人教版五年级简易方程总复习.ppt

1.简易易方方程程用用字母字母表示表示确定的数确定的数 和和不确定的数不确定的数用用字母字母表示表示运算定律运算定律用用字母字母表示表示计算公式算公式用用字母字母表示表示数量关系数量关系方程方程的意的意义解解方程方程稍复稍复杂的的方程方程用字母表示数用字母表示数解解简易方程易方程列方程解决列方程解决问题基本的基本的方程方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程2.用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vt v=st t=sv总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：c=ax a=cx x=ca运算定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=bc (ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc工作工作总量量(c)(c)、工作、工作时间(t)(t)、工作、工作效率效率(a)(a)的数量关系：的数量关系：c=at a=ct t=ca计算公式：S =ab C =(a+b)X2 S =aa C =4a S =ah S =ah2 S =(a+b)h23.复复习：小小轿车的速度是的速度是a a千米小千米小时，它从广州开往惠州，行了，它从广州开往惠州，行了1.51.5小小时后距离惠后距离惠州州还有有3232千米。千米。（1 1）1.5a1.5a表示（表示（）；）；广州距离惠州有（广州距离惠州有（）千米）千米。（2 2）当）当a a9090时，计算广州到惠州的路程。算广州到惠州的路程。时间速度X路程 1.51.5小小时行的路程行的路程总距离 1.5小时行的路程 千米.a+a+广州惠惠州.a+a+.(千米千米)4.1.1.一个平行四一个平行四边形的底是形的底是a a厘米，高厘米，高3 3厘米，它的面厘米，它的面积是是()()平方厘米。平方厘米。巩固巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。S =ah =3a 3.3.小英重小英重n n千克，比小千克，比小华轻3 3千克，小千克，小华体重是（体重是（）千克。）千克。C C (a+b)X2(a+b)X2(48+b)X2(48+b)X296+2b96+2b2.2.一个一个长方形的方形的长是是4848分米，分米，宽是是b b分米，它的周分米，它的周长是（是（）分米。）分米。小小华比小英比小英重重千克千克a a96+2b3+n5.6.6.一一头奶牛一天可以奶牛一天可以产奶奶y y千克，千克，6 6头奶牛一周可以奶牛一周可以产奶（奶（）千克。）千克。5.5.学校美学校美术组有有X X人，体育人，体育组的人数是美的人数是美术组人数的人数的4 4倍，体育倍，体育组有（有（）人。当）人。当X X1515时，体育，体育组有（有（）人。）人。巩固巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。4.4.汽汽车平均每小平均每小时行行m m千米，千米，6 6小小时能行（能行（）千米，行）千米，行450450千米要千米要（）小）小时。S=vt =6m4x=415=606m6m 4x t=Sv =450m 450m 60工作工作总量量=工作效率工作效率 工作工作时间(C=at)一一头奶牛奶牛一周一周的的产奶奶总量量=y y7头奶牛奶牛一周一周的的产奶奶总量量=y y7y 42y6.当字母与数字相乘当字母与数字相乘时，去掉乘号，去掉乘号，把数字写在字母的前面把数字写在字母的前面，也可以用也可以用点点表示乘号，如：表示乘号，如：a3a3通常可以写成通常可以写成3a3a或或3a3a。当字母与字母相乘当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：如：abab写成写成abab或或abab；（通常按字母的先后；（通常按字母的先后顺序写）序写）字母与字母与1 1相乘相乘省略省略1 1不写，只写字母本身，如：不写，只写字母本身，如：1a1a写成写成a a。两个一两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2 2，如：，如：aaaa通常写成通常写成aaaa或或a a2 2，读作：作：a a的平方。