高三数学复习备考策略.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高三数学复习备考策略,1,说在前面的话,有人说：得,数学,者得天下！,数学对联：,数学的理性价值：,以实功脱颖而出，凭才智独领风,骚。让学生赢在高考!,教师类型：,2,站位要,“,高,”,视界要,“,开,”,研究要,“,深,”,揭示要,“,简,”,运用要,“,活,”,效果要,“,优,”,3,报告的主要内容,一、新高考改革的背景分析,二、2018年与2017考纲比较,三、高考数学命题基本,流程,四、2019全囯高考数学命题预测,五、,2019,复习备考有效策略,（热点、难点问题聚焦与探讨）,4,一、高考改革的背景分析,把握改革,“,风向标,”,准确把握新高考的稳定点、变化点、创新点，不断推进，不断深化。,5,1.高考改革新动向,“,一体、四层、四翼,”,一体,高考评价体系：立德树人，服务选,拔,，导向教学；,四层,四层考察目标：必备知识，关键能力，学科素养，核心价值；,四翼,四个考查要求：基础性，综合性，应用性，创新性。,全面回答了新高考,“,为什么考,”,、,“,考什么,”,、,“,怎么考,”,的问题。,（2016年10月教育部考试中心主任姜钢在中国教育报撰文，解读了最新高考改革方向。）,6,2.高考改革再深入,“,三句话，三个一,”,围绕高考核心功能，全面深化考试内容改革：,高考核心功能：立德树人，服务选,才,，引导教学。,聚焦,“,立德树人,”,，上好,“,一堂课,”,，着力凸显价值引领；,注重,“,服务选才,”,，做精,“,一把尺,”,，全面提升选拔效能；,积极,“,引导教学,”,，树好,“,一面旗,”,，大力助推素质教育。,（2018年3月教育部考试中心主任姜钢在中国教育报撰文牢记立德树人使命，写好教育考试奋进之笔,7,3,.课程改革新动向,“,一案、十四标,”,。,2018年1月16日，教育部正式发布最新的普通高中课程方案（一案）和普通高中课程标准（十四标），重新修订了语文等14门学科课程标准，课程方案与高考综合改革衔接，着力发展学生的核心素养，提升综合素质，新课程方案和标准已于2018年秋季起执行。,8,知识立意,能力立意,素养立意,（知识、能力、素养三者融合）,。,“,三新,”,（新课程、新课改、新高考）,时代带来基础教育的全面改革,!,新高考时代已经到来,!,9,二、2018年与,2017,考纲比较,20,18年数学考试大纲与,20,17年数学考试大纲比较，二者两在考查目标、考试范围和,考试要求上,，几乎没有变化。两年的考纲一致提出，从三个方面考查学生：数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值。,体现,“,知识能力并举，科学人文兼顾,”,的命题精神。突出核心素养：知识素养+文化素养+道德素养。,10,1.突出能力要求,在数学内涵上，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，渗透现代数学思想方法。,在数学文化上，增强了数学文化的要求，增加对中华优秀传统文化的考查内容，体现育人功能和积极导向。,11,在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，体现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题基础性、综合性、应用性和创新性。,12,数学文化具有多元的文化特征：传统性、渗透性、哲学性、美学性、完善性。,试题要从数学史、数学精神、数学应用三个方面渗透数学文化，有效促进学生的理性思维。数学文化的素材来源：,（1）古今数学原著：,（2）历届高考真题：,2.突出文化渗透,13,（3）教材阅读材料：,高中数学（必修1）中阅读教材中外历史上的方程求解；高中数学（必修2）中探究与发现材料祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积；高中数学（必修3）算法案例中的秦九韶与更相减损术及割圆术；高中数学（选修2-3）中探究与发现材料,“,杨辉三角,”,中一些秘密等等。,14,文化素养的考查，由于高考命题要体现公平性原则，试题难度不会太大。,15,3.突出思想方法,数学基本思想分类,：,抽象,思想,、推理,思想,、模型思想。