苏教版六年级数学下册《全册》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,苏教版,(,数学,),六年级,（,下册,),全册课件,精品,1.1,扇形统计图,学习目标,1,、结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计图数据特点。能联系百分数的意义，对扇形统计图中的数据做简单分析，并能根据扇形统计图进行简单计算。,2,、在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据作出解释和判断，解决简单的实际问题，发展数据分析观念。,3,、进一步体会扇形统计图的实际生活中的应用，感受数学与生活的联系，发展数学应用意识。,复习导入,折线统计图能清楚的看出事物的增减变化趋,势和变化幅度；,条形统计图能清楚地知道各个数量的多少；,探索新知,我国陆地总面积大约是,960,万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的统计图。,从图中你了解了哪些信息？,像这样的统计图叫作扇形统计图。,这个圆表示我国陆地的总面积。,可以看出每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几,山地面积最大，占总面积的,33.3%,，丘陵面积最小，占,9.9%,。,从图上你可以得到什么信息？,我国陆地各种地形分布情况的统计图,观察这个扇形统计图，你发现了什么？看看它有怎样的特点？,1,、扇形统计图都是用整个圆表示总数，也就是,100%,。,2,、扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。,3,、用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。,每种地形的面积占总面积的百分之几,？它们是怎样计算出来的？说说看。,每种地形的面积,总面积,100%,我国国土面积是,960,万平方千米,用计算器算出每种地形的面积，填入下表：,地形,山地,丘陵,平原,盆地,高原,面积,/,万平方千米,319.68,95.04,115.2,180.48,249.6,根据图中的信息，,你还能提出哪些相关,的数学问题？,说一说,如果要更清楚地,了解各部分数量同总,数之间的关系，就需,要用扇形统计图来表,示。,扇形统计图的特点：,1,、,利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。,2,、用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。,3,、扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。,4,、各个扇形所占的百分比之和为,1,用整个圆表示总数量，每个扇形,分别表示总体中的不同部分,扇形的,大小反映各部分数量占总数的百分,数。,生活中我们经常会遇到类似的统计图,它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。,（部分,占总体的百分比,典题精讲,国家,金牌数,中国,199,韩国,76,日本,48,伊朗,20,其他,国家,134,477,块,第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图,国家,金牌数,中国,199,韩国,76,日本,48,伊朗,20,其他,国家,134,134,各国获得金牌数,占,金牌总数,的,百分比,477,块,41.7%,15.9%,10.1%,4.2%,28.1%,中国,41.7%,其他国家,28.1%,韩国,15.9%,日本,10.1%,伊朗,4.2%,第十六届亚运会金牌分布情况统计图,小组合作,:,整个圆形表示什么？,圆代表总体；,每个扇形分别表示什么？,扇形代表总体中的不同部分；,扇形的大小反映了什么？,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,.,易错提醒,圆代表总体；,扇形代表总体中的不同部分；,各个扇形所占的百分比之和为,1,85%,U,盘存储情况统计图,:,15%,学以致用,鸡蛋牛奶里的统计：,鸡蛋各部分质量统计图,蛋白,53%,蛋黄,32%,蛋壳,15%,牛奶里含有丰富的营养成分,每,100g,里含有的营养成分如下,:,87%,3.3%,4%,5%,0.7%,每天喝一袋,250g,的奶能补充营养成分各多少克,?,看图回答问题,:,小学生作息时间安排,:,中学生作息时间安排,:,上课,35%,睡眠,29%,自习,12%,体育锻炼,12%,三餐休息,10%,上课,25%,睡眠,42%,三餐休,息,15%,体育锻炼,18%,小学生作息时间与中学生作息时间有什么不同,?,你能分别算出出小学生,中学生上课,睡眠时间吗,?,如图是某市四个季度用电量的扇形统计图,那么第四季度用电量占全年用电量的百分比为,:,A 20%B 25%C 35%D 40%,甲校,乙校,男生,50%,女生,50%,男生,55%,女生,45%,比一比,：,从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？,199,76,48,20,134,41.7%,15.9%,28.1%,10.1%,4.2%,第十六届亚运会金牌分布情况统计图,汗水,99%,灵感,1%,天才百分比,:,地球陆地面积分布统计图,亚洲,29.4%,非洲,20.2%,南美洲,12%,北美洲,16.8%,南极洲,9.4%,欧洲,6.8%,大洋洲,6%,（,1,）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？,（,2,）图中每个扇形分别表示什么？,（,3,）从图中你还能得到什么信息？,（,4,）,你能从图中知道各大洲的具体土地面积吗？,亚洲人口占世界人口的比,60%,12.3%,13.4%,5.6%,8.5%,0.5%,（,1,）,你能从图中知道哪些数学信息？,（,2,）,除亚洲外其他大洲的人口之和占世界总人口的百分之几？