SPC统计过程控制新版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SPC统计过程控制-新版,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,有一组数据,不知道是什么,?,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,描点作图,仍然不知道是什么,!,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,数据有问题,?,原来数据来源于两个班次,!,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,整理一下数据,原来是这样,!,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,找出数,据规律,可以预测和控制了,!,Y=X+3,Y=1.5 X+1,Y=kX+b,3=0k+b(0,3),9=6k+b(6,9),k=1,b=3,Y=kX+b,10=6k+b(6,10),7=4k+b(4,7),k=1.5,b=1,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,统计过程控制,概述,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,持续改进是一切管理的核心,一切管理的核心是能保持持续改进,变差规律是通过数据分析得到揭示,为寻求改进机会要研究变差的规律,数据分析的基础是测量系统的准确,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,持续改进是一切管理的核心,持续改进的最基本特征,-,消除浪费,控制预防,-,避免浪费,-,积极控制,测试检验,-,容忍浪费,-,消极阻拦,改进策划,-,杜绝浪费,-,源头根除,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,持续改进是一切管理的核心,持续改进的最基本特征,-,消除浪费,避免浪费 杜绝浪费,SPC SPD,Statistical Process Control Statistical Process Diagnosis,统计过程控制,统计过程诊断,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程管理的基本模型,作业过程,过程输入,过程输出,融合资源,控制方法,客户呼声,产品服务,人员 机器,材料 环境,标准 法规,方法 测量,满足输入,改进提高,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,统计过程控制系统的基本模型,作业系统,系统输入,系统输出,融合资源,控制方法,综合处理,后的数据,人员 机器 材料,环境 方法 测量,的运行原始数据,特殊变差,系统变差,运行模型,MSA,统计技术,计算软件,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制的原理,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,一,.,过程,1.,过程的定义,:,合理配置资源,能有效控制地将输入转化,为输出的集合,2.,过程性能的体现,:,取决于供需双方的沟通,过程的设计和实施方式,过程的运作和管理方式,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,二,.,性能的信息,过程的,广域,信息,由过程输出直接获得,广域信息是揭示过程的客观运行实况,过程的,有用,信息,由过程本质分析获得,有用信息是显示过程实际与目标差异,过程的,特征,信息,由过程变化波动获得,特征信息是采取改善输出措施的依据,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,三,.,对过程采取措施,对过程采取措施可以防止偏离目标值,对过程采取措施可以保持过程的稳定,对过程采取措施可以确保变差可接受,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,四,.,对输出采取措施,仅对输出采取措施只能是临时的管理方法,仅对输出采取措施不能改善产品质量特性,仅对输出采取措施不能改善过程的稳定性,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程变差,19,在菜市场买瓜称瓜的过程,没有两个瓜的重量是一样的,日复一日同一个瓜也在发生着变异,一根藤上的瓜各自重量也不一样的,同一个人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异,秤的精度能长时间保持不变,不同称量单位都能保持准确,长期不作调整或作过度调整,不同的人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异,卖家和买家对同一瓜称的结果也不同？,称瓜过程,过程短期,的变差,测量的,变差,重复性,稳定性,线性,校正,过程的,变差,样本之间,的变差,过程长期,的变差,量具的,变差,测量人之,间的变差,交互作用,的变差,测量人自,身的变差,测量到的过程变差,同一把秤也无法保证称重的结果一样,两次称重的结果会完全一样,SPC,MSA,测量系统分析,MSA,M,easurement,S,ystems,A,nalysis,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,变差形成的原因,即使是相同的研究对象之间,也都存在着差异,.,任何一个过程,都会受到外界客观条件的影响,.,对象或过程是动态的,对过程研究也是动态的,.,受影响有偶然的,短期的,;,也有必然的,长期的,.,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,普通变差,由