钢筋混凝土结构原理--第三章-受弯构件正截面承载力计算(白底).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 受弯构件正截面承载力计算,电子教案适用专业：土木工程（路桥方向）,湖南科技大学土木工程学院路桥系,钢筋混凝土结构设计,第三章 受弯构件正截面承载力计算,受弯构件截面形式与构造,受弯构件抗弯试验研究,正截面抗弯承载力计算原则,矩形截面受弯构件设计计算,T形截面受弯构件设计计算,3.1 受弯构件截面形式与构造,梁板结构,挡土墙板,柱下基础,楼板,柱,梁,梁,墙,楼梯,墙下基础,地下室底板,3.1.1 工程实例,3.1.1 工程实例,梁式桥,3.1.1 工程实例,3.1.2 截面形式,主要截面形式,矩形截面,T形截面,归纳为,箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面,多孔板截面,槽形板截面,T形截面,3.1.3 截面尺寸与配筋构造,P,P,剪力引起的斜裂缝,弯矩引起的垂直裂缝,弯筋,箍筋,架立,纵筋,配筋率,b,h,h,0,配筋类型,3.1.3 截面尺寸与配筋构造,主筋,行车道板,d10mm,至少3根/m宽不弯起,人行道板d8mm,至少3根/m宽不弯起,双向板：,周边支承且长边与短边小于,2,的板,，需双向配主筋,h,h,0,C,见附表1-8,70mm,人行道板:h80mm（现浇）,h60mm（预制）,行车梁空心板顶、底板厚不小于80mm,T梁翼板厚端部厚不小于100mm，根部厚不小于1/10h梁,单向板：,单边或对边支承；或虽周边支承但长边与短边之比大于,2,的板,，按受力方向配主筋,分布,钢筋,行车道板 d8mm,S200,人行道板 d6mm,S200,1.板,b,h,h,0,保护层厚c查附表1-8,架立筋 直径,d=10-14 mm,形成骨架用,箍筋,架立筋，受压筋,弯筋,纵筋,水平纵,向钢筋,主钢筋直径,d=12-40 mm,三层以内净,距,30mm,d,三层以上,净,距,40mm,1.25d,箍筋直径,d=8 mm,1/4ds,单肢箍主筋根数不多于4根,有多种形式,当梁高大于1m时，设置水平纵向钢筋，减小因混凝土收缩、温度变化引起的表面裂缝。,现浇矩形梁高宽比2.0-2.5，梁的宽度,一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等mm。,预制的T梁，构件高跨比一般为1/11-1/16，梁肋宽度常取150-200mm。,T梁翼缘悬臂端厚度不小于100mm，梁肋处翼缘厚度不小于梁高的1/10。,3.1.3 截面尺寸与配筋构造,2.梁,3.2 受弯构件的试验研究,P,荷载分配梁,L,数据采集系统,外加荷载,L,/3,L,/3,试验梁,位移计,应变计,h,A,s,b,h,0,3.2.1 试验装置,3.2.2 适筋梁的破坏过程,M,I,c,t,s,A,s,t,b,f,t,M,cr,c,t,s,A,s,t,b,=,f,t,(,t,b,=,tu,),c,x,s,cr,x,cr,s,弹性受力阶段,（阶段）,试验表明：,梁正截面变形受力过程中符合平截面假定，应变沿梁高呈线性分布,阶段,阶段,未开裂阶段,应力应变 基本 呈 线性增长 关系,3.2.2 适筋梁的破坏过程,M,II,c,t,s,A,s,s,y,x x,cr,s,c,带裂缝工作阶段,（,阶段）,x,y,s,y,f,s,A,s,M,III,c,t,(,c,t,=,c,u,),(M,u,),x,y,cy,x=x,0,y,cu,破坏阶段,（,阶段）,钢筋已屈服，挠度增长明显，混凝土达到极限抗压态，塑性破坏,阶段,阶段,3.2.3 超筋梁的破坏,M,I,c,t,s,A,s,t,b,f,t,M,cr,c,t,s,A,s,t,b,=,f,t,(,t,b,=,tu,),M,II,c,t,s,A,s,s,y,s,y,s,A,s,c,t,(,c,t,=,cu,),M,u,弹性受力阶段,（,阶段）,混凝土开裂前的未裂阶段,带裂缝工作阶段,（,阶段）,已开裂，但钢筋未屈服阶段，裂缝很少,破坏阶段,第,阶段末,已开裂，钢筋未屈服，混凝土已压碎，变形小，脆性破坏,3.2.4 少筋梁的破坏过程,M,I,c,b,s,A,s,t,b,y,f,y,A,s,M,III,c,t,(,c,t,=,c,u,),(M,u,),2.钢筋的应变和相同位置处混凝土的应变相同-,假定混凝土与钢筋之间粘结可靠,3.忽略混凝土的抗拉强度-假设中性轴附近的局部混凝土受拉对截面承载力贡献微小。,3.3.1 基本假定,混凝土单轴受压时的应力,-,应变关系,4.