斐波那契螺旋线专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,很多人认为数学是上帝的语言，人类发现了这种语言并且使用了它。生命体的完美及其复杂性的背后，都象征着一些数学关系。如下面这幅图，植物以某种线性变化生长着：,如海螺身上完美的曲线：,如人耳朵的曲线：,如蒙娜丽莎的微笑，整个画面格局呈现一种数学美：,这些纷繁美丽的背后蕴含着什么样的秘密？是什么样的数学钥匙打开了这个自然界的秘密？打开我们的手掌，手生五指，五指三节。留意我们身边花朵你会发现，花瓣数量要么就是,3,、,5,、,8,、,13,等数字，而其他数目花瓣的花朵则很少见。那么这些花瓣背后数字秘密是什么？,我们一起来看这组数列,1,，,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,13,，,21,，,34,从第,3,项起每项为前两项之和。我们称之为,斐波那契数列,。,在美学和数学里面有两个非常重要的概念，就是黄金比和黄金数。我们知道黄金数等于,1.6180339887,，通常用,表示。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即,，有时这个倒数也被称为黄金比，等于,0.618,。,那么黄金数或黄金比和斐波那契数有什么关系呢？,我们把斐波那契数列中相邻的两个数相除，得到的结果都近似等于,，当取斐波那契数列中数值越大，则它们的比值越接近,，当取值接近无穷大时，其比值就等于,。所以斐波那契数与黄金数是密切联系在一起的。下面我们把斐波那契数列画成图形会怎么样？一起来试试。绘制你的第一条斐波那契螺旋线。,大家准备好一些白纸和一只铅笔、圆规等作图工具,:,第一步：拿出一张白纸和一只铅笔，画出两条长度为至少,13,个单元格的平行线。一条线在另一条线的上面，它们分别是长方形的上下两条边。,第二步：然后连接两条边的左端点，再连接两条边的右端点，一个长方形就出来了。第三步：接着请作出一个边长为,8,个单元格的正方 形，如下图。第四步：在正方形的左侧贴着长方形的底边作出一个边长为,5,个单元格的正方形，如下图。,第五步：接着按照下图再分别做一个边长为,3,个单元格和边长为,2,个单元 格的正方形，最后作出两个边长为,1,个单元格的正方形。,最后在每个正方形内画出圆弧，顺次连接起来作出一条和下图一样的螺旋线。,有电脑作图技巧同学可以设计更加漂亮的螺旋线。,斐波那契螺旋线，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个,90,度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。一起来看看：,最佳猫眼,漩涡,如何甩出最佳水花,走上去如弹钢琴般的楼梯,最佳摄影位置,最佳摄影位置,最佳摄像位置,生活不缺少美，缺少发现。数学很美，它的美不应被繁杂数学题所替代、打散。,