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异,特殊变差,由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异,系统变差,过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变,差,普通变差,-,稳定状态的分布模型,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,足够的样本,样本的轮廓,样本的数学模型,普通变差,-,稳定状态的分布模型,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,普通变差,-,稳定状态的分布模型,由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异,Distribution,分布状态,Diameter,50mm,60mm,70mm,80mm,90mm,50mm,60mm,70mm,80mm,90mm,统计过程控制,Statistical Process Control,如果样本规模足够大，对于任意总体，样本平均数的取样分布类似于正态分布。,中心极限定理,总体,样本平均数,统计过程控制,Statistical Process Control,正式定,义,：,如,果,从一个,有限的平均,数为,和,标准,差,的,总体,中,重复,地抽取,数量为,n,的隨,机样本,，那,么,，,当,n,足夠大,时,，各,个样本,平均,数,(,从重复和样本中计算得来,)的,分布将,近似,正态,，其平均,数为,并且标准疘等于总体标准差,除以,n,的平方根,。,(注：,当,n,增加,时,，近似值,变得,更,精确,)。,中心极限定理,统计过程控制,Statistical Process Control,我,們,为什么要用中心极限定理,?,它意味着正态总体的假定经常并不是很关键的，且我们能在更广的范围内应用统计学方法。,中心极限定理是违反直觉的。,中心极限定理,统计过程控制,Statistical Process Control,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,位置发生变化,宽度发生变化,形状发生变化,理想状态,实际状态,特殊变差,-,非稳定状态的分布模型,由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异,典型值变化,最值距离变化,对称值变化,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,时间,设定目标,过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异,系统变差,-,稳定但不能接受的分布模型,实现目标,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,如果只存在普通变差,随着时间的推移,过程,的输出形成一个稳定的分布,并且可以预测,.,时间,目标,测量的实际状态,可以推断的状态,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,如果存在特殊变差,随着时间的推移,过程,的输出是一个不稳定的分布,并且不可预测,.,时间,目标,测量的实际状态,状态无法推断,?,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,时间,设定目标,系统变差,实现目标,如果存在系统变差,随着时间的推移,过程的输,出是一个趋势性稳定的分布,并且可以预测,.,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制,如果过程保持统计控制状态,并且其分布,的位置,离散度、起始点都不发生变化则,过程表现为服从可预测分布,那么其性能,是可预测的,.,连续作业的工程规范符合的,比例是可以估算的,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制,过程控制是管理者所关注的焦点,旨在建立起一个稳定的作业体系,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程控制,过程控制,:,消除过程中的特殊原,因,建立稳定的状态,时间,目标,找出原因采,取纠正措施,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程中局部控制措施和系统控制措施,局部控制措施,消除过程中引起变差的特殊原因,局部措施通常由直接相关人员实施,局部措施一般可以纠正,15%,的过程问题,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程中局部控制措施和系统控制措施,系统控制措施,消除过程中引起变差的普通或有规律的原因,系统措施是改善管理,通常由管理人员实施,系统措施一般可以纠正,85%,的过程问题,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力,过程能力指数,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,消除过程中的普通原因,使过,程受控并具有符合规范的能力,过程能力,Process Capability,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力,Process Capability,是过程本身所固有的最佳性能,.,由普通原,因综合作用后确定的过程能力固有的最佳,状态是相对的,并不说明能符合规范要求,规范要求,过程实况,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程是否具有能力是客户关注的焦点,客户希望能得到符合自己要求的产品,过程能力,Process