n维向量空间-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,n,维向量空间,一、,n,维向量的概念,1定义,由数域,P,上的,n,个数组成的有序数组,称为数域,P,上的一个,n,维向量,，称,a,i,为该向量的第,i,个,分量,(,a,1,a,2,a,n,),注：,向量常用小写希腊字母,来表示,向量通常写成一行,=,(,a,1,a,2,a,n,),称之为,行向量,；,向量写成一列,称之为,列向量,；,2.向量的相等,对于两个,n,维向量,=(,a,1,a,2,a,n,),=,(,b,1,b,2,b,n,),如果其对应分量皆相等，即,a,i,=,b,i,i,=1,2,n,则称向量,与,相等,，记作,=,3.,一些特殊向量,零向量,：分量全为零的向量称为零向量，记作,0,即,(0,0,0).,负向量,：向量,(,a,1,a,2,a,n,)称为向量,=(,a,1,a,2,a,n,)的负向量，记作,.,二、,n,维向量的运算,设,=(,a,1,a,2,a,n,),=,(,b,1,b,2,b,n,),k,为数域,P,中的数，定义向量,定义,(,a,1,+,b,1,a,2,+,b,2,a,n,+b,n,),为向量,与,的,和,记为,+,；,称向量,(,k,a,1,ka,2,ka,n,)为向量,=(,a,1,a,2,a,n,)与数,k,的,数量乘积,记为,k,.,3、,n,维向量空间,数域,P,上的,n,维向量的全体，同时考虑到定义在它们上的的加法和数量乘法运算，称为数域,P,上的,n,维向量空间,，记作,P,n,。,定义,