,数学思想用于解决具体问题时，形成程序化操作，构成数学方法：,16,抽象思想,分类、集合、数形结合、对应、变换等数学思想；,推理思想,归纳、演绎、公理化、转换、化归、类比、代换、特殊与一般等数学思想；,模型思想,简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等数学思想。,17,较低层次,分析法、综合法、穷举法、反证法、构造法、待定系数法、数学归纳法、递推法、消元法、升降幂法、换元法、配方法、列表法、图象法等。,较高层次,演绎推理、合情推理、变量替换、等价变形、分类讨论等数学基本方法。,18,2019年高考数学题型会保持稳定状态：基础知识题+综合拔高题+实际应用题，其中综合拔高题和实际应用题约占20%左右，基础知识题约占80%左右,。,4.突出基本题型,19,三、高考命题基本流程,命题历程与技术规律,经历了,“,统一命题,分省命题,统一命题,”,的循环和,“,新课程高考,”,的探索。,（,1,）高考命题总体原则：,排重，原创，新颕，灵动，文化。,（,2,）高考命题基本目标：,20,基本内容,以全面检验考试对课程标准所规定的培养目标达成度为基本内容；,基本关注,以,“,通过数学核心素养对考生分层,”,为基本关注；,基本手段,以在科学性、公平性、综合性、灵活性基础上的开放性、探究性、应用性、创新性为基本手段，既为高校选拔新生提供刚性依据，又为中学素质教育提供良好导向。,21,数学高考的三维目标：,知识与技能,了解、理解、掌握,明确考查的知识点及考查层次；,明确某些知识是考纲降低要求或不作要求的；,明确哪些知识是重点是必考内容和常考内容。,22,能力与意识,（数学核心素养）数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。,五种能力，两种意识,空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识。,23,个性品质要求,体现数学视野、,体现,数学价值（科学价值、人文价值、理性价值、美学价值）、体现人文关怀。,用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。,24,（,3,）高考命题流程,规划 设计（知识双向细目表）,一打磨,二打磨,三打磨 审题,再打磨,成卷,在命题过程中,，一个好的数学问题的产生，往往并不是一气呵成的，而是经过不断锤炼，反复打磨的产物。唐代诗僧贾岛云：二句三年得，一吟双泪流。,25,一份精美的考卷：,具有导向功能，具有选拔功能，,具有支持功能（支持课改），,文化内涵厚重，内容形式统一，,区段分布科学（正态分布）。,26,（,4,）专家命题意图：,不出偏题、怪题，不刻意为难考生，处处为考生着想，力求做到六个符合：,符合教学原则，符合认知规律，,符合思维习惯，符合公平原则，,符合教材体系，符合考纲要求。,27,试题设计通过一题多问来体现问题的层次性、梯度性、合理性，让考生感到亲切、愉悦、顺手、顺心，从而使考生应考时思维流畅，解答顺畅，心情舒畅，一气呵成！,28,（5）考题生长环境,问题聚焦：,高考考题的生长环境有哪些？,29,“,抓住稳定的，关注变化的，研究发展的,”,。,现用教材是,“,一片沃土,”,；,历届考题是,“,阳光地带,”,；,初高衔接是,“,雨露兹润,”,；,实际应用是,“,枝繁叶荗,”,；,知识交汇是,“,盘根错节,”,。,（专家命题时研究最多的是教材）,30,问题聚焦：,你对命制试题,有何认识,，贵校的日练、周测、月考试题如何产生,？,31,四、,2019,高考数学,命题预测,认真审视命题规律，科学预测命题走向，是研究高考备考的上上之策。认真研究考试大纲和历届高考真题，不难预测2019年全国高考数学1卷的命题走向：,32,（1）必备知识难度等级,数学必备知识,难度等级,能力目标,集合、逻辑用语,1,理解概念,，,掌握运算方法,复数,1,理解概念,，,掌握运算方法,平面向量,2,概念准,，,算理清,，,方法熟,不等式,2,概念准,，,算理清,，,方法熟,数列,2,概念准,，,算理清,，,方法熟,算法与框图,3,算理清晰,，,方法熟练,33,数学必备知识,难度等级,能力目标,推理与证明,3,推理有据，,方法熟练,选修部分,3,概念清晰,，,方法熟练,三角函数,4,运算能力过硬,，综合能力强,立体几何,4,推理能力过硬,，综合能力强,解析几何,4,应用能力过硬,，综合能力强,概率与统计,5,推理,、,运算能力,过硬,，综合能力强,函数与导数,5,推理,、,运算能力过硬,，综合能力强,34,（,2,）,2019,全囯数学命题预测,问题聚焦：,你对,2019年,全囯数学命题的考向有何思考,？