Capability,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力,过程能力,:,消除过程中的普通原因,使,过程受控并具有符合规范的能力,时间,目标受控,具有能力,具有能力,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程性能指数,Process Performance,一个过程总偏差的总范围,短期的性能指数,:,Pp Ppk,是从一个操作循环中获取测量结果进行计算出来的,过程固有的,无容差约束的性能,:,Pp:,分布中心与理论中心重合,Ppk:,分布中心与理论中心不重合,指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据,过程能力和过程能力指数,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力指数,Process Capability,一个稳定过程的固有偏差的总范围,长期的能力指数,:,Cp Cpk,是从长期稳定操作循环中获取的测量结果进行计算出来的,过程特有的,有容差约束的能力,:,Cp:,分布中心与容差中心重合,Cpk:,分布中心与容差中心不重合,指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据,过程能力和过程能力指数,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力指数,双侧公差情况的过程能力指数,计算公式,Cp=,T,6,=,6,T,U,-T,L,=,6,T,U,-T,L,T,为技术公差的幅度,T,U,T,L,分别为上 下公差界限,为质量特性值分布的总体标准差,.,用,:,R/d,2,或,s/c,4,来估计,R,为样本极差,R,为其平均值,S,为样本标准差,S,为其平均值,D,2,和,C,4,为表定系数,因为,是总体参数,所以必须在稳态估计,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,各种分布情况下的,Cp,值,过程能力指数,双侧公差情况的过程能力指数,Cp 1,Cp=1.33,=0.75,p=60ppm,Cp 1,Cp=1.67,=0.60,p=0.6ppm,SPC,统计过程控制,Statistical Process Control,过程能力指数,双侧公差情况的过程能力指数,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力指数,单侧公差情况的过程能力指数,计算公式,C,PU,=,3,T,U,-,=,3 s,T,U,-X,T,为技术公差的幅度,T,U,T,L,分别为上 下公差界限,为质量特性值分布的总体标准差,S,为样本标准差,(XT,U,),只有上限要求,没有下限要求,C,PL,=,3,-,T,L,=,3 s,X-T,U,(T,U,X),没有上限要求,只有下限要求,(1-K),(1-K)=,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程能力指数,有偏移情况的过程能力指数,计算公式,C,PK,=,T,6,=,6,(1-K)C,P,=,T,M-,K=,T/2,2,T,(0K1),T/2,M,P,U,显然,:,当,=,M,时,K=0,C,PK,=C,P,M-,SPC,统计过程控制,Statistical Process Control,过程能力指数,双侧公差情况的过程能力指数,例题,已知,:,过程处于稳定状态,计算过程能力指数,C,P,和,C,PK,给定公差,:T,L,=100 T,U,=200,R=13.435 X=13.687,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,SPC,统计过程控制,Statistical Process Control,解,:,由题给定,:,R=13.435,当,n=5,时,查表得,:,d,2,=2.326,=R,/,d,2,=13.435/2.326=5.776,=X=163.687,M=(100+200)/2=150,故,:,C,P,=2.89,T,6,T,U,-T,L,6,6*5.776,200-100,=,-M =X-M =163.687-150=13.687,K=,T/2,=,13.687,50,=,0.27374,所以,:,C,PK,=(1-K)C,P,=(1-0.27374)*2.89=,2.10,过程性能指数,P,P,=(USL-LSL)/6,S,P,PK,=min(USL-X)/3,S,(X-LSL)/3,S,此时：,n,i=1,n,1,(Xi,X),2,S,=,统计过程控制,Statistical Process Control,CPK,与,PPK,的区别,过程固有变差,仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过,R/d,2,来估计。,过程变差,由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差,S,来估计：,X,i,为单值读数,n,i=1,n,1,(Xi,X),2,S,=,S=,统计过程控制,Statistical Process Control,C,MK,指数：验证设备能力,CMK=(USL-LSL)/6,cmk,其中,cmk=,n,i=1,n,1,(Xi,T,),2,T,为规范的目标值,统计过程控制,Statistical Process