趣味数学故事.doc

数学趣味小故事教学目标：通过小故事提高学生学习数学的兴趣。教学过程：1、学生展示自己所搜集的数学故事。互相分享。 2、学生代表讲自己所搜集的卖酒的故事。北宋的一个夜晚，一家小酒店的老板正和伙计一起堆酒坛。因为近来生意特别好，酒坛自然也就多。老板一边在心里乐，一边盘算着如何发更大的财。他要把酒坛堆得整整齐齐，美观大方，吸引更多的顾客光临酒店。 酒坛堆得非常漂亮，一层一层整整齐齐。酒店门口的招幌迎风飘扬，使人不得不驻足逗留，忍不住想进店喝几盅。酒店老板得意扬扬之际，想数数酒坛一共有多少只。可是，数坛子也并不轻松，老板从前面绕到后面，又从后面绕到前面，刚刚擦干的汗水又冒出来了，伙计们都笑了 第二天。这堆酒坛果然吸引了不少顾客，老板望着酒坛，乐不可支。这时，一位衣冠楚楚的青年书生走了过来，面对酒坛，若有所思。老板心想：我昨天为了数清这堆酒坛，花了很大的功夫，这位青年相貌不凡，我倒要考考他看。 年轻人，你知道这堆酒坛一共有多少个吗?老板半开玩笑地问道。 这很容易，只要你告诉我这堆酒坛最上面的那层一共几排，每排多少个，一共有几层。根本不用数，我马上就知道这堆酒坛的数目。年轻人这么说话，显然有十足的把握。 噢!老板心想：这位年轻人真会说大话，不妨把他提的条件告诉他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地说： 最上面那层酒坛是四排，每排8个，第二层是五排，每排9个 好了，一共七层，年轻人打断了老板的话，不加思索地报出了答案，一共567个酒坛。对吗? 老板一下子惊得连张开的嘴巴也忘记合拢了。这么快!老板马上把年轻人请进酒店，上茶，敬酒，招待得万分周到。老板真是打心眼佩服这位青年，又是请教姓名，又是讨教数坛的方法。 这位青年就叫沈括。优越的家庭生活条件使他有机会读书，加上他好奇心强，肯钻研，于是他就成了很有才学的人。沈括回答老板说：我数这坛子的方法其实非常简单，因为最中间那层共77个，共七层，只要再乘7，最后加上常数28就行了。 沈括从小对筹算很感兴趣，读了许多数学名著。后来自己写成了一本数学专著隙积术，专门研究高阶等差级数的求和问题。沈括数坛的方法就是利用了高阶等差级数求和的方法，要比单纯地数方便多了。数学上还可能碰到数字更大，项数更多的题目，用这种方法便可一下子迎刃而解。3、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？（小组交流）翻牌游戏中的数学道理活动课教案【教学目标】 帮助学生巩固对“有理数乘法符号规律”的认识和掌握，揭示翻牌游戏中的数学道理，学习“用数学的眼光看事物”，培养数学应用意识。 【学具准备】 扑克牌若干副 【教学组织】 学生四人一组，均衡搭配【教学流程】 一、算一算（热身准备） 325421= （-3）25421= （-3）（-25）421= （-3）（-25）（-4）21= （-3）（-25）（-4）（-2）1= （-3）（-25）（-4）（-2）（-1）= 解后反思：多个非零数相乘，积的正负由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时，积为正；当当负因数的个数为奇数时，积为负； 二、玩一玩（数学其实很好玩） 说明：在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上” 游戏1：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？ 游戏2：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？ 游戏3：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的4张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？ 游戏4：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的5张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？ 游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？ 游戏6：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上 说明：每个游戏结束时，都要学生通报结果，确认正确答案后才做下一个游戏。 三、想一想、说一说（用数学的眼光看事物） 思 考：为什么游戏1和游戏3不能使所有的牌都实现“反面朝上”？而游戏2和游戏4却能实现？游戏5和游戏6也可以实现？ 点 拨：我们重点分析游戏1和游戏2。 在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？ 在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？ 四、听一听（老师揭秘） 将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变；同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号会变； 五、拓一拓（延伸思考） 1、桌上有7张反面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，能否使这7张牌都正面朝上？ 2、桌上有任意奇数张扑克牌，都是反面朝上的，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，能否使这些牌都正面朝上？ 3、桌面上有m张扑克牌，其中a张正面朝上，b张正面朝下(a+b=m)，每次翻动任意n张(nm)，使其改变原来的方向，这样做下去，在什么情况下可使全部正面朝下？（提示：完成下表，你就知道答案了） 分类 初始状态的积 n的奇偶性 全部面朝下时的积 a偶、b奇； a偶、b偶 ；a奇、b偶； a奇、b奇 六、说一说（小结一下这节课你的收获） 数字1与字母X的对话教学目标： 通过阅读数字1与字母X的对话，理解用字母表示数的意义，渗透符号化数学思想，培养符号感。创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力教学过程： （一）请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。对话： 1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。” X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。” 1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？” x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2，x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。” 1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？” x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”（二） 科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：观察下列等式（1）32-12=4 2 （2）42-22=43 （3）52-32=44 （4）(_)2-(_)2_)2=(_) (_)填写完整(4)式；这些等式反映自然数的某种规律，设n（n1）表示自然数，则第n个等式为_。学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。 简析：从特殊到一般的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的喜悦。（三）师生小结，聚焦课堂：师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。（四）名言导航，养成品质 教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。 A=X+Y+Z，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话。 简析：学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上；同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。 日历中的数学教学目标：1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。2、通过生动的、有趣的日历问题，让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个重要环节，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解的合理性。3、针对一系列生动有趣且富于挑战的问题，鼓励学生大胆尝试，让学生获取成功体验，激发学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。教学准备：每人准备一个月份的日历教学过程：一、分组游戏：学生分组（其一学生给出同一列三个数的和，同伴说出分别是哪三天？）尝试解决：（学生独立练习，根据实际意义判明解的合理性）（1）某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？（2）某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？（3）某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为43，那么这三个日期分别是多少？总结归纳：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合什么条件？ （范围：大于21小于75 特征：被3整除）问题：（议一议）用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？二、做一做：分组游戏：1、在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。2、在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期。 知识拓展：某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？课堂小结：横差1，竖差7，撇差6，捺差8