的平方。1.1.含字母的乘法算式的含字母的乘法算式的简写的写的规则一、用字母表示数一、用字母表示数7.2.2.练习A.A.填空。填空。(1)(1)图书角原来有角原来有X X本本书，被同学借走，被同学借走1010本后本后还有（有（）本。）本。(2)(2)小芳今年小芳今年Y Y岁，妈妈年年龄是小芳的是小芳的6 6倍，倍，妈妈今年（今年（）岁。(3)(3)一个正方形的一个正方形的边长是是A A分米，它的面分米，它的面积是（是（）平方分米。）平方分米。(4)(4)公交公交车上原有上原有w w人，到站后下人，到站后下车8 8人，上人，上车k k人，人，现在在车上有上有（）人。）人。（5 5）小明的）小明的妈妈今年今年3737岁，比小明大，比小明大岁，小明今年（，小明今年（）岁，过3030年后年后妈妈比小明大（比小明大（）岁。（6 6）用）用a a表示表示长方形的方形的长，用，用b b表示它的表示它的宽。它的面它的面积公式公式为：。它的周它的周长公式公式为：。S=abS=abC=C=（a+ba+b）22C=2C=2（a+ba+b）X-10X-106Y6YAAW-8+KW-8+K37-A37-A（7 7）乘法）乘法结合律、乘法分配律分合律、乘法分配律分别用字母表示用字母表示abc=a(bc)abc=a(bc)a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac8.B.B.做一做：做一做：书本本p120p120第第3 3题。请你用字母表示下面的数量关系。你用字母表示下面的数量关系。王叔叔每小王叔叔每小时加工加工a a个零件，个零件，t t小小时共加工共加工c c个零件。个零件。（1 1）如果每小）如果每小时加工加工3030个零件，个零件，5 5小小时可以加工（可以加工（）零件。）零件。（）如果每小（）如果每小时加工个零件，（加工个零件，（）小）小时可以加工可以加工100100个零件。个零件。C=atC=ata=Cta=Ctt=Cat=Ca1501504 49.判断：判断：ab8可以简写成ab8。（）4+5x是方程。（）当x=0.3时，x的平方是0.9。（）方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。（）24+36=60是等式不是方程。等式不是方程。（）a的平方等于两个a相乘。（）10.（1 1）等式的意等式的意义：表示等号两：表示等号两边是是相等关系相等关系的式子叫等式。的式子叫等式。如：如：3+6.5=9.53+6.5=9.5、3.6 0.5=1.83.6 0.5=1.8、3.5+x=9.53.5+x=9.5等都是等式。等都是等式。（2 2）方程的意）方程的意义：如如:x:x+3.2=83.2=8、11x=36311x=363、x x7.6=11.47.6=11.4等都是方程。等都是方程。3x+15 3x+15、x x12.5512.55 3+6.5=9.5等不是方程。不是方程。（3 3）方程与等式的关系：）方程与等式的关系：如：如：35 7=535 7=5、2x=02x=0、3.5x=43.5x=4、11.2-x=11.1411.2-x=11.14等都是等式，等都是等式，但但 35 7=535 7=5不是方程。不是方程。含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。等式等式的范的范围比比方程方程的范的范围大。大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。等式的性等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。11.巩固巩固练习-判断。判断。1 1、等式不一定是方程，方程一定是等式。、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2 2、因、因为10010025x25x，含有未知数，含有未知数x x，所以它是方程。，所以它是方程。（）3 3、含有未知数的算式叫做方程、含有未知数的算式叫做方程 （）(3x+15不是方程）不是方程）(10025x）(等式的范等式的范围比方程的范比方程的范围大。）大。）12.方程的意方程的意义1 1、什么叫方程？、什么叫方程？2 2、方程的条件有哪些？、方程的条件有哪些？3 3、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？