Control,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程改进,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程改进,既不受统计控制,又受到多,种变差的影响,过程波动很,大,不具有满足要求的能力,有特殊变差造成过程波动,但还具有满足要求的能力,虽受统计控制,但由于普通,变差造成过程的波动过大,不具有满足要求的能力,受统计控制,且具有,满足要求的能力,不受控制,受控制,具备,能力,不具备,能力,控制,能力,过程类型,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,过程持续改进的三阶段循环,分析阶段,过程的现状,受统计控制的能力,满足要求的能力,维护阶段,发现,认识和理解特殊变差,并尽量消除这些变差,改进阶段,发现,认识和理解普通变差,并尽量消除这些变差,进入下一个改进的分析阶段,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,分析阶段,维护阶段,改进阶段,搜集数据,确定界限,画控制图,识别特殊变差,识别普通变差,采取措施,消除特殊变差,监视过程,监视过程趋势,消除普通变差,改进过程,上控制限,上控制限,中心线,8,奇异点,对奇异点采取措施后,奇异点,过程受控制并且具有满足要求的能力,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,统计过程控制,实施,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,统计过程控制实施,概述,SPC,就是应用统计技术对过程中,的各个阶段进行监测和评估,及,时发现和修正偏差,从而来保证,过程满足要求的均匀性和稳定性,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,连续型随机变量,全部可能取到的值是充满一个区间,无法按一定的次序一一加以列出,统计规律符合 正态分布,(Normal distribution),一般称之为,:,计量型数据,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,离散型随机变量,全部可能取到的值是有,限个或是可列无限多个,一般称之为,:,计数型数据,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,离散型随机变量又细分二种,计件特性,-,测量结果只分,:,是与否两种,统计规律符合 二项分布,(Binomial distribution),计点特性,-,测量同类缺陷的个,(,点,),数,统计规律符合 泊松分布,(Poisson distribution),统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据的特征,假如,X,服从正态分布,则,X,也服从正,态分布,.,若,X,不服从正态分布,则根据,中心极限定理,可证明,X,近似服从正态,分布,.,因此,用正态分布的理论去研究现,场计量数据的特征是非常有效和科学的,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据的特征,测量值可能各不相同，但是都具有相,同的数据特征,形成一组以后,它们,趋向于形成一个可描述的图形,并能,建立相应的数学模型揭示其分布规律,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据分析的特征,大多过程的输出具有可测量的特性,表达量化的值比简单地表达信息更直观,通过对少量子样的分析,可以推断母样的状态,可以确定量化的改进措施,缩短采取纠正措施的时间,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据控制图的特征,为了更直观了解数据的位置,离散宽度和图形对称等情况,计量型数据控制图,一般都把描述位置变化的图和描,述离散宽度的图配成对一起使用,计量型数据控制图,均值,-,极差图,(X-R),均值,-,标准差图,(X-,s,),中位数,-,极差图,(X-R),单值,-,移动极差图,(X-MR),统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,均值,-,极差图,(X-R),过程现场最常用的控制图,它广泛运用于,控制 长度,重量,强度,纯度,时间等场合,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,准备工作,建立适合控制实施的环境,资源,支持,配合,定义所研究的过程,因果分析,流程,明确要控制的特性,客户要求,特性之间的关系,分析和确定测量系统,测量系统的标定,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,2.,计算控制界限,3.,过程控制解释,4.,过程能力解释,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.1,、选择子组大小、频率和数据,1.1.1,子组大小：,能确定合理的子组是控制效果和效率的关键,子组的变差是代表在很短时间内对象的变差,子样特征应能体现子样是在相同条件下生成,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.1,选择子组大小、频率和数据,1.1.2,子组频率：,在初期研究时，组与组之间间隔时间很短，,以检查和判断有无不稳定因素的存在。,当确认过程是稳定的以后,根据稳定的情况,可适当放长间隔时间,.,合理子群包括：,子群内的共有原因误差,子群之间的可指出原因误差,时间,Y,因变量,共有原因误差,可指出,(,特殊,),原因误差,使子群内的误差最小化,使子群间的误差最大化,合理子群,每个方格都代表一个子群的数据,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.1,选择子组大小、频率和数据,1.1.3,原始数据：,决定子组数多少的二个原则,要确保产生变差的原因有机会出现,要能够检验和判断过程的稳定状态,一般情况下,子组数,25,个以上,零件总数,150,个以上,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.1,选择子组大小、频率和数据,1.1.4,原始数据：,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.2,建立控制图及记录原始数据,1.2.1,建立控制图,应先作,R,图,等,R,图稳定以后,再作,X,图,.