,35,1.总体预测（理科）,（1）必考知识点,复数、集合、三视图、数列、三角函数、立体几何、函数与导数、圆锥曲线、球的组合体、概率统计等。,（2）常考知识点,简易逻辑、线性规划、程序框图、平面向量、解三角形、直线与圆、定积分、空间向量、数学归纳法、反函数（指数与对数互为反函数）、简单复合函数的导数（,）等。,36,2.总体预测（文科）,（1）必考知识点,复数、集合、平面向量、三视图、三角函数、函数与导数、圆锥曲线、立体几何、线性规划等。,（2）常考知识点,简易逻辑、程序框图、数列、解三角形、直线与圆等。,37,3.,模块知识命题预测,（,1,）集合、复数、简易逻辑。,命题趋向：,题量与分值：,2,小或,3,小，,10-15,分。,选填题：必考知识，,2-3,道客观题，容易题，基本是送分题。,38,（,2,）数列。,命题趋向：,题量与分值：,1,大或,2,小；,10-12,分。,选填题：考查数列的概念、性质、通项公式、前项和公式；,解答题：考查等差、等比数列通项公式、求和公式（错位相减法）、简单的递推数列、恒成立问题。,39,（,3,）不等式,“,突出工具性，淡化独立性；突出解，淡化证,”,是不等式命题的新取向。,命题趋向：,题量与分值：文：,1,小，,5,分；理：,0,小或,1,小，,0-5,分。,文科：线性规划小题必考，比较简单；,理科：线性规划小题常考，比较简单。,不等式的性质、不等式的解法、基本不等式在实际应用题中渗透，在一些大题中不等式的工具性体现得很鲜明。,40,（,4,）三角函数、解三角形与平面向量,命题趋向：,题量与分值：,1,大，,2,小或,4,小，,20-22,分；,选填题：考查三角公式和三角函数性质的简单运用，多在客观题上命题；,解答题：主要以三角函数、平面向量为背景，正弦定理、余弦定理为运算工具进行综合。,有,“,抓牢两大主线（函数、向量），高考稳操胜劵,”,之说。,41,（,5,）算法与推理,命题趋向：,题量与分值：文：,1,小，,5,分；理：,1,小，,5,分。,选择题：一般与数列、函数等知识交汇考查。,42,（,6,）立体几何,。,命题趋向：立体几何的命题基本处于稳定状态。,题量与分值：,1,大，,2,小，,22,分。,选填题：主要考查点、线、面的位置关系的基本概念和基本性质。,解答题：主要考查线线、线面、面面的位置关系，重视平行、垂直关系的证明。理科还考查空间几何体的空间角和空间距离，几何体常以简单的三棱柱（锥）、四棱柱（锥）为主。,43,（,7,）概率与统计、统计案例。,命题趋向：,题量与分值：文：,1,大，,1,小，,17,分；理：,1,大,2,小，,22,分。,选填题：主要考查频率分布直方图、茎叶图样本的数字特征、独立性检验、几何概型、古典概型、抽样（重点分层抽样）、排列组合、二项式定理、两个重要分布（正态分布、二项分布）等。,44,解答题：主要考查联系生活实际，体现应用价值，应用问题趋向于概率统计型，应是高考命题的一大亮点。,文科大题：通过实际案例的分析，会求回归方程和进行独立性检验。,理科大题：独立性检验和离散型随机变量的分布列、期望与方差仍是重点。,45,如2016年考查,“,柱状图,”,，2017年文科考查相关系数、平均值、样本方差数据分析知识；2017年理科考查正态分布、二项分布的期望和统计学知识；,46,2018年理科考查概率、二项分布的期望等知识，由此看来概率统计考查逐年创新。也为备考提出了新要求，因此，第一轮复习要全面系统，不能有疏漏。,47,概率与统计,高考常见题型,常见,概率模型的概率（几何概型,、,古典概型）,；,分布列,、,期望,、,方差与频率分布直方图,的综合,；,离散型随机变量的,分布列,、,期望与方差,；,均值与方差在生活实际中的应用问题,。,48,概率与统计,题过关训练,一是求等可能,、互斥,和相互独立事件的概率；,二是离散型随机变量的分布列；,三是离散型随机变量的,期望与方差,；,四是抽样方法与总体分布的估计；,五是正态分布与线性回归；,六是独立重复检验及其应用,。,49,（,8,）解析几何。,解析几何的命题基本处于稳定状态。