高数D9习题-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,思考与练习,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1.,讨论二重极限,:,在点,(0,0),处连续且偏导数存在,但不可微,.,2.,证明,:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例,1.,已知,求出 的表达式,.,且,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例,2.,设：,其中,f,与,F,分别具,有一阶导数和偏导数，,求,：,(99,考研,),机动 目录 上页 下页 返回 结束,例,3,.,设,有二阶连续偏导数,且,求：,机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习题,1.,设函数,f,二阶连续可微,求下列函数的,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二阶混合偏导数,练习题,2.,同济,(,下,)P131,；总习题九；题,12,机动 目录 上页 下页 返回 结束,设：,求：,有连续的一阶偏导数,及,分别由下两式确定,求,又函数,(2001,考研）,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3.,设,例,4.,在第一卦限作椭球面,的切平面,使其在三坐标轴上的截距的平方和最小,机动 目录 上页 下页 返回 结束,并求切点,.,例,5.,求,旋转抛物面,与平面,之间的最短距离,.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,上求一点,使该点处的法线垂直于,练习题：,1.,在曲面,并写出该法线方程,.,提示,:,设所求点为,则法线方程为,利用,得,平面,法线垂直于平面,点在,曲面上,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2.,在第一卦限内作椭球面,的切平面,使与三坐标面围成的四面体体积最小,并求此体积,.,提示,:,设切点为,用拉格朗日乘数法可求出,则切平面为,所指四面体围体积,V,最小等价于,f,(,x,y,z,)=,x y z,最大,故取拉格朗日函数,例,4,目录 上页 下页 返回 结束,(见例4),作业,P131,；总习题九,5,，,6,，,10,，,15,，,17,机动 目录 上页 下页 返回 结束,