材料的本构模型,u,=,0.0038,0,=,0.002,o,c,f,c,c,0.15,f,c,美国Hognestad模型,CEB-FIP 标准规范模型,u,=,0.0035,0,=,0.002,o,c,c,用此模型,钢筋的应力,-,应变关系,s,s,s,=E,s,s,y,s,h,f,y,s,s,s,=E,s,s,y,s,h,f,y,f,s,u,s,u,3.3.1 基本假定,理想弹塑性模型,双线性 模型,用此模型,截,面极限状态应力应变分析,c,0=0.002,y,cu,c,b,s,y,0,3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图块,T,s,=f,s,A,s,C,M,u,y,c,0,=,f,c,T,s,=f,s,A,s,C,M,u,x/2,0,x,n,=,n,h,0,b,h,h,0,A,s,3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图块,f,cd,上两式联立求解得：,T,s,=f,sd,A,s,C,M,u,x/2,T,s,=f,s,A,s,C,M,u,x/2,0,3.3.3 相对界限受压区高度,cu,y,x,cb,h,0,平衡破坏,适筋破坏,超筋破坏,3.3.3 相对界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,混凝土强度等级,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80,R235级筋(),0.614,0.606,0.594,0.584,0.575,0.565,0.555,HRB335筋(),0.550,0.540,0.531,0.521,0.512,0.502,0.493,HRB400筋,RRB40筋(),0.510,0.501,0.491,0.482,0.472,0.463,表 相对界限受压区高度表,cu,y,x,cb,h,0,平衡破坏,适筋破坏,超筋破坏,3.3.4 适筋梁的最小配筋率,x,n,x,n,/,3,f,sd,A,s,M,u,C,h,0,钢筋混凝土梁的,M,y,=,素混凝土梁的受弯承载力,M,cr,公路桥规,smin,的取值详见附表1-9,配筋较少压区混凝土为线性分布,偏于安全地,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,3.4 单筋矩形截面受弯构件,3.4.1 适筋梁承载力基本公式,M,u,f,cd,x/,2,C,f,sd,A,s,x,h,0,适用条件,防止超筋,脆性破坏,受弯构件正截面受弯承载力计算包括,截面设计,、,截面复核,两类问题。,防止少筋,脆性破坏,3.4.2 超筋梁受弯极限承载力的计算,h,0,cu,s,x,c,=,x,/,1,si,h,0i,关键在于求出钢筋的应力,任意位置处钢筋的,应变和应力,只有一排钢筋,f,c,u,k,50Mpa,3.4.2 超筋梁受弯极限承载力的计算,s,A,s,M,u,f,cd,x/,2,C,x,h,0,避免求解高次方程,作简化,解方程可求出,M,u,简单计算式,3.4.3 承载力公式的应用,既有构件承载力计算,截面复核,=2,a,s,，,公路桥规规定受压钢筋最多发挥强度的应变为0.002，若取弹性模量为200Gpa，则按此应变计算的钢筋应力为400Mpa，大于或等于R235、HRB335、HRB400、KL400钢筋的屈服强度，而,对于更高强度钢筋，其强度将得不到充分发挥。当,x,=,2,a,s,.,受压钢筋的应力,3.5.1 基本公式与受压钢筋的应力,c,t,=,cu,c0,T=,f,sd,A,s,C=f,cd,bx,M,u,f,d,y,c,x,c,=,c,h,0,T=f,sd,A,s,适用条件,:,简化基本公式,T=f,sd,A,s,T=,f,sd,A,s,M,u,f,cd,y,c,x,c,=,c,h,0,x,C=f,cd,bx,1.防止超筋,2.,限制受压钢筋,x,=,2,a,s,3.5.2 承载力公式的应用,既有构件正截面抗弯承载力,截面复核,求,x,b,h,0,2a,s,x,b,h,0,适筋梁的受弯承载力,M,1,超筋梁的受弯承载力,M,1,f,sd,A,s1,A,s,1,M,1,f,cd,C,x,b,h,h,0,f,sd,A,s2,A,s2,M,f,sd,A,s,b,A,s,3.5.2 承载力公式的应用,基于承载力的构件截面设计,f,sd,A,s1,A,s,1,M,1,f,cd,C,x,b,h,h,0,I-As,未知,f,sd,A,s2,A,s2,M,f,sd,A,s,b,A,s,3.5.2 承载力公式的应用,b,h,0,2,a,s,x,b,h,0,按适筋梁求,A,s1,按,A,s,未知重新求,A,s,和,A,s,按单筋截面适筋梁求,A,s1,但应进行最小配筋率验算,基于承载力的构件截面设计,I-As,已知,f,sd,A,s1,A,s,1,M,1,f,cd,C,x,b,h,h,0,f,sd,A,s2,A,s2,M,f,sd,A,s,b,A,s,3.6 T形截面受弯构件,受拉区挖去,破坏时，大部分拉区混凝土已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。