全面覆盖，对直线、圆、圆锥曲线几乎没有遗漏。,命题趋向：,题量与分值：,1,大，,3,小或,4,小，,27-32,分。,选填题：以考查直线、圆、圆锥曲线的概念和性质为主。,50,解答题：主要结合函数、方程、不等式、导数、平面向量等知识进行综合，探索有关曲线性质、参数范围、最值与定值和存在性问题等。,51,解析几何,高考常见题型,探究轨迹和研究曲线的性质问题：,计算题求弦长、离心率、渐近线方程等，,证明题证共线、定值、最值、直线与圆锥曲线相交问题等。,考查思维的严密性问题（隐含条件、变化范围、分类讨论等）。,52,解析几何,题过关训练,一是,中点弦问题,；,二是,焦点三角形问题,；,三是,直线与圆锥曲线位置关系问题,；,四是,求,曲线的方程问题,；,五是,存在两点关于直线对称问题,；,六是,圆锥曲线的有关最值,(,范围,),问题,。,53,（,9,）函数与导数。,函数知识考查由,“,以技能为标准,”,转向,“,以函数的应用价值为标准,”,。导数和微分进入高中数学教材之后，给传统的高中数学内容注入了生机与活力，为高中数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新视角、新方法，拓宽了高考命题的空间。,54,命题趋向：,题量与分值：,1,大，,2,小或,3,小，,22-27,分。,选填题：主要考函数的基本性质、函数的图象及变换、函数的零点、导数的几何意义，可能会与定积分、不等式、三角函数等知识综合运用。,解答题：主要以导数为工具解决函数、方程、零点、不等式、抛物线的切线应用问题。,55,函数与导数,高考常见题型,高考函数与导数试题的四大热点：,利用导数的几何意义处理曲线的切线问题；,利用导数研究三次函数的性质问题；,利用导数处理实际生活中的优化问题；,导数在函数、不等式、实际应用问题中的应用问题。,56,函数与导数压轴题过关训练,一是导数单调性、极值、最值的直接应用；,二是交点与根的分布问题；,三是不等式证明方法与技巧；,（,作差法、构造函数法、替换构造不等式法等,）,四是不等式恒成立求参数的范围；,五是函数与导数性质的综合运用。,57,破解导数压轴题六大策略,分类讨论,分离参数,构造函数,合理放缩,巧设零点,多次求导,58,五、,2019,复习备考有效策略,夯实,第一,轮复习,第一轮复习保证：全面、扎实、系统、灵活。,全面,全面覆盖，到边到角，不留空白；,扎实,环节落实，过程落实，不走过场；,系统,纵横联系，前后照应，形成网络；,灵活,方法多样，措施得力，事半功倍。,59,问题聚焦,：,你认为复习备考中能让学生成绩华丽蜕变的秘诀是什么,?,60,问题聚焦,：,1.,“,立德树人,”,在高考命题中如何凸显价值引领。,2.,“,新旧高考,”,在高考命题中如何渗透,“,平稳过渡，无缝对接,”,的命题思想。,3.,“,核心素养,”,在高考命题中如何体现实际意义，形成有效的教学导向。,61,4.如何理性走出备考误区？,5.如何培养学生的核心能力？,6.如何引导学生,“,回归教材,”,？,7.如何改变和创新复习课堂？,8.如何破解制约优生的瓶颈？,62,1.,“,立德树人,”,价值引领,问题聚焦,：,你对,“,立德树人,”,的价值引领作如理解,?,63,习近平总书记：以凝聚人心，完善人格，开发人力，培养人才，造福人民为工作目标，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。,（,2018.9.10,）,64,不要把,“,立德树人,”,当作政治口号。,如果学校培养出来的年轻人，才华横益，但不诚实；知识丰富，但自私自利；有很好创造性，但没有责任心；那么他们不会对社会作出什么贡献！,65,（1）教育的完整价值：,生命教育,实现生命的价值；,智力教育,实现头脑的价值；,灵魂教育,实现灵魂的价值。,教育目标：培养健康、善良的生命；活泼、智慧的头脑；丰富、高贵的灵魂。,66,（2）考试的完整体现：,“,生命,”,+,“,智力,”,+,“,灵魂,”,。,（3）社会关注。,生活环境、社会现实、经济建设、科技发展、生态建设、环境保护等，不断追求新知，具有责任担当。,（4）人格完善,。,实现个人、社会、自然的内在整合，科学、艺术、道德的内在整合，形成健全的人格，完成考生综合文化素质的形成和提高。,67,在新高考背景下，,“,新旧高考,”,在高考命题中如何渗透,“,平稳过渡，无缝对接,”,的命题思想？