,（,3,）联合国统计世界,总,人口约,70,亿，你能计算出各大洲的人口吗,?,课堂小结,扇形统计图有什么作用？,扇形统计图可以清楚地,反应出各部分数量同总量之,间的关系。,扇形统计图的特点：,2.,各个扇形所占的百分比之和为,1,；,3.,在不同的扇形统计图中，不能简单地根据百分比,的大小来比较部分量的大小。,1.,利用圆和扇形来表示总体和部分的关系：,圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,;,1.2,选择统计图,学习目标,1,、认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适的统计图。,2,、经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。,3,、感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。,统计图,条,形,统,计,图,折,线,统,计,图,扇,形,统,计,图,复习导入,条形统计图、折线统计图、扇形统,计图各有什么特点？,特 点,作 用,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,用一个单位长度表示一定的数量,用直条的长短表示数量的多少。,用折线起,伏表示数量,的增减变化。,用整个圆面积,表示总数，用,圆内的扇形面,积表示各部分,占总数的百分数。,从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。,从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。,从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。,为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班,2011,年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。,探索新知,为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班,2011,年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。,为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班,2011,年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。,为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班,2011,年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。,（,1,）上面三幅统计图分别表示什么？,（,2,）从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少？,（,3,）你还能从统计图中获得哪些信息？,要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。,怎样根据需要选择统计图？与同学交流。,要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。,要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。,你能获取哪些信息呢？,下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：,典题精讲,学生活动：（六人为一小组）,1,、你能根据报纸下方的数据绘制一个扇形统计图吗？（一、二小组）,2,、你能根据报纸下方的数据绘制一个条形统计图吗？（三、四小组）,3,、你能结合报纸上面的数据绘制一个折线统计图吗？（五、六小组）,世界人口变化统计图,2050,年世界人口分布预测图,亚洲,58.1%,非洲,19.5%,拉美,8.9%,欧洲,9.1%,北美,4.3%,2050,年世界人口预测图,小组讨论：,（,1,）三幅统计图分别表示了什么内容？,（,2,）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？,（,3,）,2050,年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据？,（,4,）,2050,年亚洲人口比其他各洲人口总和还要多，你从哪幅统计图可以明显得到这个结论？,（,5,）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。,统计图的特点,扇形统计图,条形统计图,折线统计图,扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。,条形统计图能,清楚地表示出,每个项目的具,体数目。,折线统计图,能清楚地反,映事物的变,化情况。,注意：统计图的这些特点是我们在进行数据处理时的依据。要注意选择哟！,易错提醒,1,、下面是李大伯家收入情况统计图,（,1,）,2012,年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？,（,2,）,2012,年李大伯家的各项收入分别是多少万元？,（,3,）,2002,2012,年，哪两年间李大伯家的收入增长最多？,（,4,）,2012,年李大伯家的年收入比,2002,年增长了百分之几？,学以致用,2,、下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。,3,、我国五座名山主峰的海拔高度如表所示：,山名,泰山,华山,黄山,庐山,峨眉山,海拔（米）,1524,1997,1873,1500,3099,制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。,小组讨论,1,、哪种类型的统计图能恰当地表示出各座名山主峰的海拔高度？