(GB/T4091-2001),统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.2,建立控制图及记录原始数据,1.2.2,建立控制图,X-R,图,:X,图在上,R,图在下,纵坐标为,X R,值,横坐标为子组取样时间,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.2,建立控制图及记录原始数据,1.2.3,记录原始数据,与控制有关的数据,:,读数的和,均值,极差,与管理有关的数据,:,日期,时间,对象,记录者,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X,均值图,R,极差图,数据表,读数数值,子样时间,管理数据,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.3,计算每个子组的均值,(X),和极差,(R),n,i=1,X,X,1,X,i,=,=,+,X,2,X,3,X,n,+,+,+,n,R,=,X,min,X,max,n,1,X,为子样测量值,n,为子样总量值,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.4,选择控制图刻度,均值图,(X,图,):,最大与最小刻度值差是均,值最大与最小值差的,2,倍,极差图,(R,图,):,最小值为零与最大值的差,为最大极差值的,2,倍,极差图,(R,图,),的刻度值设置为均值图,(X,图,),刻度值的,2,倍,(,使二图的控制限宽度相近,便于观察和分析,),统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,1.,原始数据收集,1.5,将均值,(X),和极差值,(R),画到控制图上,先在表上找到数据的坐标,画点,然后用线段依,次将各点连起来形成一个折线图形,.,同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标应纵,向对应,在搜集到的数据还未能计算控制限的初期,图,形不能作为改进分析的依据,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,2.,计算控制界限,2.1,计算过程均值,(X),和平均极差值,(R),k,i=1,X,=,X,k,X,3,X,2,X,1,=,k,1,X,i,+,+,+,+,.,k,R,R,i,R,k,R,3,R,2,R,1,k,+,+,+,+,.,=,k,i=1,k,1,=,k,为子组数,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,2.,计算控制界限,2.2,计算控制界限,控制界限是为了显示仅存在普通变差时子组可变化的范围,X,上限,UCLx=X+A,2,R,X,下限,LCLx=X-A,2,R,R,上限,UCL,R,=D,4,R,R,下限,LCL,R,=D,3,R,D4,D3,A2,为常数,注,:n1.00,若评价重要过程的特殊特性则,Cpk1.33,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,4.,过程能力解释,4.3,评价过程能力,对未能满足过程能力的评价,采取措施减少各种普通原因引起的变差,把过程均值调整到接近目标值紧急措施,对产品进行分拣,返工或返修缺陷,改变或放宽规范,显然,:,这是放纵缺陷,容忍浪费,不思改进,是不应采取的下策。,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,4.,过程能力解释,4.4,提高过程能力,造成过程变异是特殊原因和普通原因综合影响的结果,特殊原因是突发的,显见的,.,便于采取措施的短期作用,普通原因才是频发的隐性的难以采取措施的长期作用,因此,:,要提高过程能力,应集中精力减少普通原因的作用通常,是对系统采取改善管理的措施,调整资源配置培训各类,人员,改进工艺,改善测量系统和作业环境,来加以纠正,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,4.,过程能力解释,4.5,对修改后的过程重新分析并绘制新控制图,采取改善管理系统措施后的过程,要重新抽取子样,进行计算，建立新的控制界限,并绘制新的控制图,.,新控制图应该能体现出纠正措施有效,并得到验证,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,均值,-,极差图,(X-R),例题,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,1.,原始数据收集,2.,计算控制界限,3.,过程控制解释,4.,过程能力解释,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,1.,原始数据收集,1.1,确定样本容量,子组大小,:n=5,子组频率,:5,个,/,每,2,小时,子 组 数,:25,组,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,1.,原始数据收集,1.2,建立控制图和数据表,同一数据的均值图纵坐标,和极差图纵坐标纵向对应,均值图在上,极差图在下,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,确定样本容量,n,=5,原始数据收集表,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,1.,原始数据收集,1.3,计算子组的均值,X,和极差,R,n,i=1,X,i,X,R,=,=,=,0.65+.070+0.65+0.65+0.85=,3.50,3.50/5,=0.70,0.85-0.65,=0.20,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,1.,原始数据收集,1.4,选择控制图刻度,均值图,(X,图,):,最大与最小刻度值差是均,值最大与最小值差的,2,倍,极差图,(R,图,):,最小值为零与最大值的差,为最大极差值的,2,倍,极差图,(R,图,),的刻度值设置为均值图,(X,图,),刻度值的,2,倍,(,使二图的控制限宽度相近,便于观察和分析,),统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,1.,原始数据收集,1.5,将均值,(X),和极差值,(R),画到控制图上,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,2.,计算控制界限,2.1,计算过程均值,(X),k,i=1,X,=,=,k,1,X,i,25,k,为子组数=25,0.70+0.77+0.76+.