,2018年1月教育部发布普通高中课程方案和各科课程标准（2017年版）,（,一案、十四标,）,，课程标准修改力度很大。,2.,“,新旧高考,”,平稳过渡,68,（1）考纲不变，保持稳定态势。,（2）降低难度，不出偏题难题。,（3）回归基础，注重通性通法。,（4）核心素养，注重逐步渗透。,（,5,）不要考纲，重视课标教材。,69,问题聚焦：,数学核心素养是什么？,学科,“,核心素养,”,在高考命题中如何体现实际价值，形成有效的教学导向,?,3.,“,核心素养,”,考查方法,70,“,核心素养,”,从广义讲：正确的价值观念，科学的思维方式，良好的行为品质。,数学核心素养,数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。,71,（1）数学核心素养,高考考查内容,必备知识、关键能力、学科素养、核心价值。,2018年1月教育部发布修改后新课程标准，并首次提出凝炼,“,学科核心素养,”,。,72,数学核心素养是什么？,数学核心素养,数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。,数学核心素养,“,三类六项,”,：,数学知识的一般性,数学抽象与直观想象；,数学思维的严谨性,逻辑推理与数学运算；,数学知识的应用性,数学建模与数据分析。,73,问题聚焦：,数学核心素养怎么考？,74,数学核心素养怎么考？,考查,“,数学抽象,”,通过由具体的实例概括一般性结论，看学生能否在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题。,75,如2019年全国高考数学1卷：,文科,：,第,7,题、第,14,题、第,21,题等,理科,：,第,9,题、第,11,题、第,13,题、第,21,题等,76,考查,“,逻辑推理,”,通过提出问题和论证命题的过程，看学生能否选择合适的论证方法和途径予以证明，并能用准确、严谨的数学语言表述推理论证过程。,77,如2019年全国高考数学1卷：,文科,：,第,17,题、第,18,题、第,21,题等,理科,：,第,18,题、第,19,题、第,21,题等,78,考查,“,数学建模,”,通过实际应用问题的处理，看学生能否运用数学语言，清晰、准确地表达过程和结果。,79,如2019年全国高考数学1卷：,文科,：,第,16,题、第,19,题等,理科,：,第,16,题、第,20,题等,80,考查,“,直观想象,”,通过空间图形与平面图形的观察及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，看学生能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的本质，形成解决问题的思路。,81,如2019年全国高考数学1卷：,文科,：,第,3,题、第,18,题、第,19,题等,理科,：,第,3,题、,第,7,题、,第,18,题等,82,考查,“,数学运算,”,通过对各类数学问题特别是综合性问题的处理，看学生能否做到明确运算对象，分析运算条件，选择运算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果。,83,考查,“,数据分析,”,通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工，看学生能否获取数据提供的信息及所呈现的规律，进而分析随机现象的本质特征，发现随机现象的统计规律。,84,如2019年全国高考数学1卷：,文科,：,第,3,题、第,20,题等,理科,：,第,3,题、第,19,题等,85,问题聚焦：,数学核心素养怎么练？,86,3）数学核心素养怎么练？,理解基本概念、基本定理、基本公式、数学本质，掌握基本技能，熟练数学思想方法，练好下列六个方面：,87,策略一：认真研究,“,三本,”,把握稳定点、变化点、创新点的备考信息。,策略二：,强化能力目标,具备考知识、考素养、考潜能的综合实力。,88,策略三：强化思想方法,掌握规范性、灵活性、常规性的运用技能。,（,“,知识,”,是基础,，,“,方法,”,是手段,，,“,思想,”,是深化,。,）,策略四：重视数学文化,彰显传统性、渗透性、美学性的文化特征。,89,策略五：,重视回归教材,利用可开发、可挖掘、可拓展的教材空间。