对于非正态分布教育课件.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,对于非正态分布PPT讲座,要 点,问题的提出,问题分析,合理假设与符号说明,统计建模与求解,模型讨论与推广,一、,问题的提出,据,ISO 3534.2,1993,：,定义“所谓过程能力，是指过程的质量满足过程要求的能力。”指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。,过程能力便是指过程生产符合规格产品的能力。一个高能力过程所生产的大量产品中，只有极少缺陷或没有缺陷,。,进行过程能力分析研究有两个目的：,1,、判断过程是否能够持续生产出符合规格的产品；,2,、判断是否需要使用过程控制图来监视过程。,如何判断一个过程是否是有能力的呢？即如何定量刻画过程能力？即如何建立过程能力的数学模型,?,数学模型就是过程能力指数。,二、问题分析,首先,选择一个关键工序；,第二步,，作为统计建模，要采集样本即搜集数据；,第三步,，利用调试控制图来检验过程是否稳定。也可以应用统计软件检验数据是否服从正态分布。,第四步,，过程能力，也就是在受控条件下，保证过程能够生产合格产品的能力。,任何过程的运行都会受到许多因素的影响，大致可分为两大类：,一是系统性影响因素，二是随机性影响因素。,分析影响过程能力的主要因素，它涉及,人、机、料、法、环测；包括过程和顾客两方面,。,过程方面：稳定，即质量特性,X,N,（,，,2,）来分析,。,顾客方面：如技术标准、产品规格、公差等,。,先讨论一种简单情形，再逐步推广。,三、合理假设与符号说明,基本假设：,A1,、过程稳定（即受控），即过程的质量特性,X,的波动仅由正常波动引起，从而过程的输出,X,的分布不随时间而改变，过程将来的状态是可预测的。,A2,、过程的质量特性,X,服从某个正态分布,N,（,，,2,）。,A3,、双边规范限,T,U,和,T,L,能准确表达顾客要求。,符号说明：,T,公差，表示产品质量标准要求的公差范围，,T,U,产品质量标准要求的规格上限值，,T,L,产品质量标准要求规格下限值；,过程特性正态分布的标准差，,s,样本方差；,样本均值，,过程质量特性分布中心，,公差中心，,k,相对偏移量，,绝对偏移量；,C,P,无偏移的过程能力指数，,C,PU,只有上限要求的过程能力指数，,C,PL,只有下限要求的过程能力指数，,C,PK,中心偏移的过程能力指数。,四、统计建模与求解,考虑一种简单情形，即只考虑两个主要影响因素,6,和,T,，将,6,范围视为过程的自然波动范围，故人们将,6,视为自然的过程能力。显然对,Cp,而言，,Cp,越大越好，,一般较小，它的数值越小越好，即,Cp,与,成反比；又另一因素,T,为公差，即指技术规范的公差，它反映了技术标准与技术要求，显然,T,越大,Cp,也越大，即,Cp,与,T,成正比。其中“,”,也常被视为过程能力的度量单位。,在假设,A1,A3,下，中心,=,（即无偏移双侧），直接可得,【,统计模型,1】,如有上下限要求即为双侧情形，在无偏移的情况下过程能力指数为：,图,2.4.1 Cp,直观分析图,.,双侧公差，对称分布，中心重合,。,【,统计模型,1.1】,其过程能力指数,Cp,为：,图,2.4.2,中心无偏移过程能力示意图,无偏移时,Cp,和不合格品率,p,的关系：设,M=,，,T,U,、,T,L,分别为规范上、下限，,P,U,=P,L,分别为超出规范上、下限的不合格品率，则,P,U,+P,L,=p=2P,U,（因正态分布为对称分布），而,P,U,=P,XT,U,=P,=P,=,P,=P,t3Cp/,=1-P,t,编辑命令行编辑器”中输入,%ncap c1 4.35 4.25,3.,点击提交命令,输出,答案,:,从文件执行,:D:Minitab 15,简体中文免安装版,Minitab 15,中文,(,简体,),宏,ncap.MAC,数据显示,CNP 1.09800,非参数能力指数,CNP,CNPK 1.08284,上侧非参数能力指数,CNPU,CNPK 1.10462,下侧非参数能力指数,CNPL,CNPK 1.08284,双侧非参数能力指数,CNPK,关于前提,B2,的说明：,前述的,Cp,、,CpL,、,CpU,、,Cpk,属于短期过程能力指数，而长期过程能力指数又称为过程性能指数（,PPI,），它们分别与短期过程能力指数相对应，建模方式和公式都一样，差别仅在标准差,，即对应于,Cp,、,CpL,、,CpU,、,Cpk,有,Pp,、,PpL,、,PpU,、,Ppk,。,【,统计模型,3】,【,统计模型,3.1】,【,统计模型,3.2】,【,统计模型,4】,【,例,】,四批产品（每月,1,批）共抽查,390,件,关于前提,B3,的说明：,有些实际问题中质量特性,X,是有与,不同的目标值,m,，这时过程能力指数又需要进一步修正，如加藉华人陈乃九教授,1988,年给出了如下双侧正态下公式：,（二）、过程能力调查的步骤与方法,（三）、过程能力评价标准,p,（或,pt),值范围,评价级别,过程能力,p1.67,1.67,p1.33,1.33,p1.00,1.00,p0.67,0.67,p,*过程能力过剩。,过程能力充分。,过程能力尚可，但接近,1.00,时危险。,过程能力不足，需采取改进措施。,过程能力严重不足，必须停产整顿。,END!,