,2,、依据讨论结果，小组绘制统计图。,3,、从这个统计图中你获得了哪些信息，小组交流。,注：,1,、解题的关键在于选择统计图，选择,统计图的依据是统计图的特点。,2,、绘制统计图时要注意些什么？,山名,泰山,华山,黄山,庐山,峨眉山,海拔（米）,1524,1997,1873,1500,3099,制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。,各座名山主峰海拔高度统计图,4,、某百货商场,1994,年,2002,年营业额统计如下：,年份,1994,1997,1999,2000,2002,营业额（万元）,5000,7800,9200,12000,14000,制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。,1,、请根据百货商场营业额变化情况选择适当的统计图。,2,、讨论并绘制统计图。,注意：绘图时，水平射线上每经过一年的间隔要相等。,3,、学生交流：从这个统计图中你能获取哪些信息？,分析这些信息并谈谈你的发现。,4,、合理建议：自,1994,年以来，该百货商场的营业额逐年上升，,根据这些信息，你对商场经理有何提议？,年份,1994,1997,1999,2000,2002,营业额（万元）,5000,7800,9200,12000,14000,制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。,结合折线统计图中所获取的信息，你对百货商场经理有何提议？,百货商场营业额的变化情况统计图,5,、某气象小组的同学们记录了他们开学后每个月的降水量，得到的数据如下表所示：,月份,九,十,十一,十二,降水量（,mm,）,205,150,150,52,请你选择适当的统计图表示这些数据。,6,、为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记下,1500,米的成绩：,小彬,1500,米成绩变化统计表,锻炼的星期数,1,2,3,4,5,6,7,小彬的成绩（分）,7.5,7.5,7.5,7,6.8,6.6,6.3,小彬,1500,米成绩变化统计表,如果要更清楚地看清楚小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表？,如果要方便、准确地获得,他锻炼,5,星期后的跑步成,绩，你会如何选择？,课堂小结,条形统计图、折线统计图、扇形统计图都是人们,处理一些数据的有效方法，它们的共性是直观、明了、,美观。今天我们通过绘制三种统计图，了解三种统计,图的特征，我们应根据数据的实际背景选择适当的统,计图来描述数据。,2.1,圆柱和圆锥的认识,学习目标,1,、通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。,2,、在学习活动中，进一步感受几何体,的,特征，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。,3,、能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。,复习导入,说说你还记得你学过的哪些图形？,学过的立体图形：,长方体,正方体,观察这些物体：,哪些是圆柱,?,探索新知,1.,圆柱是由几个面围成的？,2.,用手平摸上、下两个面，有什么特点？,上、下两个面的面积大小有什么关系？,你怎么知道的？,3.,用双手摸侧面，滚一滚，发现了什么？,4.,你还,发现了什么,？,仔细观察圆柱，你发现了什么？,圆柱的特征,1,、圆柱上、下一样粗,2,、上、下两个面是大小相等的圆,3,、有一个面是弯曲的,圆柱的上下两个面叫作圆柱的,底面,，围成圆柱的曲面叫作圆柱的,侧面,，圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的,高,。,指出下面图形中哪些是圆柱,1,2,4,5,3,6,1.,说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。,2.,想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？,3.,圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？,4.,你还发现了什么？,仔细观察圆锥，你发现了什么？,圆锥的特征,1,、圆锥有一个顶点,2,、圆锥的底面是一个圆,3,、圆锥的侧面是一个曲面,圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的,高,。,1,、,圆柱是由几个面围成的？,2、观察你手中的圆柱，上下两个面都是什么形状的？大小相等吗？,用什么方法可以验证,？,3,、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，有什么感觉？上下一样粗吗？,4,、,圆柱的高在哪里呢？,你能找到多少条,这样的,高？,典题精讲,底面,底面,.,o,.,o,底面,底面,侧面,高,O,O,底面,底面,侧面,高,O,O,底面,底面,侧面,高,O,O,底面,底面,侧面,高,O,O,底面,底面,侧面,高,O,O,底面,底面,侧面,高,O,O,在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？,厚,深,长,1,、圆锥由,几个面围成,？,摸一摸它的面，有什么感觉？,2,、,圆锥有几个顶点？,3,、,什么是圆锥的高,？,你能找到多少条这样的高？,圆锥,想一想：,圆锥与圆柱有哪些区别？,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形。,曲面，沿高展开后是长方形（正方形）,圆锥,圆柱,生活中的圆柱与圆锥,生,活,中,的,圆,柱,与,圆,锥,生活中的圆柱与圆锥,生活中的圆柱与圆锥,生活中的圆柱与圆锥,生活中的圆柱与圆锥,易错提醒,圆锥与圆柱的区别。,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形。