4 4、什么叫解方程？、什么叫解方程？方程的解方程的解实际上是上是 .一个数一个数一个一个过程程解方程解方程实际上是上是 .未知数、等式未知数、等式含有未知数的等式含有未知数的等式.使方程左右两使方程左右两边相等的未知相等的未知数的数的值，叫做，叫做方程的解方程的解求方程的解的求方程的解的过程叫做程叫做解方程解方程13.2.2.练一一练：将序号填入圈中。：将序号填入圈中。30+2=3230+2=32 3X X3X XT=6 T=6 4 4A A18 25v=Z 5.618 25v=Z 5.64=G4=G 方程方程等式等式不是等式不是等式 方程与等式之方程与等式之间的关系的关系等等 式式方程一定是等式；方程一定是等式；但等式不一定是方程。但等式不一定是方程。方程方程14.解方程的原理是什么？要注意什么？解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两）等式的两边同同时加上或减去相同的数，加上或减去相同的数，等式不等式不变。（2 2）等式的两）等式的两边同同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数（0 0除外），等式不除外），等式不变。同加同减同乘同除15.3.3.解方程解方程（打（打写出写出检验过程）程）5 5（X-1.5X-1.5）=17.5=17.54X4X1.2X=4.21.2X=4.2解：解：5 5（X-1.5X-1.5）5 5=17.5=17.555X-1.5=3.5X-1.5=3.5X-1.5X-1.5+1.5+1.5=3.5=3.5+1.5+1.5X=5X=5检验：方程左：方程左边=5 5（X-1.5X-1.5）=5=5（5 5-1.5-1.5）=17.517.5=5=53.53.5=方程右方程右边所以，所以，X=5X=5是方程的解。是方程的解。解：解：（4 41.21.2）X=4.2X=4.22.82.8X=4.2X=4.22.8X2.8X2.82.8=4.2=4.22.82.8X=1.5X=1.516.12301242630530解：12123012解：12124212解：66306解：553054230515017.61242解：6+1 212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：630663065解：6421230664212306306解：242672刚才才这些方程可不可以些方程可不可以简化化解方程的解方程的过程？程？18.x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程：方程：解：解：x=12.3 5x=7.3解：解：x=9.2 x=15.2解：解：x=24.8 x=6.2解：解：x=16.2 x=32.419.().x x.=.解复杂方程的要点：1 1、能、能计算的要先算算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或在一起或较近的数看作一个整体近的数看作一个整体2复复杂方程：方程：把把.2X2X看作是一个整看作是一个整体，先算体，先算.解：解：.x x.=1 1.x=x=.x=x=.x=x=.x=x=20.().2复复杂方程：方程：先算先算.解：解：.x x 1.1.x x .x x .解复杂方程的要点：1 1、能、能计算的要先算算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或在一起或较近的数看作一个整体近的数看作一个整体21.().(x）.2复复杂方程：方程：把把xx 看作是一个整体看作是一个整体解：解：x .x .x x .x x 验算：方程左算：方程左边=.(）=.=右右边所以，所以，X=X=是原方程的解。是原方程的解。22.解解简易方程易方程X+7.8=20.2 x-6=12.55X=20.5 x6=18.65.6 X8.6=19.4 2 X+1.25=7 3.2 X1.5 X=0.51(4.5X)2=13 23.说说列方程解列方程解应用用题的步的步骤：1 1、读题（至少（至少读3 3遍），弄清遍），弄清题目中的数目中的数量关系。量关系。2 2、写出等量关系式。、写出等量关系式。能用能用线段段图最好最好3 3、找出等量关系式中的未知数，、找出等量关系式中的未知数，设为X X。4 4、根据等量关系式列出方程。、根据等量关系式列出方程。