浙江警察学院《数学文化与中学数学》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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浙江警察学院《数学文化与中学数学》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求微分方程的通解是什么？（ ）
A. B. C. D.

2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（ ）
A. B. C. D.

3、设函数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

4、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（ ）
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

5、设函数，求和。( )
A. ， B. ， C. ， D. ，

6、设函数，求函数的极小值点是多少？（ ）
A. B. C. D.

7、微分方程的通解为（ ）
A.
B.
C.
D.

8、求函数的单调递减区间是哪些？（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和

9、曲线在点处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

10、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（ ）
A. 在[a,b]上恒为零
B. 在[a,b]上至少有一个零点
C. 在[a,b]上至多有一个零点
D. 在[a,b]上不一定有零点

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、求函数的定义域为____。

2、计算极限的值为____。

3、计算极限的值为____。

4、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。

5、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数，求，并求的值。

2、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

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