,曲面，沿高展开后是长方形（正方形）,圆锥,圆柱,学以致用,（,1,）圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。,（,2,）圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。,（,3,）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。,（,4,）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。,相同,圆,一,曲,高,无数,顶点,底面圆心,一,圆柱体的高只有一条。（）,上下两个底面相等的圆形物体一,定是圆柱体。（）,3,、判断：对的打“”，错的打“”。,4,、从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。,5,、做长方形、直角三角形和半圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。,课堂小结,学习了本节课，你认为有哪些内容是需要提醒大家注意的？,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形。,曲面，沿高展开后是长方形（正方形）,圆锥,圆柱,2.2,圆柱的表面积,学习目标,1.,理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。,2.,进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。,3,进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学习的兴趣。,口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？,一个直径是,100,毫米的圆，它的周长是多少？,一个圆的半径是,3,厘米，它的周长是多少？面积是多少？,一个长为,3,米，宽为,2,米的长方形，它的面积是多少？,复习导入,口答：求下面圆的周长和面积。,d=4,cm,c=,s=,C=,d,=3.144,=12.56,（,cm,）,S=,r,=3.1422,=12.56,（,cm,）,探索新知,讨论,:,怎样求圆柱的侧面积,?,圆柱的侧面展开后是,_,形,长方,底面,底面,底面的周长,底面,底面,底面的周长,高,高,这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢,?,圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的,_,长方形的宽是圆柱的,_,。长方形的面积等于,_,所以圆柱的侧面积等于,。,底面周长,高,长,宽,底面周长,高,长方形的面积,=,长,宽,圆柱的侧面积,底面周长,高,=,S,侧,=ch,=3.141115,=518.1,C=31.4,（单位：厘米）,15,（只列式不计算）,根据给出的数据求侧面积：,S,侧,=ch,=31.415,2cm,6.28cm,2cm,2cm,把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽各是多少厘米,?,两个底面分别是多大的圆,?,圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫圆柱的表面积,.,2cm,.,2cm,.,小组合作计算出圆柱的表面积,:,2cm,2cm,S,侧,=,c,h,=,3.142,2,=12.56,（,cm,）,S,底,=,r,=,3.14,1,=3.14,（,cm,）,S,表,=S,侧,2,S,底,=12.56,3.142,=12.56,6.28,=18.84,（,cm,）,圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。,即：,(,圆柱的表面积侧面积两个底面积）,典题精讲,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面的周长,底面,高,底面,底 面,底 面,侧,面,高,底面,底面,底面,底面,底面周长,高,(,圆柱的表面积侧面积两个底面积）,易错提醒,计算下面圆柱的表面积。,(,单位,:cm),3.1420.8=5.024(cm),3.141=3.14(cm),5.024+3.14=8.164(cm),答：它的表面积是,8.164cm,。,3.1420.8=5.024(cm),3.141=3.14(cm),5.024+3.142=11.304(cm),答：它的表面积是,11.304cm,。,(,圆柱的表面积侧面积,两个,底面积）,判断：（对的画“”，错的画“,”,）,1,、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）,2,、,给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。,（）,3,、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（）,4,、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。（）,学以致用,铝皮：,S,侧,=,c,h,=,3.146,2.6,=3.1415.6,=48.984,（,dm,）,羊皮：,2S,底,=,r2,=,3.14,32,=3.1418,=56.52,（,cm,）,2,、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？,S,侧,=,c,h,=,3.142,1,=6.28,（,m,）,S,底,=,r,=,3.14,0.3,=0.2826,（,m,）,S,表,=S,侧,2S,底,=6.28,0.28262,=6.8452,6.85,（,m,）,3,、一个圆柱形的油桶，底面直径是,0.6,米，高是,1,米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？