5 5、解方程。、解方程。6 6、检验。列方程解列方程解应用用题24.A.A.说出下面各出下面各题中数量之中数量之间的相等关系。的相等关系。（1 1）养禽）养禽场一共养一共养鸡鸭600600只。只。（2 2）红花比黄花少花比黄花少2525朵。（3 3）参加航模）参加航模组的人数是参加美的人数是参加美术组的的3 3倍。倍。（4 4）花金）花金鱼比黑金比黑金鱼的的1.21.2倍倍还多多8 8条。条。2.2.练习：鸡的只数的只数+鸭的只数的只数=一共养的只数一共养的只数黄花的数量黄花的数量-25-25朵=红花的数量花的数量一共养的只数一共养的只数-鸡的只数的只数=鸭的只数的只数黄花的数量黄花的数量-红花的数量花的数量=25=25朵红花的数量花的数量+25+25朵=黄花的数量黄花的数量一共养的只数一共养的只数-鸭的只数的只数=鸡的只数的只数参加美参加美术组的人数的人数3=3=参加航母参加航母组的人数的人数参加航母参加航母组的人数的人数参加美参加美术组的人数的人数=3=3参加航母参加航母组的人数的人数3=3=参加美参加美术组的人数的人数黑金黑金鱼的条数的条数1.2+8=1.2+8=花金花金鱼的条数的条数25.B.B.列方程解决列方程解决问题。（1 1）桔桔树有有150150棵，比梨棵，比梨树多多3030棵，梨棵，梨树有几棵？有几棵？（2 2）桔桔树有有150150棵，是梨棵，是梨树的的3 3倍，梨倍，梨树有几棵？有几棵？（3 3）桔桔树有有150150棵，比梨棵，比梨树的的3 3倍倍还多多3030棵，梨棵，梨树有几棵？有几棵？（5 5）桔）桔树和梨和梨树共有共有150150棵，桔棵，桔树棵数是梨棵数是梨树的的2 2倍，倍，桔桔树和梨和梨树各有几棵？各有几棵？（4 4）果园运来）果园运来2525捆桔捆桔树和梨和梨树，共，共150150棵，已知每捆桔棵，已知每捆桔树4 4棵，每捆梨棵，每捆梨树有几棵？有几棵？解：解：设梨梨树有有X X棵。棵。梨梨树棵数棵数+30+30棵棵=桔桔树棵数棵数x+30=150 x+30=150解：解：设梨梨树有有X X棵。棵。梨梨树棵数棵数3=3=桔桔树棵数棵数3X=1503X=150解：解：设梨梨树有有X X棵。棵。梨梨树棵数棵数3+30=3+30=桔桔树棵数棵数3X+30=1503X+30=150解：解：设梨梨树有有X X棵。棵。桔桔树棵数棵数+梨梨树棵数棵数=150=150棵棵254+25X=150254+25X=150解：解：设梨梨树有有X X棵，那么桔棵，那么桔树有有2X2X棵。棵。2X+X=1502X+X=150桔桔树棵数棵数+梨梨树棵数棵数=150=15026.解决解决问题（1）世界上最）世界上最轻的的鸟是蜂是蜂鸟。一只。一只麻雀的体重是麻雀的体重是81克，比蜂克，比蜂鸟的的50倍倍还多多1克，一只蜂克，一只蜂鸟重多少克？重多少克？27.一一辆汽汽车和一和一辆摩托摩托车长相距相距162km的的两地同两地同时相向而行，相向而行，经过1.5小小时相遇。相遇。已知摩托已知摩托车的速度是汽的速度是汽车的的1.4倍，汽倍，汽车每小每小时行多少千米？行多少千米？28.有两个有两个书架，第一个架，第一个书架架书的本数是第二个的的本数是第二个的1.51.5倍。倍。如果从第一个如果从第一个书架取出架取出5050本放入第二个中，本放入第二个中，则两个两个书架的数就一架的数就一样多。原来两个多。原来两个书架各有几本架各有几本书？解：解：设第二个第二个书架有架有x x本本书，那么第一个，那么第一个书架有架有1.5x1.5x本本书。两个两个书架相差了（架相差了（502502）本）本1.5x-x=5021.5x-x=5020.5x=1000.5x=100第一个第一个书架架书的本数的本数-第二个第二个书架架书的本数的本数=相差的本数相差的本数0.5x0.5x0.50.5=100=1000.50.5x=200 x=200第一个第一个书架：架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300不写不写单位位29.2.2.有两个有两个书架，第一个架，第一个书架架书的本数是第二个的的本数是第二个的1.51.5倍。如果从第一个倍。如果从第一个书架取出架取出5050本放入第二个中，本放入第二个中，则两两个个书架的数就一架的数就一样多。原来两个多。原来两个书架各有几本架各有几本书？解：解：设第二个第二个书架有架有x x本本书，那么第一个，那么第一个书架有架有1.5x1.5x本本书。