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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节,决策技术,决策要素,供选择的方案,自然状态,自然状态的概率,支付值,1,决策要素,决策表的一般结构,自然状态,概率,供选择方案,S,1,S,2,S,m,p,1,p,2,p,m,a,1,a,2,a,3,a,n,U,11,U,12,U,1m,U,21,U,22,U,2m,U,31,U,32,U,3m,U,n1,U,n2,U,nm,一、供选择的方案,表中a,1,,,a,2,,,a,3,,,,,a,n,为供决策者选择的方案,,,它是决策者可以控制的因素,,,称为决策变量,。,其中n是供选择的方案数,。,二、自然状态,自然状态可以是经济状况、天气情况或决策者不能控制的其他环境条件的状态,。,表中S,1,S,2,S,m,为自然状态,,,它们是不可控变量,。,其中m是自然状态数,,,一般自然状态数不能太多,,,在同一时期内只能出现一种自然状态,。,三、自然状态的概率,表中p,1,,,p,2,,,,,p,m,为自然状态的概率,,,它们与自然状态相对应,,,也是不可控变量,,,各种自然状态的概率之和等于1,。,四、支付值,(,益损值,),表中,U,ij,是结果变量,,,表示第种方案在第种自然状态下的支付值,。,它们可以用钱数或其他物理量,,,如天数、小时数等来计量,,,也可以用打分的方法来计量,。,还可以用效用值表示,。,确定型决策,风险型决策,不确定型决策,决策类型,2,决策类型,所谓决策技术,,,就是决策时所用的一系列科学理论方法和手段的总称,。,目前已有许多专门技术,,,用来进行决策分析,。,3,决策技术,管理科学技术,决策状态,确定型,风险型,不确定型,决策表,决策树,线性规划,分枝定界法,整数规划,分配论,关键路线法,计划评审技术,动态规划,马尔可夫链,存贮论,排队论,模拟,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,是,4,决策方法,确定型决策方法,风险型决策方法,不确定型决策方法,4,决策方法,确定型决策方法,确定型决策的特点,具有一个确定的自然状态,具有决策者希望达到的明确目标,两个以上的备选方案,可以计算出不同方案在确定状态下的支付值,确定型决策方法,举例,有三块面积相同而土质不同的土地,计划种植三种不同的作物,预计每种作物在每种土地上种植时,每年可获得的纯收益如下表。问怎样安排种植计划可获得总的纯收益最大,(,单位:百元,),。,土壤类型,作物种类,A,B,C,甲,2,5,3,乙,8,6,5,丙,5,10,6,种植计划决策表,供选择方案,支付值,(,总纯收益,),百元,a,1,(,甲,A,乙,B,丙,C),a,2,(,甲,A,乙,C,丙,B),a,3,(,甲,B,乙,A,丙,C),a,4,(,甲,B,乙,C,丙,A),a,5,(,甲,C,乙,B,丙,A),a,6,(,甲,C,乙,A,丙,B),2+6+6=14,2+5+10=17,5+8+6=19,5+5+5=15,3+6+5=14,3+8+10=21,4,决策方法,风险型决策方法,风险型决策的特点,存在着两个或两个以上的自然状态,并知道概率。,具有决策者希望达到的明确目标,两个以上的备选方案,可以计算出不同方案在不同自然状态下的支付值,风险型决策方法,决策准则,期望值准则,最小方差准则,最大可能性准则,风险型决策方法,决策准则,期望值准则,即在最大化目标时,期望值准则是在备选方案中选期望值最大的方案为决策方案。,风险型决策方法,决策准则,在按照期望值准则判断时,如果有两个以上方案的期望值,(,它们的期望值相同且在所有方案中最大,),相同,需要计算他们的方差,方差小的方案定为决策方案,通常是期望值准则的补充。,最小方差准则,风险型决策方法,决策准则,选择概率最大的一种自然状态进行决策,而不考虑其它可能发生的自然状态。但是这种准则只能在某一种自然状态的概率比其它各种自然状态的概率之和大的多而支付值差别较小的情况下才能取得较好的效果。