在不减小承载力情况下，降低构件自重。,3.6.1 T形截面的概念,M,将压区混凝土挖去，可不是T形截面。,M,翼板位于受拉区,中和轴,翼板位于受压区,归纳为,箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面,多孔板截面,槽形板截面,T形截面,3.6 T形截面受弯构件,T梁翼板有效工作宽度,宽翼板,T,梁受弯时，沿翼板宽度方向，纵向应力分布是不均匀的,这种现象称为,剪力滞,。最大应力与平均之比称为剪力滞系数,，与梁的几何尺寸特征、边界条件、荷载形式均有关。,f,c,b,f,3.6.2 T梁翼板有效工作宽度的概念,3.6.2 T梁翼板有效工作宽度的概念,公路桥规,b,f,取下列三者的最小值：,1.,简支梁,l,0,/3,；连续梁正弯矩区,0.2,l,0,（中跨）或,0.7,l,0,（边跨）,；连续梁负弯矩区,0.07,（,l,0,1,+,l,0,2,）；,l,01,l,02,2.相邻梁梁的间距d。,d,b,h,f,h,h,b,h,3.,下式计算,h,f,=,b,+2,b,h,+12,h,f,3.6.3 基本公式及适用条件,中和轴位于翼缘,f,sd,A,s,M,u,f,cd,x/,2,C,x,h,0,A,s,b,f,b,h,f,h,h,0,a,s,两类,T,形截面判别,I类,否则,II类,中和轴位于腹板,3.6.3 基本公式及适用条件,T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同,A,s,b,f,b,h,f,h,0,a,s,按,b,f,h,的矩形截面计算,I,类,T,形截面正截面承载力的简化计算方法,基本公式,适用条件,x,f,sd,A,s,M,u,f,cd,h,0,C,3.6.3 基本公式及适用条件,x,f,sd,A,s,M,u,h,0,f,cd,A,s,h,0,b,f,b,h,f,a,s,f,sd,A,s1,M,u,1,x,h,0,f,cd,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,sd,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,fu,h,0,f,cd,II,类,T,形截面,-,和双筋矩形截面类似,3.6.3 基本公式及适用条件,基本公式,f,sd,A,s1,M,u,1,x,h,0,f,cd,A,s1,h,0,b,a,s,x,f,sd,A,s2,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,b,h,f,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,fu,h,0,f,cd,适用条件,3.6.4 公式应用,既有构件正截面抗弯承载力,截面复核,按,b,f,h,的矩形截面计算构件的承载力,I类,T,形截面,按,b,h,的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力,？,是,否,II类,T,形截面,按,b,h,的单筋矩形截面计算,M,1,3.6.4 公式应用,基于承载力的截面设计,按,b,f,h,单筋矩形截面进行设计,I类,T,形截面,？,是,否,II类,T,形截面,与,A,s,已知的,b,h,双筋矩形截面类似进行设计,本章核心内容,受弯构件正截面破坏特点,1.应变分布沿梁高为线性分布平截面假定,2.三种破坏形态：适筋梁、超筋梁、少筋梁,3.超筋梁与适筋梁的界限,4.少筋梁与适筋梁的界限,截面应变分布图与相对受压区高度界限的定义,最小配筋率的确定方法：My=Mcr,本章核心内容,受弯构件正截面承载力公式适筋梁,1.基本假定：平截面假定，粘性无破坏假定，忽略混凝土抗拉，材料本构模型,2.矩形等效应力图块的换算方法：压区混凝土合力大小与作用点不变,3.矩形截面适筋梁的承载力基本公式与适用条件,4.T形截面梁的承载力基本公式,剪力滞与有效翼板宽度,双筋截面与单筋截面的分析方法,两类T形截面的承载力分析方法,*超筋梁承载力按受拉钢筋实际应力分析法，按界限受压区高度的近似算法,*少筋梁承载力按素混凝土开裂弯矩算,