+0.66,=,0.716,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,2.,计算控制界限,2.1,平均极差值,(R),k,i=1,R,=,=,k,1,R,i,25,k,为子组数=25,0.20+0.20+0.10+.+0.10,=,0.178,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,2.,计算控制界限,2.2,计算控制界限,X,上限,UCLx=X+A,2,R,X,下限,LCLx=X-A,2,R,R,上限,UCL,R,=D,4,R=2.11*0.178=0.376,R,下限,LCL,R,(n,7,不设,),D4,D3,A2,为常数,注,:n 7,时,LCL,R,可能为负值,此时没有下控制限,=0.716+(0.58*0.178)=0.819,=0.716-(0.58*0.178)=0.613,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,2.,计算控制界限,2.3,在控制图上作控制界限,UCL,R,LCL,UCL,LCL,X,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,3.,过程控制解释,3.1,首先分析极差图,(R),上的数据,超出界限的奇异点,要找特殊原因,本例题中无倾向性的长链出现,无明显的系统变差,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,3.,过程控制解释,3.1,首先分析极差图,(R),上的数据,虽然本例题中无倾向性的长链出现,无明显的系统变差,但,25,个数据中有,16,个介于,0.112,和,0.244,之间,.(,控制界限的三分之一区域内,),存在明显的非随机图形,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,3.,过程控制解释,3.2,识别并标注特殊原因,图中可以看出,:,奇异点是偶然因,素所致可以排除,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图,3.,过程控制解释,3.3,重新计算控制界限,如子组容量发生变化应重新估算新的极差和控制界限,按原子组容量找出,d,2,并求出标准偏差：,=R/d,2,=0.169/2.33=0.0725,按新的子组容量得到,d,2,求出：,R,new,=,*,d,2=,0.725*1.69=0.123,计算出新的极差和均值的控制界,UCL,R,=D,4,*R,new,=2.57*0.123=0.316,UCL,R,=D,3,*R,new,(n=37,不设,),UCL,X,=X,+A,2,*R,new,=0.863,LCL,X,=X,A,2,*R,new,=0.613,在去除了特殊点以后,可以增加抽样的频率,在样本总量不变的情,况下可减小子组容量,n=3 X=0.738 A2=1.02 R=0.123,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,4.,过程能力解释,4.1,计算初始过程的控制参数,R=0.169,d,2,=2.33,=,0.0725,X=0.738,LSL=0.500,n,=5,USL=0.900,LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.738,00725,R 0.169,X,0.613,0.863,LCL,UCL,M,LCL=,0.613,LCL=,0.863,M=0.700,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,4.,过程能力解释,4.2.1,计算初始过程能力,本例为双边容差 其过程能力,Z:,Z=,Z=,USL-X,X-LSL,USL,LSL,Zmin=,取,Z,USL,Z,LSL,的最小值,=,=,0.738-0.500,0.0725,0.900-0.738,0.0725,=,=,2.23,3.28,Zmin=2.23,过程能力是,按标准偏差,为单位来描,述的过程均,值与规范界,限的距离用,Z,来表示,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,4.,过程能力解释,4.2.1,计算初始过程能力,本例为双边容差 其过程能力,Z=2.23,时超出规范的比例,:,P,ZUSL,=0.0129,(,查自正态分布表,),P,ZLSL,=0.0005,(,查自正态分布表,),P,total,=0.0134(1.3%),出界概率,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,4.,过程能力解释,4.2.1,计算初始过程能力,LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.738,0.0725,X,Z,LSL,-3.28,Z,USL,2.23,P,ZUSL,0.0129,P,ZlSL,0.0005,P,ZUSL,=0.0129,(,查自正态分布表,),P,ZLSL,=0.0005,(,查自正态分布表,),P,total=0.0134(1.3%),能力指数,Cpk=,Zmin,3,=,2.23,3,=,0.74,出界概率,出界概率,统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,X-R,图例题,4.,过程能