,课堂小结,1,今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？,2,生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？,畅谈体会。,3,、,圆柱的表面积侧面积两个底面积,2.3,圆柱的体积,学习目标,1,、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。,2,、经历类比猜想,验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。,3,、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法,长,v,=a b h,v,3,正,=a,长方体的体积,=,长,宽,高,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V=,s,h,底,长,宽,高,棱 长,复习导入,长,方体的体积,=,长,宽,高,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,(,高,),V=,s,h,？,长,宽,高,棱长,高,半径,棱长,棱长,底面积,底面积,（高）,下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。,探索新知,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,r,C,2,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,C,2,长方体的体积底面积,高,底面积,底面积,长方体的体积底面积,高,底面积,长方体的体积底面积,高,高,长方体的体积底面积,高,圆柱体的体积,底面积,长方体的体积,=,底面积,高,圆柱的体积,=,底面积,高,典题精讲,一根圆柱形钢材，底面积是,20,平方厘米，高是,1.5,米。它的体积是多少？,1.5,米,=150,厘米,20150=3000,（立方厘米）,答：它的体积是,3000,立方厘米。,答：它的体积是,6750,立方厘米。,7590=6750,（立方厘米）,一根圆柱形木料，底面积为,75,平方厘米，长,90,厘米，它的体积是多少？,7,分米,.,3,分米,3.1437=65.94,（分米）,2,易错提醒,3.14 3 7,=197.82,（立方分米）,本题主要出现的错误是,1,、求底面积时没有乘半径的平方,2,、单位错误，体积单位要加立方,（,1,）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的,().,(2),用字母,V,表示圆柱的体积，,S,表示圆柱的底面积，,h,表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（）,长方体,底面积,高,V=Sh,学以致用,看图说算式。,求圆柱的体积,(,单位：厘米,),6,6,(),3.14,4,2,8,2,8,8,4,(),3.14,6,2,6,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,V=,s,h,126,3.14,3,7,2,3.14,（,62,）,8,2,6,分,米,12,平方分米,7,分米,.,3,分米,6,分米,8,分米,V=,兀（,d2,）,h,2,V=,兀,r h,2,一个圆柱的底面积是,15,平方,厘米，高是,6,厘米。它的体积是,(),。,一个圆柱的底面半径是,3,分,米，高是,10,分米。它的体积是,(),。,90,立方厘米,282.6,立方分米,一个圆柱的高是,5,分,米，底面直径是,2,分,米。它的体积是,(),。,15.7,立方分米,一个圆柱的体积是,180,立方分,米，底面积是,30,平方分,米。它的高是,(),。,6,分米,怎样求出饮料罐的底面半径？,1.,用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。,2.,用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。,一个圆柱形状的零件，底面半径是,5,厘米，高是,8,厘米。它的体积是多少立方厘米？,答,:,它的体积是,628,立方厘米。,628,(,立方厘米,),3.14 5 8=,2,一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是,2.2,分米，高是,1.3,分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？,(,得数保留一位小数,),。,（,2.22,）,3.14 1.3,2,4.9,（升）,答：这个电饭煲的容积大约是,4.9,升,这是一张普通的长方形的白纸，长是,25.12,厘米，宽是,18.84,厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？,长,=25.12,厘米,宽,=18.84,厘米,课堂小结,本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体积。,圆柱的体积,=,底面积,高,2.4,圆锥的体积,学习目标,1.,组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。,2.,会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。,3.,培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以及初步的空间观念。,4.,以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。,5.,渗透转化的数学思想。,复习导入,1,、同桌说一说圆柱体积的计算公式。,(1),已知,s,、,h,求,v,(2),已知,r,、,h,求,v,(3),已知,d,、,h,求,v,(4),已知,C,、,h,求,v,2,、说一说圆锥有哪些特征？