1.5x-50=x+501.5x-50=x+50第一个第一个书架架书的本数的本数-50=-50=第二个第二个书架架书的本数的本数+50+500.5x-50=500.5x-50=50第一个第一个书架：架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300不写不写单位位1.5x-501.5x-50-X-X=x+50=x+50-X-X0.5x-500.5x-50+50+50=50=50+50+500.5x=1000.5x=1000.5x0.5x0.50.5=100=1000.50.5x=200 x=20030.复复习一：少年一：少年宫合唱合唱队有有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈的人数比舞蹈队的的3倍多倍多15人。舞蹈人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈舞蹈队人数：人数：合唱合唱队人数：人数：X3X1584想：根据想：根据题意，舞意，舞蹈蹈队人数的人数的3倍加上倍加上15，正好等于合唱正好等于合唱队的人数。的人数。解：解：设舞蹈舞蹈队有有x人。人。3X+15=843X+15-15=84-153X3=693X=23答：舞蹈答：舞蹈队有有23人。人。31.复复习二：二：兴华服装厂五月份做大人服装服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。做儿童服装多少套？套。做儿童服装多少套？大人服装：大人服装：儿童服装：儿童服装：15003270X想：根据想：根据题意，儿意，儿童服装的套数加上童服装的套数加上270套再除以套再除以3正好是大人正好是大人服装的套数。服装的套数。解：解：设做儿童服做儿童服装装X套。套。(x+270)3=1500(X+270)33=15003x+270=4500X+270-270=4500-270X=4230答：做儿童服装答：做儿童服装4230套。套。32.复复习三：果园里一共种了三：果园里一共种了340棵桃棵桃树和杏和杏树，其中，其中桃桃树的棵数比杏数的的棵数比杏数的3倍多倍多20棵。两种棵。两种树各种了多各种了多少棵？少棵？杏杏树的棵数：的棵数：桃桃树的棵数：的棵数：XXXX多多203X+20想：想：这道道题要求两个未要求两个未知数。我知数。我们可以先可以先设其中一其中一个未知数个未知数为X，根据，根据题意列方意列方程解答，然后再求出另一个程解答，然后再求出另一个未知数。未知数。解：解：设杏杏树有有X棵。那棵。那么桃么桃树有有3X+20棵棵340X+3X+20=3404X+20-20=340-204X=3204X4=3204X=803X+20=380+20=260答：杏答：杏树有有80棵，桃棵，桃树有有260棵。棵。33.复复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍。如果再往乙袋里装倍。如果再往乙袋里装5 5千克大米，两袋就一千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋：想：想：设乙袋有乙袋有X千克，千克，则甲袋就有甲袋就有1.2X千克，甲袋大千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重米的重量减去乙袋大米的重量量刚好等于再往乙袋装的好等于再往乙袋装的5千千克大米。克大米。解：解：设乙袋有乙袋有X千克千克大米，那么，甲袋有大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X0.2=50.2X=101.2X=1.210=12答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，乙千克，乙袋大米有袋大米有10千克。千克。34.2 2、妈妈有有200200元元钱，是小，是小红的的4 4倍多倍多2020元，小元，小红有多少元？有多少元？3 3、爸爸的年、爸爸的年龄比儿子大比儿子大3232岁，是儿子年，是儿子年龄的的9 9倍，倍，爸爸和儿子各多少爸爸和儿子各多少岁？4 4、学校、学校买1010套套课桌用桌用500500元，已知桌子的元，已知桌子的单价是价是凳子的凳子的4 4倍，每倍，每张桌子多少元？桌子多少元？1、苹果、苹果树和梨和梨树共有共有270棵，苹果棵，苹果树棵数是梨棵数是梨树的的2倍，倍，桔桔树和梨和梨树各有几棵？各有几棵？35.