线面分析法是根据面.doc

线面分析法是根据面、线的空间性质和投影规律，分析形体的表面或表面间的交线与视图中的线框或图线的对应关系，进行画图、看图的方法。通常，视图中的图线的含义：1. 具有积聚性的表面（平面或柱面）的投影；2. 两个邻接表面（平面或曲面）交线的投影；3. 曲面的转向线的投影。通常，视图中的线框的含义：1. 形体表面（平面或曲面）的投影（封闭线框）；2. 孔洞的投影（封闭线框）；3. 相切表面的投影，表示为封闭线框或含有不封闭线框。构成组合体的形体可以看作是由形体各表面围成的实体。形体分析法是从“体”的角度分析组合体，线面分析法是从“面”、“线”的角度分析形体的表面或表面间的交线。画形体的投影实际上是画形体表面或表面间的交线的投影，这些面、线的视图之间必须符合投影规律。运用线面分析法时，应注意利用面、线投影的积聚性、实形性和类似性来解题。积聚性和实形性一般较容易掌握，而类似性在画图中容易产生错误。图a,b表示投影面平行面和投影面垂直线的投影具有实形性和积聚性，而图c表示投影面垂直面和一般位置面的投影具有类似性，供分析时参考。在画图和看图过程中，一般是首先采用形体分析法。当形体的邻接表面处于共面、相切或相交特殊关系时，或者形体的表面有投影面垂直面和一般位置面时，常运用线面分析法。也可以用形体分析法解题后，再用线面分析法来验证所得的结果。 （一） 看图的基本方法 看图一般是以形体分析法为主，线面分析法为辅。根据形体的视图，逐个识别出各个形体，并确定形体的组合形式、相对位置及邻接表面关系。初步想象出组合体后，还应验证给定的每个视图与所想象的组合体的视图是否相符。当二者不一致时，必须按照给定的视图来修正想象的形体，直至各个视图都相符为止，此时想象的组合体即为所求。 （二）看图的要点1. 几个视图联系起来看。 通常，一个视图不能确定组合体的形状及其各形体间的相对位置，如下图所示。因此，要几个视图联系起来看图，切忌看了一个视图就下结论。2. 从反映形体特征的视图入手。 在视图上，形体特征是对形体进行识别的关键信息。为了快速、准确地识别各形体，要从反映形体特征的视图入手，联系其他视图来看图。一般主视图能够较多地反映组合体的形体特征。因而在看图时，常从主视图入手。下图所示的组合体三视图，主视图反映U形柱II、圆柱IV的形体特征，左视图反映形体III的形体特征，应从这些反映形体特征的视图出发来看图。3.认真分析视图中的线框，识别形体表面间的位置关系。 视图中相邻或嵌套的两个线框可能表示相交的两个面，或高、低错开的两个面，或一个面与一个孔洞。图a,b的示例中，分析视图中的线框及投影关系，区分出它们的前后、上下、左右相对位置和相交等连接关系，帮助想象形体。4. 把想象中的组合体与给定视图反复对照。 看图的过程是把想象中的组合体与给定视图反复对照、不断修正的过程。在想象图a示出的组合体的形状时，可先根据给定的主、俯视图想象成图b、c所示立体，默画出想象中形体的视图，再根据视图的差异来修正想象中的形体。只有图d所示形状，才与图a所给定的视图完全相符。此例是看图和画图的综合。首先按看图步骤想象出组合体的空间形状，再按画图步骤，根据各形体的形状和相邻表面关系，按照三视图投影规律，逐个画出形体的左视图，经检查后描深，最后再全面检查。具体步骤如下：1. 分线框、对投影 从主视图入手，借助丁字尺、三角板和分规等，按照三视图投影规律，几个视图联系起来看，将主视图中的线框分成四部分，如b。2. 识形体、定位置 根据每一部分的视图想象出形体，并确定它们的相对位置和虚实，如图ce。3. 综合起来想整体 确定各个形体及其相对位置后，完整的组合体的形状就清楚了，如图f。此时，最好把看图过程中想象出的组合体（图f）与给定的三视图（图a），逐个形体、逐个视图再对照检查一遍。4. 补画左视图如图ce。5. 检查、描深如图f、g。看图的具体步骤如下：1. 分线框、对投影根据图a所示主视图只有一个封闭线框，估计是图示形状的十二棱柱体，对照投影关系从左视图可知，该十二棱柱的前、后端面被两个侧垂面P各切去一块，如图b。2. 识形体、定位置由步骤1已可想象出组合体的空间形状。为正确无误地画出组合体的俯视图，还可再运用线面分析法。该组合体除四个水平面和四个侧平面外，还有两个侧垂面P和两个正垂面B。前、后端面的侧垂面P是十二边形。由类似性可知其正面投影和水平投影也应是十二边形。根据P面的正面投影和侧面投影可求得水平投影。四个不同高度的水平面C、A、D、E与正垂面B、侧垂面P和侧平面的交线都是投影面垂直线，所以这些水平面的形状都是矩形，其边长由正面投影和侧面投影确定。3. 画出俯视图按步骤2分析的结果，先画出水平面C、A、D、E各面的水平投影，如图c，再补全正垂面B 和侧垂面P的水平投影，如图d。实际上，图3-27d中所补画的四条一般位置直线正是侧垂面P 和正垂面B的四条交线。4. 用类似性检查P面投影图e中P平面的三个投影符合投影规律，P平面无积聚性的正面投影和水平投影都是十二边形，与想象的形体中P面具有类似性。5. 描深、检查如图f。