,策略六：,重视创新试题,关注开放性、应用性、创新性的试题素材。,90,4.如何理性走出备考误区？,备考核心理念,：,激励为主，肯定为主，努力为学生创设成功的情绪体验,。,面向全体学生，给每一个学生成功的自信和希望,!,91,高三时段状态和认知规律,衔接期,无缝对接；,磨合期,平稳过渡；,运转期,方法优化；,加速期,低耗高效；,高原期,保稳减滑；,暴发期,超常发挥。,92,全国,1卷近三年难易度对比,2018,2017,2016,文数,理数,文数,理数,文数,理数,易,96,86,55,72,40,45,中,42,48,49,50,76,65,难,12,16,46,28,34,40,93,问题聚焦,：,你从上表中获得了什么样的高考信息？,94,上表传递的高考信息：,（1）难度下降,，,广度,、,深度增强,；,（,2,）,“,中,”“,难,”,向,“,易,”,转移,；,（,3,）,“,难度,”,与,“,区分度,”,发生变化,；,（,4,）重视数学基础不可忽视,。,95,问题聚焦,：,你认为高三数学备考过程中有哪些误区？,96,误区之一：教学不重视课标，备考不重视考纲，复习远离课本，单凭经验办事，教学、备考偏离方向。,误区之二：复习，一轮、二轮、三轮；,“,练习,”,、,“,单元,”,、,“,模拟,”,、,“,仿真,”,；拼时间消耗，靠,“,题海,”,取胜，结果弄巧成拙。,97,误区之三：抓,“,双基,”,走过场，低不成；抓综合攀难题，高不就；能力培养成空话。,误区之四：解题教学只重视,“,巧解,”,，忽视,“,通法,”,，掩盖了基本思想方法的渗透，得不偿失。,98,误区之五：复习教学中只重视结论应用，忽视发生过程，掩盖了学生思维过程的展示，学生的思维偏差得不到及时纠正，轻重失调。,误区之六：复习过程中教师包办代替，忽视主体地位，学生参与意识淡薄，依赖心理严重，主次颠倒。,99,高三一轮复习十大禁忌,：,一忌急于求成；二,忌心浮气躁,；,三忌毫无计划,；四,忌不常运动,；,五忌学无规律,；,六忌盲目做题,；,七忌以偏概全,；,八忌一看就做,；,九忌不会变通,；,十忌题目过难,。,100,高三复习备考十大妙招,：,一妙讲究条理；二妙学会阅读；,三妙合理安排；四妙用心听课；,五妙善做笔记；六妙书写规范；,七妙勤于思考；八妙提出问题；,九妙自我调整；十妙学习互助。,101,杜绝,“,水过地皮湿，风吹一时干,”,的低效劳动。,至理名言：,“,养鱼养水，养树养根，养人养心。,”,102,观念更新：只为学生服务，不为学生作主。,只给,学生指导，不给学生包办。,如果将数学复习仅仅理解为,“,海量刷题,”,，,那充其量也只能成为一名熟练的,数学,工匠。,5.如何培养学生的核心能力？,103,问题聚焦,：,什么是学生的核心能力？,104,哈佛大学柯比教授概括了排名前,5%学生的学习秘诀,：唯有学习力才能让学生真正提升学习效率，成为学习的主人,。,柯比教授认为,：,以传统的方法去学习,，是一个迅速减值的过程,；而,以学习力去获取知识,，是一个不断增值的过程。,105,学生的核心能力就是学习力。,柯比教授认为：学习力(含六大方面)=学习动力+学习态度+学习能力+学习效率+创新思维+创新能力,学习力=学习动力+学习毅力+学习能力,106,哈佛大学关注八大学习品质,：,自信心,学习,热情,创造精神,学习,欲望,学习的主动性 责任感,对失败的态度 生活学习活力,107,高考复习的三种境界,：,第一种境界,：做一道题,，,会一道题,；,第二种,境界,：做一道题，会一类题；,第三种,境界,：做一道题，出一道题,。,形成独特的学习习惯,有疑问，有沉思，有猜想,有争议，有联想，有创新。,108,案例分享,：,北大数学,2000级黄金一代的启示,。,2000年6名数学才俊(刘若川,、,恽之伟,、,袁新意,、,宋诗畅,、,肖梁,、,许晨阳,，,有入校时清涩合影)从全囯各来到北京大学,，,18年后照片中的6个好友都成了世界数学冉冉升起的新星,。,北大8位校友成为,第,28届(2018年)世界数学家大会(2018.8.1-9.巴西里约热内卢)邀请报告人(45分钟),。,第,24届(中国2002年),，四大奖项：菲尓兹奖、高斯奖、陈省身奖、奈望林纳奖。,109,创设一个,“,自主学习，自由言说，自发交流，自信攻坚,”,的课堂空间。,激发学生具有,想学的良好愿望，勤学的坚韧毅力，,会学的科学方法，乐学的健康心理。