全等三角形手拉手模型.doc

全等三角形--------手拉手模型
例题1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：
（1） △ABE≌△DBC
（2） AE=DC
（3） AE与DC的夹角为60。
（4） △AGB≌△DFB
（5） △EGB≌△CFB
（6） BH平分∠AHC
（7） GF∥AC

变式练习1、如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：
（1） △ABE≌△DBC
（2） AE=DC
（3） AE与DC的夹角为60。
（4） AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

变式练习2：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：
（1） △ABE≌△DBC
（2） AE=DC
（3） AE与DC的夹角为60。
（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

例题2：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H
问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？
（2）AG是否与CE相等？
（3）AG与CE之间的夹角为多少度？
（4）HD是否平分∠AHE？

例题3：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H.
问 （1）△ADG≌△CDE是否成立？
（2）AG是否与CE相等？
（3）AG与CE之间的夹角为多少度？
（4）HD是否平分∠AHE？

例题4：两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a
连接AE与CD.
问（1）△ABE≌△DBC是否成立？
（2）AE是否与CD相等？
（3）AE与CD之间的夹角为多少度？
（4）HB是否平分∠AHC？

韦达定理：