等积模型教师版.doc

等积变形模型【典型例题】例 1：将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少种？【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点【典型例题】例 1 将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少种？【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点例 2：如图，在梯形 A B C D 中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？MPQNO例 3：正方形 A B C D 和正方形 C E F G，且正方形 A B C D 边长为 20 厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ADGFHBCE【解题点拨】考察平行线间的等积变形，并排摆放的正方形的同方向对角线平行。例5：如图，三角形ABC的面积为1，AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积。 巩固1：如图所示，BD=BC，AE=ED，若三角形ABC的面积是14平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？巩固2：如图，三角形ABC的面积为40平方厘米，AE=DE，DC=2DB，则阴影部分的面积是多少平方厘米？巩固3：如图，三角形ABC的面积是12平方厘米，EC=2AE，F是AD的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例6：如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米。巩固：如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。例7：如图，已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。巩固：如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积。练习题1、如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15，三角形PBC的面积为34，求阴影部分的面积是多少？2、如图，ABCD是正方形，EDGF是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE。3、如图，在长方形ABCD中，三角形ABP的面积为12，三角形PBC的面积为21，求阴影部分的面积是多少。4、如图，长方形被分为四个三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面积。5、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的长。6、如图，在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE的长。