,110,做精明的,“,懒,”,老师,，,做理智的,“,勤,”,老师,。,做三好教师,：,教好,，,学好,，,考好,!,培优补差措施：力促尖子生，力推临界生，力帮学困生。,111,6.如何引导学生回归教材？,问题聚焦,：,你对,“,回归教材,”,有何看法,？具体行动是什么,？,112,教材是引导学生认知发展、生活学习、人格建构的一种范例，是学生学习数学基础知识、形成基本技能的,“,蓝本,”,。,研究教材是一本万利；,研究教辅是大海捞针。,113,高考试题,“,源于教材，高于教材,”,的特征更加明显，可以说很多高考试题都是教材中的原题、类题、改造题、组合题。,利用,“,高中数学思维导图,”,来引导学生掌握基础、巩固,基础,、深化,基础,。,114,（1）,提升认识高度,引导学生重视教材是学习之本；,引导学生阅读教材是知识之源；,引导学生充实教材是丰富之举；,引导学生串通教材是广博之为；,引导学生简化教材是精炼之思。,115,（,2,）,教材回归策略：,釆点,连线,织网,拓展。,通过教材的例题、习题举例介绍,“,回归教材,”,的措施和方法。,116,（,3,）典例,呈现：,(,人教版必修3，,P.113.探究题,“,游戏的公平性,”,引伸拓展。,),将骰子先后抛掷两次,，计算,：,一共有多少种结果,?,问题拓展：将骰子先后抛掷两次所得36种结果用下（图 1）直观表示.,117,图,1,7 8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,5 6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,x,y,6,5,4,3,2,1,1 2 3 4 5 6,0,118,从集合的角度设计问题,问题1：求以先后两次抛掷骰子向上的数字之和为元素的集合的子集的个数。,119,问题,2,：将骰子先后抛掷两次，设全集,U,=,x,x,为出现向上的点数和为质数，,A,B,是,U,的两个子集，且,A,(C,B)=,3,7,(,C,A),B=,7,(,C,A),(,C,B)=,2,求集合,A,B,。,120,从不等式的角度设计问题,问题3：将骰子连续抛掷两次分别得到向上的 点数x,y作为点,P,的横、纵坐标，求,P,（x,y）满足约束条件,x+y 7,x y（1 x，1，）,x 1,的整数点,.,121,从数的分类、概率的角度设计问题,问题：将骰子连续抛掷两次，求出现向上的点数和为质数的概率。,122,问题,5:,将骰子连续抛掷两次，求出现向上的点数和为奇数的概率。,123,问题,6:,将骰子连续抛掷两次，求出现向上的点数和为,5,的倍数的概率。,还可以引导学生学会模仿，自主独立设计问题，让问题丰富多彩。,124,从解析几何、概率的角度设计问题,问题7:将骰子连续抛掷两次，分别得到向上的点数x,y作为点P的横、纵坐标，求,P（x,y)落在直线 x+y=5（1x,1，）右上方的概率。,125,问题,8:,将骰子连续抛掷两次，分别得到向上的点数,x,y,作为点,P,的横、纵坐标，求,P,（,x,y),落在直线,x+y=7,（,1,x,1,，,）,左下方的概率。,126,问题,9:,将骰子连续抛掷两次，分别得到向上的点数,x,y,作为点,P,的横、纵坐标，求,P,（,x,y),落在圆,(,，,),内部的概率。,127,问题,10,：将骰子连续抛掷两次，分别得到向上的点数,x,y,作为点,P,的横、纵坐标，求,P,（,x,y),落在圆,（，）外部的概率。,还可以引导学生学会模仿，自主独立设计问题，让问题丰富多彩。,128,从列数的角度设计问题,问题,11:,将（图,1,）中的数,3,，,6,，,10,引伸为数列：,1,，,3,，,6,，,10,，,求数列的第,2019,项。,129,问题,12:,将（图,1,）中的奇数,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,引伸为数列：,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,2n-1,，,，并将该数列中的数排成如下三角数阵：,1,3 5,7 9 11 13,15 17 19 21 23 25 27 29,问,2019,是该数阵中的第几行的第几个数。