,（,1,）顶部：尖顶；,（,2,）底面：是一个圆；,（,3,）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；,（,4,）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。,（,5,）高只有一条。,说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：,高,有无数条,侧面,展开后是长方形或正方形,底面,有两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧面,展开后是扇形,高,只有一条,有一个底面，是圆形,底面,等底等高,探索新知,你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？,可以用什么办法来检验你的估计？,实验器材,一桶沙、等底等高,的圆柱和圆锥各一个,实验过程,在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次，正好倒完。,在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。,结 论,圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。,圆锥体积,计算公式,V,圆锥的体积是和它（）,的圆柱体积的,实 验 报 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,3,1,3,1,S,h,圆锥的体积,V,等于和它,等底等高,的圆柱体积的,三分之一,V,sh,1,3,V,圆柱,sh,一个圆锥形零件，底面积是,19,平方厘米，高是,12,厘米，这个零件的体积是多少？,V,sh,1,3,191276（立方厘米）,1,3,答：这个零件的体积是,76,立方厘米。,典题精讲,易错提醒,V =s h,3,1,底面积和高,底面半径和高,底面直径和高,底面周长和高,圆锥体积,计算圆锥的体积所必须的条件可以是：,必要条件,学以致用,1,、求下面各圆锥的体积。,(,1,),底面半径是,2,厘米，高,3,厘米。,(,2,),底面直径是,6,分米，高,6,分米。,3,1,3.14 2 3=12.56,（立方厘米）,2,3,1,3.14,（,6 2,）,6=56.52,（立方分米）,2,1,、一个圆锥与一个圆柱等底等高，,已知圆锥的体积是,8,立方米，,圆柱的体积是（）。,2,、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，,已知圆柱的高是,2,厘米，圆锥的,高是（）。,3,、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，,已知圆柱的底面积是,6,平方米，,圆锥的底面积是（）。,24,立方米,6,厘米,18,平方米,判断：,1,、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）,2,、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。（）,3,、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积,高。（）,一堆圆锥形黄沙，底面周长是,25.12,米，高,1.5,米，每立方米的黄沙重,1.5,吨，这堆沙重多少吨？,25.12,3.14,2,4,（米）,（,3.14,4,4,）,1.5,25.12,（立方米）,1.5,25.12,37.68,（吨）,答：这堆沙重,37.68,吨。,3,1,课堂小结,通过这节课的学习，你学会了什么？,用什么方法获取的？,圆锥的体积,V,等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,V,sh,1,3,3.1,转化的策略,学习目标,1.,学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。,2.,在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。,3.,在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。,学校美术组中男生人数是女生的 。,1.,找出句中的单位“,1,”？,2.,根据这句话，你能想到什么问题？,根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。,复习导入,今天,我们将学习运用,画图转化的策略,，解决一些以前学过的数学问题。,“画图 转化”的策略解决问题,星河小学美术组男生人数占总人数的 。,已知,女生有,21,人,，,男生有多少人,？,1.,这是一道什么应用题？,2.,根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？,4.,这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？,3.,你会列方程解答吗？,探索新知,解：设星河小学美术组总人数为,人。,总人数男生人数,=,女生人数,=21,=35,男生人数：,35,21=14,（人）,答：男生有,14,人。,画线段图,（,1,）将题中的分数关系转化成份数关系。,把总人数看成,5,份，男生看成,2,份，女生人数是,5,2=3,（份）。也就是,3,份是,21,人，,1,份是,213=7,（人）；,1,份是,7,人，男生有这样的,2,份，所以男生是,72=14,（人）,男生人数：,21,（,5,2,）,2,=21 3 2,=7 2,=14,（人）,答：男生有,14,人。,列综合算式：,检验：,14(14,21),=1435,=,（,2,）将题中的分数关系转化成比的关系。,男生人数,占,总人数,的,。,男生人数和总人数的比是,2 5,，,女生人数和总人数的比是,3 5,，,男生人数与女生人数的比是,2 3,。,男生人数,是,女生人数,的 。