数学必修四练习——精选高考题.doc

2018年数学必修四练习精选高考题每个高中生都有一个共同的目标高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考一致。本练习全部来源于2016、2017年高考真题，无论是备战期末考还是寒假提升，都是能力的拔高。一、选择题1、设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（A）（B）（C）（D）2、设函数，其中，.若，且的最小正周期大于，则（A）， （B）， （C）， （D），3、函数的最小正周期为（A） （B） （C） （D）4、已知,则（A） （B） （C） （D）5、设、是定义域为的三个函数，对于命题：若、均为增函数，则、中至少有一个增函数；若、均是以为周期的函数，则、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）、和均为真命题、和均为假命题、为真命题，为假命题、为假命题，为真命题 6、设函数，则的最小正周期A与b有关，且与c有关 B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关 D与b无关，但与c有关7、函数y=sinx2的图象是（ ）8、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9、已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是(A) (B) (C) (D) 10、为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度二、填空题11、在ABC中，AB=3，AC=2.若，（），且，则的值为 .12、在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_13、在中，.若，且，则的值为_.14、已知向量a=（2,6）,b= ,若,则 .15、在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=_.16、函数的最大值为 . 17、方程在区间上的解为_ 18、若函数的最大值为5，则常数_.19、已知向量a、b, a =1，b =2，若对任意单位向量e，均有 ae+be ,则ab的最大值是 20、已知2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0)，则A=_，b=_三、简答题21、在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.22、已知函数.（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，23、设.（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.24、已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.25、已知函数f（x）=2sin xcosx+cos 2x（0）的最小正周期为.（）求的值；（）求f（x）的单调递增区间. 26、设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.高一资料介绍高一上期中考部分1.20172018学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.20172018学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.20172018学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.20172018学年高一第一学期期中质量检测（化学）物理部分1. 高一物理运动学综合练习-基础2. 高一物理运动学综合练习-提升3. 高一物理牛顿定律综合练习-基础4. 高一物理牛顿定律综合练习-提升数学部分1.2018年数学必修二专项练习2.2018年数学必修三专项练习3.2018年数学必修四专项练习4.2018年数学必修一能力提高卷5.2018年数学必修一练习精选高考题6.2018年数学必修四练习精选高考题高一上期末考部分1.20172018学年高一第一学期期末质量检测（语文）2.20172018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一二3.20172018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一三4.20172018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一四5.20172018学年高一第一学期期末质量检测（英语）6.20172018学年高一第一学期期末质量检测（物理）7.20172018学年高一第一学期期末质量检测（化学）8.20172018学年高一第一学期期末质量检测（生物）9.20172018学年高一第一学期期末质量检测（历史）10.20172018学年高一第一学期期末质量检测（政治）11.20172018学年高一第一学期期末质量检测（地理）参考答案一、选择题1、【考点】三角函数的性质【名师点睛】本题考查了的解析式，和三角函数的图象和性质，本题叙述方式新颖,是一道考查能力的好题，本题可以直接求解，也可代入选项，逐一考查所给选项：当时，满足题意，不合题意，B选项错误；，不合题意，C选项错误；，满足题意；当时，满足题意；，不合题意，D选项错误.本题选择A选项.2、【解析】由题意，其中，所以，又，所以，所以，由得，故选A【考点】求三角函数的解析式【名师点睛】有关问题，一种为提供函数图象求解析式或某参数的范围，一般先根据图象的最高点或最低点确定，再根据周期或周期或周期求出，最后再利用最高点或最低点坐标满足解析式，求出满足条件的值，另一种时根据题目用文字形容的函数图象特点，如对称轴或曲线经过的点的坐标，根据题意自己画出图象，再寻求待定的参变量，题型很活，求或的值或最值或范围等.3、C【解析】试题分析：因为,所以其最小正周期,故选C.【考点】三角变换及三角函数的性质【名师点睛】求三角函数周期的方法：利用周期函数的定义利用公式：yAsin(x)和yAcos(x)的最小正周期为,ytan(x)的最小正周期为.对于形如的函数,一般先把其化为的形式再求周期.4、D【解析】试题分析：由得,故选D.【考点】二倍角公式【名师点睛】(1)三角函数式的化简与求值要遵循“三看”原则,一看角,二看名,三看式子结构与特征(2)三角函数式化简与求值要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等),寻找式子和三角函数公式之间的共同点5、D【解析】试题分析：因为必为周期为的函数，所以正确；增函数减增函数不一定为增函数，因此不一定.选D.函数性质考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.6、B7、D【解析】试题分析：因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，排除B选项，故选D.考点：三角函数图象.8、D考点：解简单三角方程9、B考点：1.向量的数量积运算；2.向量的夹角；3.解析几何中与圆有关的最值问题.10、A【解析】试题分析：由题意，为得到函数，只需把函数的图像上所有点向左移个单位，故选A.考点：三角函数图像的平移.二、填空题11、【解析】试题分析： ,则.【考点】1.平面向量基本定理；2.向量数量积.【名师点睛】平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，向要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.12、【解析】试题分析：与关于轴对称，则 ，所以 【考点】诱导公式【名师点睛】本题考查了角的对称的关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含，与关于轴对称，则 ，若与关于 轴对称，则 ，若与关于原点对称，则 ，13、【解析】 ,则.【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，计算数量积，选取基地很重要，本题的已知模和夹角，选作基地易于计算数量积.14、【解析】试题分析：由可得 【考点】向量共线与向量的坐标运算【名师点睛】平面向量共线的坐标表示问题的常见类型及解题策略：(1)利用两向量共线求参数如果已知两向量共线,求某些参数的取值时,利用“若a(x1,y1),b(x2,y2),则的充要条件是x1y2x2y1”解题比较方便(2)利用两向量共线的条件求向量坐标一般地,在求与一个已知向量a共线的向量时,可设所求向量为a(R),然后结合其他条件列出关于的方程,求出的值后代入a即可得到所求的向量(3)三点共线问题A,B,C三点共线等价于与共线.15、【解析】试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，这样.【考点】1.同角三角函数；2.诱导公式；3.两角差的余弦公式.【名师点睛】本题考查了角的对称的关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含，与关于轴对称，则 ，若与关于 轴对称，则 ，若与关于原点对称，则 .16、【解析】17、【解析】试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），所以在区间0，2上的解为.考点：二倍角公式及三角函数求值.18、【解析】试题分析：，其中，故函数的最大值为，由已知，解得.考点：三角函数的图象和性质.19、【解析】，即最大值为20、 【解析】，所以三、简答题21、（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故.【考点】1.正余弦定理；2.三角恒等变换.【名师点睛】高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式22、（） ；（）详见解析.【解析】试题分析：（）首先根据两角差的余弦公式化简，再根据辅助角公式化简为 ，根据公式求周期；（）当时，先求的范围再求函数的最小值.23、（）的单调递增区间是（或）（）由得 所以，的单调递增区间是 （或）考点：1.和差倍半的三角函数；2.三角函数的图象和性质；3.三角函数的图象和性质.24、【解析】 ()定义域,（），设，在时单调递减，在时单调递增由解得，由解得函数在上单调增，在上单调减25、 26、-2由已知得：，解得