,130,学生每节课都在热切期待新鲜、新颖、精致的问题出现，作为教师应该以巨大热情投入到智慧含量较高的课堂教学活动之中，让师生享受高效课堂、快乐课堂、幸福课堂。,7.如何改变和创新复习课堂？,131,高效课堂六个维度,目标合理度，学生参与度，,情感体验度，思维挑战度，,迁移创新度，训练达标度。,高效课堂=学科深度+教育宽度+思想高度,课堂的三种境界：,人在课中，课在人中,；,人如其课，,课如其人；人即是课，课即是人。,132,实现,“,五个,”,转向,复习课堂要实现,“,五个,”,转向,将,“,重视行政组,”,转向,“,重视学习组,”,；,将,“,标准化教学,”,转向,“,个性化教学,”,；,将,“,孤军作战,”,转向,“,合作学习,”,；,将,“,教师主演,”,转向,“,教师主导,”,；,将,“,给予式学习,”,转向,“,索取式学习,”,。,133,课堂,“,三讲三不讲,”,：,课堂,“,三讲三不讲,”,：,三讲,讲疑点、难点，讲方法、规律，讲思路、迁移；,三不讲,过简的问题不讲，过偏的问题不讲，过难的问题不讲。,教师要讲得精要、精炼、精辟，学生要学得严格、严密、严谨。,134,处理好五对关系,“,多,”,与,“,少,”,的关系,讲要少而精，自主学习要多而广；,“,死,”,与,“,活,”,的关系,抓死基础，强调活学活用；,“,教,”,与,“,学,”,的关系,教要讲究效，学要主动、得法、扎实；,135,“,综,”,与,“,分,”,的关系,强调知识的整体性、综合性、关联性，把知识考点分点落实；,“,练,”,与,“,评,”,的关系,强化训练，夯实基础，及时评析，查漏补缺。,136,着力研究,“,两种课型,”,着力抓好,“,两种课型,”,（复习课、评讲课）,复习课力求做到：,系统性：滚动复习，前后衔接，梳理归纳，建构网络；,综合性：纵横联系，内外交叉，多角度，多方位，多层次思考；,基础性：着眼双基，中档为主，面向全体；,重点性：突出主干知识，高频知识，推陈出新；,发展性：传授方法，知识迁移，学会探究；,启迪性：深挖教材，发散思维，拓展延伸。,137,评讲课力求做到：,针对性：讲其所需，释其所疑，解其所难；,诊断性：诊痛析因，指点迷津，传授方法，诊防结合；,辐射性：以点带面，画龙点睛，举一反三；,启发性：启发思维，点拨思路，发散开拓；,规范性：推理有据，计算准确，书写规范。,以学定教，因材施教，个性教学，异步发展。,138,落实备考常规,把,“,备,”,的重点放在对学生的了解和分析上；,把,“,教,”,的重点放在对学生学习方法的指导上；,把,“,导,”,的重点放在对学生心理、思维的疏导上；,把,“,考,”,的重点放在对学生自学能力和创新能力的培养上；,把,“,改,”,的重点放在对学生的分层要求和分类提高上。,139,解好十道算式,智商情商,传统文化时代元素,教材教辅 例题变式,自学指导 基础创新,稳定变化 兴趣动力,规范严谨 黑板白板,140,问题聚焦：,制约优生的主要因素是什么,?,(普通生 优秀生 尖子生),8.如何破解制约优生的瓶颈？,141,由腾讯创始人之一陈一丹设立的全球最大教育单项奖,“,一丹奖,”,(奖金3000万港元，约合人民币2513万元，奖金甚至高于诺贝尔奖)，2017年9月19日，在香港公布首届获奖者名单，斯坦福大学卡罗尔.德韦克摘获一丹教育奖。,142,德韦克提出，个人的思维方式分为两种：一种是固定型思维；一种是成长型思维。并对普通生和学霸的差异作出比较。,143,普通生和学霸的差异,对比,项目,挑战,变化,限制,状态,批评,环境,失败,学习,普通生,(固定型思维),规避挑战,痛恨变化,老是关注限制,改变状态无能为力,不愿接受批评意见,喜欢呆在稳定环境,觉得努力是无用功,职后学习并不重要,学霸生,(成长型思维),迎接挑战,拥抱变化,总是寻找机会,凡事皆有可能,珍视反馈主动学习,喜欢探索新生事物,每次失败注重反思,学习是终身的事业,144,制约优生的主要因素：,心理,心理浮躁,情绪焦虑,缺乏信心。,意志,身体虚弱，感情脆弱，意志薄弱。,严谨,灵活缺乏严谨，聪明缺乏细致，,积极缺乏持久，争优缺乏动力。,规范,思维万千，难到笔尖。,(普通生 优秀生 尖子生),145,案例呈现：,（1）高考高分试卷比对分析；,（2）这两年全省文理状元出在比较一般的学校说明什么？,尖子生致胜法宝是：,心理,基础,规范,严谨,146,心灵感悟,常常做，不怕千万事，,日日行，不怕千万里，,天天学，不怕疑问多，,信心足，定有成功时！,147,谢谢！,148,