,男生人数,是,女生人数,的 。,求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。,男生人数：,21 =14,（人）,答：男生有,14,人。,列式计算：,总结,解决上面的问题，我们用了,解方程的策略,、,画图的策略,和把,分数转化成比的策略,，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。,解方程,画图,转化成比,三种策略的特点：,1.,画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。,2.,分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。,3.,解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。,现在我们就用画图策略解决一些实际问题。,典题精讲,以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。,推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。,3,2,3,1,2,1,+,3,1,3.84,1.6,=,6,3,6,2,+,=,6,5,x,=,3,2,3,=,2,=2.4,),6 4,3.8.4,1.6,2.4,3 2,6 4,0,异分母分数,同分母分数,分数除法,分数乘法,除数是小数的除法,除数是整数的除法,下面的计算中有转化吗？,计算下面图形的周长,易错题型,计算下面图形的周长,计算下面图形的周长,学以致用,2,5,3,5,2,3,7,5,2,7,2,5,课堂小结,同学们，这节课你学习了哪些策略？主,要学会了什么策略呢？,三种策略的特点：,1.,画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。,2.,分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。,3.,解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,3.2,假设的策略,学习目标,1.,学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。,2.,在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。,3.,在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。,1.,36 ,（）,（）,2.,一头牛的重量相当于,2,头猪的重量，一头猪的重量相当于,3,只羊的重量，,2,头牛的重量相当于（）只羊的重量。,27,9,12,复习导入,探索新知,六（,1,）班,42,人去公园划船，租,10,只船正好坐满。每只大船坐,5,人，每只小船坐,3,人。租的大船和小船各有多少只？,从大船有,9,只、小船有,1,只开始，有序列举,大船只数,小船只数,乘坐的总人数,和,42,人比较,9,1,95+3=48,多了,6,人,8,2,假设,10,只都是大船,:,1.一共坐多少人？,510,50(,人,),50,42,8(,人,),2.需要把多少只大船替换成小船？,小船：8(5-3)4(只),假设,10,只船都是小船呢,?,大船：,10,4=6,（只）,多了多少人？,1.10只小船能坐多少人？还少多少人？,2.为什么会少呢？,3.需要把多少只小船替换成大船？,假设,10,只都是小船,:,假设,10,只都是小船,:,10只小船能坐多少人？还少多少人？,需要把多少只小船替换成大船？,103=30,（人）,42,30=12,（人）,12,（,53,）,=6,（只）,小船：,10,6=4,（只）,大船：,大船,只数,小船,只数,总人数,和,42,人 比较,5,5,55+35=40,少,2,人,56+34=42,相等,假设5只是大船，5只是小船:,通过比较,假设后的人数,和,实际人数,，推算出大船和小船的只数。,我们可以如何检验结果是否正确呢？,检验人数和船只数。,56+34=42,（人）,答：租用的大船有,6,只，租用的小船有,4,只。,6+4=10（只）,回顾问题的解决过程，你与什么体会？,画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。,分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。,要学会根据具体问题灵活选择策略,鸡和兔一共有,8,只，数一数腿有,22,条。你知道鸡和兔各有多少只吗？,典题精讲,鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？,（1）画8个圆，表示一共有8只动物。,（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。,（3）怎样进行调整。,（4）写出计算过程，并检验。,1.,画,8,个圆表示,8,只动物。,2.,假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？,28,16,（条）,3.,比实际少几条腿？每只兔补几条腿？,22-16,6,（条）,62,3,（只）,说明兔有多少只？,4.,鸡有多少只？,8-3,5,（只）,1.,假设,8,只全是兔？一共有多少条腿？,48,32,（条）,2.,比实际多出多少条腿？,32-22,10,3.,每只鸡要少,2,条腿？多少只鸡正好少了,10,条腿？,102,5,（只）,4.,兔有多少只？,8-5,3,（只）,从,1,只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里,.,一共只数,兔,/,只,鸡,/,只,腿,/,条,8,8,8,8,1,7,18,2,6,20,3,5,22,只看到这些动物的腿,一共,22,条。,1.,命令鸡和兔,各,抬起,1,条腿。,共少了,8,条,2.,再,命令鸡和兔,各,抬起,1,条腿。,又少了,8,条,3.,剩下几条腿是谁的？,4.