,最大可能性准则,风险型决策方法,举例,根据市场调查,某种新鲜农产品需求量的概率如下表,该产品如果当天出售,则每吨可获利,30,元,如果当天不能出售,每吨将亏损,10,元,问该产品每天应上市多少吨,?,期望利润额为多少,?,每天需求量,(,吨,),5,6,7,8,9,概 率,0.1,0.2,0.4,0.15,0.15,自然状态,5,6,7,8,9,期望利润,概率,方案,0.1,0.2,0.4,0.15,0.15,5,吨,(a,1,),150,150,150,150,150,150,6,吨,(a,2,),140,180,180,180,180,176,7,吨,(a,3,),130,170,210,210,210,194,8,吨,(a,4,),120,160,200,240,240,196,9,吨,(a,5,),110,150,190,130,270,192,每天需求量,(,吨,),5,6,7,8,9,概 率,0.1,0.2,0.4,0.15,0.15,每天需求量,(,吨,),5,6,7,8,9,概 率,0.02,0.04,0.9,0.03,0.01,风险型决策方法,决策树法,决策树法是一种形象的说法,1,3,自然状态点,自然状态点,方案分枝,方案分枝,修枝,概率枝,概率枝,概率枝,概率枝,决策点,结果点,结果点,结果点,结果点,2,风险型决策方法,决策树法,应用决策树来作决策的过程,是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的收益值和概率枝的概率,计算出期望值的大小,确定方案的期望结果。然后根据不同方案的期望结果作出选择。方案的舍弃叫做修枝,被舍弃的方案在方案枝上做“”的记号表示(即修剪的意思)。,决策树的,单阶段决策,例,为了适应市场的需求,某地提出了扩大生产的两个方案。一个方案是建设大工厂,另一个方案是建设小工厂,两者的使用期都是十年。建设大工厂需要投资,600,万元,建设小工厂需要投资,280,万元,两个方案的每年损益值及自然状态的概率见表,试应用决策树评选出合理的决策方案。,决策树的单阶段决策,概 率,自然状态,建大工厂年收益,建小工厂年收益,0.7,销路好,200,80,0.3,销路差,-40,60,解:,画出本问题的决策树,计算各点的期望值。,1,2,3,460,万元,建大工厂,建小工厂,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路好,(0.7),销路差,(0.3),200,万元,680,万元,40,万元,80,万元,60,万元,点,0.7,200,10+0.3,(,40),10,600(,投资,)=680,万元,点,0.7,80,10+0.3,60,10280(,投资,)=460,万元,由此可见,合理的决策方案是建设大工厂。,决策树的,多阶段决策,例,在上例中,如果增加一个考虑方案,即先建设小工厂,如销路好,三年以后考虑扩建。根据计算,扩建需要投资,400,万元,可使用七年,每年盈利,190,万元。那么这个方案与前两个方案比较,优劣如何?,解:,这个问题可分前三年和后七年两期来考虑,画出决策树的图形,1,2,建大工厂,建小工厂,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路好,(0.7),销路差,(0.3),200,万元,680,万元,40,万元,190,万元,60,万元,719,万元,4,80,万元,销路好,(1.0),销路好,(1.0),930,万元,560,万元,930,万元,扩建,不扩建,前三年,第一次决策,后七年,第二次决策,3,5,6,1,2,建大工厂,建小工厂,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路好,(0.7),销路差,(0.3),200,万元,680,万元,40,万元,190,万元,60,万元,719,万元,4,80,万元,销路好,(1.0),销路好,(1.0),930,万元,560,万元,930,万元,扩建,不扩建,前三年,第一次决策,后七年,第二次决策,3,5,6,各点的期望利润值如下:,点,0.7,200,10+0.3,(40),10600(,投资,)=680,万元,点,1.0,190,7400=930,万元,点,1.0,80,7=560,万元,190,万元,80,万元,1,2,建大工厂,建小工厂,销路好,(0.7),销路差,(0.3),销路好,(0.7),销路差,(0.3),200,万元,680,万元,40,万元,60,万元,719,万元,4,销路好,(1.0),销路好,(1.0),930,万元,560,万元,930,万元,扩建,不扩建,前三年,第一次决策,后七年,第二次决策,3,5,6,比较决策点,4,的情况可以看到,由于点(,930,万元)与点(,560,万元)相比,点的期望利润值较大,因此应采用扩建的方案,而舍弃不扩建的方案。