高考数学一轮复习方案滚动基础训练卷15理含解析北师大版.doc

45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第65讲第68讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012辽宁卷 复数()A.i B.iC1i D1i22012信阳模拟 在用反证法证明命题“已知a，b，c(0，2)，求证a(2b)，b(2c)，c(2a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是()A假设a(2b)，b(2c)，c(2a)都小于1B假设a(2b)，b(2c)，c(2a)都大于1C假设a(2b)，b(2c)，c(2a)都不大于1D以上都不对3计算机执行下面的程序后，输出的结果是()A1，3 B4，1C4，2 D6，042012江苏卷改编 设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为()A6 B7 C8 D952012石家庄模拟 已知数列an中，a11，an1ann，利用如图G151所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()图G151An10 Bn10Cn0，求实数x的值13数列an(nN*)中，a10，an1是函数fn(x)x3(3ann2)x23n2anx的极小值点，求通项an.142013郑州模拟 设f(n)123n，g(n)122232n2，h(n)132333n3，根据等差数列前n项和公式知f(n)，且1，猜想，即g(n)f(n).(1)请根据以上方法推导h(n)的公式；(2)利用数学归纳法证明(1)中的结论45分钟滚动基础训练卷(十五)1A解析 本小题主要考查复数的除法运算解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为i，所以答案为A.2B解析 “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.3B解析 首先把AB4的值赋给A，此时A4，B3，再把AB431的值赋给B，故输出的是4，1.4C解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数因为53i，所以a5，b3.5D解析 因为求第10项，肯定n9时输出6B解析 7516 807，76117 649，又7107，观察可见7n(nN*)的末两位数字呈周期出现，且周期为4，2 01150243，72 011与73末两位数字相同，故选B.7D解析 设z12bi，z2ai(a，bR)，则为纯虚数，所以2ab0且2ab0，z1z2(2bi)(ai)(2ab)(ab2)i为实数，所以ab2.由解得或又z1z2(2a)(b1)i对应的点不在第一象限，所以不符合，于是z1z2(2a)(b1)i3i，对应的点在第四象限8A解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与6的关系当i1时，S1；当i2时，S；当i3时，S；当i4时，S4；当i5时，S1；当i6时程序终止，故输出的结果为1.981解析 该程序本质上是2，T9198281.102 029 099解析 由已知条件知a15，由a2a14，a3a25，anan1n2，这n1个等式叠加得ana145(n2)，所以a2 01251 0092 0112 029 099.1120解析 据题意若当箭头a指向时，运行各次的结果S1，i2；S2，i3；S3，i4；S4，i5；S5，i65，故由判断框可知输出Sm5；若箭头a指向时，输出的结果为S1234515，故mn15520.12解：z0，zR，x24x30，解得x1或x3.又z0，即x0，当x1时，上式成立；当x3时，上式不成立x1.13解：易知fn(x)x2(3ann2)x3n2an(x3an)(xn2)，令fn(x)0，得x3an或xn2.(1)若3ann2，当x0，fn(x)单调递增；当3anxn2时，fn(x)n2时，fn(x)0，fn(x)单调递增，故fn(x)在xn2时，取得极小值(2)若3ann2，仿(1)可得，fn(x)在x3an时取得极小值(3)若3ann2，fn(x)0，fn(x)无极值因a10，则3a112，由(1)知，a2121.因3a2332，由(2)知a43a334，因3a43642，由(2)知a53a4324，由此猜想：当n3时，an43n3.下面用数学归纳法证明：当n3时，3ann2.事实上，当n3时，由前面的讨论知结论成立假设当nk(k3)时，3akk2成立，则由(2)知ak13akk2，从而3ak1(k1)23k2(k1)22k(k2)2k10，所以3ak1(k1)2.故当n3时，an43n3，于是由(2)知，当n3时，an13an，而a34，因此an43n3，综上所述，an14解：(1)由1，3，6，10，猜想，即h(n)f(n).(2)证明：当n1时，左边1，右边1左边，即当n1时，式子成立；假设当nk(kN*)时，132333k3成立，则当nk1时，132333k3(k1)3(k1)3(k1)2.即当nk1时，原式也成立综上所述，132333n3对任意nN*都成立