一元二次不等式与二次函数一元二次方程的关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.2,一元二次不等式的解法,Solving Quadratic Inequalities with One,Unknown,一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的,关系,解,一元二次不等式是否一定要转化为一元一次不等式组来解呢,?,其实不然！,因为一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三者之间存在着密不可分的“亲缘”关系,你可以借助二次函数的图像及相应一元二次方程的,根，彻底,解决一元二次不等式的解的问题,.,一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系,新课导入,任意一个一元二次不等式，都可以找到与它对应的二次函数和一元二次方程,.,一般的，一元二次不等式,ax+bx+c,0,（或,0,）,对应的二次函数为,y=ax+bx+c,；,对应的一元二次方程为,ax+bx+c=0,一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系,新课导入,例如：一元二次不等式,x-2x-3,0,对应的二次函数,y=x-2x-3,对应的一元二次方程,x-2x-3=0,已知二次函数,.,(1),画出此二次函数的图像,;(,2),求,当,x,取何值时,;,(3),求当,x,在何范围内取值时,；,(,4),求当,x,在何范围内取值时,.,示范例题,图,像,如下图所示：,例,4,解,利用在上例学到的知识，解不等式,示范例题,例,5,x,y,对应的二次函数,y=8x-2x-3,对应的一元二次方程,8x-2x-3=0,解不等式,示范例题,例,6,对应的一元二次方程,x-2x+2=0,对应的二次函数,y=x-2x+2,二次项系数为负,解不等式,示范例题,例,7,对应的二次函数,y=x-4x+4,对应的一元二次方程,x-4x+4=0,这种方法解一元二次不等式：,或,的步骤是,:,（,1,）计算,判别式,（,2,）根据判别式的值的情况分别,求解,.,这里,涉及的情况如下表所示：,解一元二次不等式的关键是看不等式对应的二次函数图像,双基讲解,双基讲解,计算判别式,求根,画图,写出不等式解集,大于,(,或大于等于,),号取两边，小于,(,或小于等于,),号取中间,双基讲解,返回,计算判别式,求根,画图,写出不等式解集,双基讲解,计算判别式,求根,画图,写出不等式解集,新课导入,一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0,的解,二次函数,y=a,x,2,+bx+c,的图像,一元二次不等式的解集,a,x,2,+bx+c,0,a,x,2,+bx+c,0,当0 时，,有两个不相等的实数根,x,1,，x,2,当,=,0,时，,有两个,相等的,实数根,x,1,=x,2,=,当0 时，,无实数根,x,y,o,x,1,x,2,x,o,y,x,1,=,x,2,(,x,1,，,x,2,),x,o,y,一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：,解下列不等式,.,示范例题,例,8,解下列不等式,.,示范例题,例,8,解下列不等式,.,示范例题,例,8,返回,巩固练习,本课小结,返回,利用二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系求解一元二次不等式,.,利用上述关系给出了一个一般性的求解,方法,.,知识要点,1,2,布置作业,习题册,P19,习,题,2.2,（,3,）,/A,组全部,