把点的,930,万元移到点,4,来,可计算出点的期望利润值:,点,0.7,80,3+0.7,930+0.3,60,(3+7)280(,投资,)=719,万元,4,决策方法,不确定型决策方法,不确定型决策的特点,存在着两个或两个以上的自然状态,,不知道概率,。,具有决策者希望达到的明确目标,两个以上的备选方案,可以计算出不同方案在不同自然状态下的支付值,不确定型决策方法,决策准则,等概率准则,悲观准则,折中准则,乐观准则,机会损失准则,不确定型决策方法,决策准则,假定所有自然状态出现的概率相等,这样就把,不确定型决策问题,变为,风险型决策问题。,等概率准则,不确定型决策方法,决策准则,这种准则假定将发生最不利的情况,因此,首先找出每种方案在最不利的自然状态下能得到支付值,然后从中选择最大支付值的方案。,悲观准则,不确定型决策方法,决策准则,这种准则假定将发生最有利的情况,因此,首先找出每种方案在最有利的自然状态下能得到支付值,然后从中选择最大支付值的方案。,乐观准则,不确定型决策方法,决策准则,这种准则考虑到实际发生的情况不完全是最好的,也不是最差的。因而引入一个小于,1,大于,0,的,最好程度系数,。计算时用最好的支付值乘系数,,加上最差支付值乘,1-,。,折中准则,不确定型决策方法,决策准则,所谓机会损失是指由于没有选择最好的方案而可能损失的支付值,按该准则决策,首先计算每种方案在每种自然状态下的机会损失值,然后找出每种方案在各自然状态下的机会损失最大值,再从各方案机会损失最大值中,选择其中机会损失值最小的方案作为决策方案。,机会损失准则,不确定型决策方法,举例,某企业在市场状况不确定的情况下,准备对利用老厂、扩建老厂和建立新厂三种方案进行决策。已知各种方案在不同的市场前景下,每年可得到的利润如下表。要求按不同准则进行决策。,自然状态,方案,市场状况,很好,较好,一般,很差,利用老厂,a,1,扩建老厂,a,2,建立新厂,a,3,10,17,24,5,10,15,4,1,-3,-2,-10,-20,等概率准则,概率为,0.25,方案,2,最好,自然状态,方案,市场状况,很好,较好,一般,很差,利用老厂,a,1,扩建老厂,a,2,建立新厂,a,3,10,17,24,5,10,15,4,1,-3,-2,-10,-20,4.25,4.5,4,悲观准则,自然状态,方案,市场状况,很好,较好,一般,很差,利用老厂,a,1,扩建老厂,a,2,建立新厂,a,3,10,17,24,5,10,15,4,1,-3,-2,-10,-20,方案,1,最好,乐观准则,自然状态,方案,市场状况,很好,较好,一般,很差,利用老厂,a,1,扩建老厂,a,2,建立新厂,a,3,10,17,24,5,10,15,4,1,-3,-2,-10,-20,方案,3,最好,折中准则,自然状态,方案,市场状况,很好,较好,一般,很差,利用老厂,a,1,扩建老厂,a,2,建立新厂,a,3,10,17,24,5,10,15,4,1,-3,-2,-10,-20,6.4,8.9,10.8,方案,3,最好,最好程度系数,=,0.7,自然状态,方案,市场状况,最大机会损失,很好,较好,一般,很差,a,1,a,2,a,3,24,-10=14,24,-17=7,24,-24=0,15,-5=10,15,-10=5,15,-15=0,4,-4=0,4,-1=3,4,+3=7,-2,+2=0,-2,+10=8,-2,+20=18,14,8,18,机会损失准则,方案,2,最好,不同,决策准则决策结果,决策准则,决策结果,等概率准则,a,2,悲观准则,a,1,乐观准则,a,3,折中准则,a,3,机会损失准则,a,2,选择不同决策准则的决策者有明显的性格差异。,
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