重庆大学《管理统计与SPSS应用》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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重庆大学《管理统计与SPSS应用》2024-2025学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去 10 年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（ ）
A. 线性回归 B. 指数平滑 C. 移动平均 D. 多项式回归

2、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的 GDP 数据。如果要比较这些地区 GDP 的离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 标准差 D. 众数

3、某地区的房价近年来持续上涨，为了研究房价与房屋面积、地理位置等因素的关系。收集了 500 套房屋的相关数据，若要建立房价的预测模型，以下哪种统计方法最为合适？（ ）
A. 线性回归
B. 逻辑回归
C. 聚类分析
D. 判别分析

4、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为 y ，施肥量为 x ，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（ ）
A. 施肥量越多，产量越高 B. 施肥量越多，产量越低 C. 施肥量与产量无关 D. 无法确定

5、已知一组数据的偏态系数为 0，峰度系数为 3，说明数据的分布情况如何？（ ）
A. 接近正态分布 B. 左偏态 C. 右偏态 D. 无法确定

6、在一个数据集中，存在一些异常值。为了使数据更具代表性，应该如何处理这些异常值？（ ）
A. 直接删除 B. 修正 C. 保留 D. 进行单独分析

7、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了 200 名员工进行调查。结果显示，满意的有 120 人，不满意的有 80 人。要检验员工的满意度是否超过 50%，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. 单侧 Z 检验 B. 单侧 t 检验 C. 双侧 Z 检验 D. 双侧 t 检验

8、为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度，那么两者之间的弹性系数是怎样的？（ ）
A. 大于 1
B. 小于 1
C. 等于 1
D. 无法确定

9、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（ ）
A. 回归系数估计不准确 B. 决定系数增大 C. 残差平方和减小 D. 模型的拟合优度提高

10、已知某总体的方差为 169，从该总体中抽取一个样本量为 25 的样本，计算样本均值的标准误差约为多少？（ ）
A. 2.6 B. 3.3 C. 4.2 D. 5.6

11、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（ ）
A. 多因素方差分析 B. 多元线性回归 C. 对应分析 D. 以上都可以

12、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌汽车的满意度，并分析满意度与价格、性能等因素的关系。应首先进行什么分析？（ ）
A. 描述性统计分析 B. 相关性分析 C. 回归分析 D. 方差分析

13、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（ ）
A. 预测值偏高 B. 预测值偏低 C. 消除季节性变动 D. 不能消除季节性变动

14、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，采用 5 级量表进行评分（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。随机抽取了 200 个消费者，得到平均满意度为 3.5，标准差为 0.8。假设显著性水平为 0.01，能否认为总体平均满意度大于 3？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

15、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为 1.2 ，意味着什么？（ ）
A. 春季的销售额比平均水平高 20%
B. 春季的销售额比平均水平高 120%
C. 春季的销售额比平均水平低 20%
D. 春季的销售额比平均水平低 80%

16、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异，应采用以下哪种统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 方差
D. 标准差

17、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组，实验组服用该药物，对照组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，对两组患者的症状进行评估。若要比较两组患者症状改善情况是否有差异，应采用的非参数检验方法是（ ）
A. 符号检验 B. 秩和检验 C. 游程检验 D. 以上都可以

18、已知一组数据的偏态系数为 -0.8 ，峰态系数为 2.5 ，说明这组数据的分布形态是？（ ）
A. 左偏且尖峰
B. 右偏且尖峰
C. 左偏且平峰
D. 右偏且平峰

19、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

20、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？（ ）
A. 饼图
B. 柱状图
C. 折线图
D. 箱线图

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）论述在进行聚类分析时，如何结合业务知识和实际需求来解释聚类结果？

2、（本题5分）详细论述方差分析的基本思想和原理，解释方差分析中的因素和水平的概念，以及如何通过方差分析判断不同组之间的差异是否显著。

3、（本题5分）假设要评估一种新的教学方法对学生数学成绩的提升效果，如何进行前后测实验设计？并说明如何处理可能的缺失数据。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某景区为了合理规划游客流量，对不同季节的游客数量、景点承载能力和游客满意度进行了调查。制定限流和疏导措施。

2、（本题5分）某互联网公司对用户的上网行为数据进行收集，包括浏览时间、访问页面、操作习惯等。请分析用户的行为模式，为优化网站设计和服务提供支持。

3、（本题5分）某食品厂为了控制产品质量，对连续生产的 100 批次产品进行了质量检测，包括重量、成分含量等指标。分析产品质量的稳定性，找出可能存在的问题。

4、（本题5分）某保险公司统计了不同险种的投保人数、理赔金额和风险评估数据。如何进行数据分析以制定合理的保险费率和风险控制策略？

5、（本题5分）某餐饮企业记录了不同门店的营业额、菜品类型、店铺位置、服务质量等数据。请分析影响门店营业额的主要因素，并提出提升营业额的策略。

四、计算题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某工厂生产一种零件，其重量服从正态分布，平均重量为 20 克，标准差为 2 克。从生产线上随机抽取 169 个零件进行测量，求这 169 个零件平均重量的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件重量在 19 克到 21 克之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。

2、（本题10分）某市场调查公司为了解消费者对某款手机的满意度，随机抽取了 500 名消费者进行问卷调查。其中，表示非常满意的有 120 人，表示满意的有 280 人，表示不满意的有 100 人。计算消费者对该款手机的满意度比例，并估计在 95%置信水平下满意度比例的置信区间。

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