通过散点图来判断用OLS方法估计的模型异方差性，这种方法较为直观。通常是先将回归模型的残差序列和因变量一起绘制一个散点图，进而判断是否存在相关性，如果两个序列的相关性存在，则该模型存在异方差性。,25,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,3.异方差性检验,（1）图示检验法,检验步骤：,建立方程对象进行模型的,OLS,（最小二乘）估计，此时产生的残差保存在主窗口界面的序列对象,resid,中。,建立一个新的序列对象，并将残差序列中的数据复制到新建立的对象中。,然后选择主窗口中的“,Quick”|“Graph”|“Scatter”,选项，生成散点图，进而可判断随机项是否存在异方差性。,26,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,3.异方差性检验,（2）怀特（White）检验法,检验步骤：,用,OLS,（最小二乘法）估计回归方程，得到残差,e,。,作辅助回归模型：,求辅助回归模型的拟合优度,R,2,的值。,White,检验的统计量服从,2,分布，即,N R,2,2(,k,),其中，,N,为样本容量，,k,为自由度，,k,等于辅助回归模型（）中解释变量的个数。如果,2,值大于给点显著性水平下对应的临界值，则可以拒绝原假设，即存在异方差；反之，接受原假设，即不存在异方差。,27,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,3.异方差性检验,（2）怀特（White）检验法,White检验的统计量服从2分布，即,N R,2 2(,k,),其中，,N,为样本容量，k为自由度，k等于辅助回归模型（）中解释变量的个数。如果2值大于给点显著性水平下对应的临界值，则可以拒绝原假设，即存在异方差；反之，接受原假设，即不存在异方差。,28,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,3.异方差性检验,（2）怀特（White）检验法,在EViews5.1软件中选择方程对象工具栏中的“View”|“Residual Tests”|“White Heteroskedasticity”选项即可完成操作。,29,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,3.异方差性检验,异方差性的后果：,当模型出现异方差性时，用OLS（最小二乘估计法）得到的估计参数将不再有效；变量的显著性检验（,t,检验）失去意义；模型不再具有良好的统计性质，并且模型失去了预测功能。,30,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,方法：,（1）杜宾（,D.W.,Durbin-Watson）检验法,（2）,LM,（拉格朗日乘数Lagrange Multiplier）检验法,31,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,（1）杜宾（,D.W.,Durbin-Watson）检验法,J.Durbin,G.S.Watson于1950年提出了,D.W.,检验法。它是通过对残差构成的统计量来判断误差项,ut,是否存在自相关。,D.W.,检验法用来判定一阶序列相关性的存在。,D.W.,的统计量为,32,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,（1）杜宾（,D.W.,Durbin-Watson）检验法,如果，,0 ,D.W.,dt,，存在一阶正自相关,dt,D.W.,du,，不能确定是否存在自相关,du,D.W.,4,du,，不存在自相关,4,du,D.W.,4,dt,不能确定是否存在自相关,4,dt,D.W.,4,，存在一阶负自相关,33,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,（1）杜宾（,D.W.,Durbin-Watson）检验法,使用,D.W.,检验时应注意，因变量的滞后项,yt,-1不能作为回归模型的解释变量，否则,D.W.,检验失效。另外，样本容量应足够大，一般情况下，样本数量应在15个以上。,34,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,（2）,LM,（拉格朗日乘数Lagrange Multiplier）检验法,LM,检验原假设和备择假设分别为：,H,0：直到,p,阶滞后不存在序列相关,H,1：存在,p,阶序列相关,LM,的统计量为,LM,=n,R,2,2,（,p,）,其中，n为样本容量，,R,2为辅助回归模型的拟合优度。LM统计量服从渐进的,2,（,p,）。在给定显著性水平的情况下，如果,LM,统计量小于设定在该显著性水平下的临近值，则接受原假设，即直到,p,阶滞后不存在序列相关。,35,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,序列相关性的后果：,用,OLS,（最小二乘估计法）得到的估计参数将不再有效；,变量的显著性检验（,t,检验）失去意义；,模型不再具有良好的统计性质，并且模型失去了预测功能。,36,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,5.多重共线性,方法：,（1）相关系数检验法,（2）逐步回归法,37,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,5.多重共线性,（1）相关系数检验法,在群对象窗口的工具栏中选择“View”|“Correlations”|“Common Sample”选项，即可得到变量间的相关系数。,如果相关系数较高，则变量间可能存在线性关系，即模型有多重共线性的可能。,38,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,5.多重共线性,（2）逐步回归法,当在回归模型中增加或减少解释变量个数时，如果拟合优度变化很大，说明新引进的变量是一个独立的解释变量，即它与其他变量间是相互独立的，模型不存在多重共线性；如果拟合优度变化不大，说明新引进的变量不是一个独立的解释变量，它可由原有的解释变量的线性组合构成，即它与其他变量间非相互独立，模型可能存在多重共线性。,39,精选课件ppt,五、线性回归模型的检验,4.序列相关检验,消除多重共线性方法：,剔除法,差分法,40,精选课件ppt,本章小结：,掌握线性回归模型的基本原理,掌握回归模型的检验方法,熟练各检验的,EViews,相关操作,41,精选课件ppt,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,42,精选课件ppt,