2年小学四年级下册奥数题-第二讲鸡兔同笼.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2015,年小学四年级下册,数学奥赛题,“鸡兔同笼”问题,学一学,“,鸡兔同笼,”,问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书,孙子算经,，距今已有,1500,多年。书中的题目是这样的：,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何,？,”,例,1,：笼子里有若干只,鸡和兔,，从上面数，,有,8,个头,；从下面数，,有,26,条腿,。鸡和兔各有几只？,我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？,从,1,只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,8,1,7,12+74=30,8,2,6,8,3,5,3,只鸡，,5,只兔。,3,2+54=26,2,2+64=28,鸡兔共,8,只 腿共有,26,条,做一做：,1.,龟鹤共,12,只，有,38,条腿。龟、鹤各有多少只？,2.,停车场有三轮车和小轿车共,9,辆，,有,32,个轮子。三轮车、小轿车,各有多少辆？,龟有,5,只，鹤有,7,只,52+74=38,（条）,三轮车有,4,辆，小轿车有,5,辆,43+54=32,（个）,小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了,例,2,：鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，鸡兔各多少只？,这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,还多，兔子数还应减少。,共,54,条腿,1,、列表法,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,比,54,少了，兔子数应该在,5,和,10,之间。,20,14,6,52,13,只鸡，,7,只兔。,共,54,条腿,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,20,10,10,60,20,13,7,54,先假设鸡和兔各占一半，再列表。,20,12,8,56,13,只鸡，,7,只兔。,共,54,条腿,用画图的方法试一试。,先画,20,个圆圈表示,20,个头。,再为每条动物画两条腿，,20,只动物只用完,40,条腿，还多出,14,条腿。,把剩下的,14,条腿用完，要给其中的,7,只动物各添,2,条腿，,这,7,只就是兔子，另外的,13,只就是鸡。,2,、画图法,鸡兔同笼，有,17,个头，,42,只脚。鸡、兔各有多少只？,想一想,请利用表格解答下列各题。,鸡兔同笼，有,17,个头，,42,条腿，鸡、兔各多少只？,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,小明的储蓄罐里有,1,角和,5,角的硬币共,27,枚，价值,5.1,元，,1,角和,5,角的硬币各有多少枚？,硬币总,/,枚,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总价值,/,元,想一想，议一议：,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头；从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数，有,8,个头，,从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,例,1,28=16(,只脚,),少了,：,26,16=10(,只脚,),假设法：,兔,：,102=5(,只,),鸡,：,8,5=3(,只,),答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，,从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,例,1,答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只。,假设法：,84=32(,只脚,),多了,：,32,26=6(,只脚,),鸡,：,62=3(,只,),兔,：,8,3=5(,只,),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,35,个,头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,352=70,（只）,少了：,94-70=24,（只）,兔：,242=12,（只）,鸡：,35-12=23,（只）,1,、假设全是鸡,或,2,、假设全是兔,354=140,（只）,多了：,140-94=46,（只）,鸡：,462=23,（只）,兔：,35-23=12,（只）,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,抬脚法：,（,1,）假如让,鸡,抬起,一,只脚，,兔子,抬起,两,只脚，,还有,94,2=47,（只）,脚；,（,2,）这时每只,鸡一只脚，每只兔子两只脚,。笼子里只要有一只兔子，则,脚,的总数就,比头,的总数,多,1,；,（,3,）这时脚的总数与头的总数之差,47,35=12,，就是,兔子,的只数。,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,只脚，鸡兔各多少只？,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有202=40只脚，,这样就多出54-40=14只脚。,（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有142=7,只兔。,（3）所以笼子里有13只鸡，7只兔。,例,1,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,解,:,设兔有,X,只,那么鸡有,(8-X),只,.,兔,脚的只数,+,鸡脚的只数,=26,只,4X+2(8-X)=26,4X,16,2X=26,2X+16=26,2X+16-16=26-16,2X2=102,兔,：,X=5,鸡,：,8-5=3(,只,),答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只。,列方程,:,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,只脚，鸡兔各多少只？,解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。,鸡兔共有54只脚，就是：,4x+2（20-x）=54,2x+40=54,2x=14,x=7,20-7=13（只）,答：免有7只，鸡有13只。,1.,鸡兔同笼，共,45,只，有,134,条腿。鸡、兔各有几只？,2.,双人桌和单人桌共,120,张，有,196,个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？,鸡有,23,只，兔有,22,只,双人桌有,76,张，单人桌有,44,张,快乐乘船,全班一共有,38,人，共租了,8,条船，,每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（,大船乘,6,人，小船乘,4,人。）,停车场里一共有,100,辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎,215,条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？,“,鸡兔同笼”,1,、列表法；,2,、画图法；,3,、假设法；,5,、方程法；,4,、抬脚法,