土中应力分布与计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,土中应力计算,土中应力计算,4.2,土中自重应力计算,4.3,基础底面的压力与计算,4.5,竖向分布荷载作用下土中应力计算,4.1,概述,4.4,竖向集中力作用下土中应力计算,4.6,应力计算中的其他一些问题,4.7,饱和土有效应力原理,土中的应力计算,4.1,概述,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,土力学中应力符号的规定,1.,土的应力,应力应变关系,土中的应力是指土体在自身重力和外加荷载和其它因素作用下土中所产生的应力。,关于正负的规定：在土体应应力计算中规定，压应力为正，拉应力为负。,土中的应力分布与计算,自重应力,附加应力,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,2.,土中应力的分类,土中的应力分布与计算,3.,应力计算时的基本假定,1）连续性假定,2）均质、各向同性假定,3）线性变形体假定,4）半无限体假定,土中的应力分布与计算,p,e,线弹性体,加载,卸载,均匀一致各向同性体,（,土层性质变化不大时,）,线弹性体（应力较小时）,连续介质（宏观平均）,与(,x,y,z),无关,与方向无关,碎散体,非线性,弹塑性,成层土,各向异性,应力计算时的基本假定,应力符号约定,正应力：压为正，拉为负,剪应力：逆时针为正，顺时针为负,应力沿坐标轴的方向与其作用面外法线沿坐标轴的方向一致时为正，否则为负,应用弹性力学理论时,应用摩尔圆时,土中的应力分布与计算,4.2,土中自重应力计算,一,、,水平地基中的自重应力,假定：,水平地基,半无限空间体,半无限弹性体,（同一深度应力 状态相同，水平垂直主应力面）,有侧限应变条件,一维问题,定义：,在修建建筑物以前，地基中由土体本身的,有效重量,而产生的应力。,目的：,确定土体的初始应力状态,计算：,地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,土中的应力分布与计算,二、计算公式,土柱体的力学平衡条件：,水平向：,均质土的自重应力,砂性土,粘性土,超固结粘土,竖直向：,土中的应力分布与计算,竖直向：,水平向：,容重：,地下水位以上用天然容重,地下水位以下用有效容重,2,3,1,三、成层土自重应力计算公式,土中的应力分布与计算,粘性土则视其物理状态而定：,I,L,1,，流动状态，土体受到水浮力作用；,I,L,0,，固体状态，土体不受水的浮力作用；,0,I,L,1,，塑性状态，土一般均按土体受到水浮力作用来考虑。,砂性土,是应该考虑浮力作用的,四、地下水位线以下的土体的自重应力计算：,地下水下降，有效自重应力增大,Z,cz,h,r,w,h,原地下水位,变动后地下水位,4.2.3,地下水位升降时的土中自重应力,h,原地下水位,变动后地下水位,r,w,h,地下水上升，有效自重应力减小,讨论题：,地下水对地基的影响，利用及防治,土中的应力分布与计算,土中的应力分布与计算,三、分布规律,自重应力分布线的斜率是重度；,自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；,自重应力在成层地基中呈折线分布；,在土层分界面处和地下水位处发生转折。,有不透水层时顶面下为上覆水土总重,均质地基,成层地基,土中的应力分布与计算,四、算例,某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下,1.0 m,，计算土中自重应力并绘出分布图。,第,1,层：,a,点：,z,=0 m,，,【,解,】,b,点：,z,=1 m,，,c,点：,z,=2 m,，,土中的应力分布与计算,第,2,层：,d,点：,z,=5 m,，,土中的应力分布与计算,土中的应力分布与计算,土中的应力分布与计算,4.3,基础底面的压力分布与计算,建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称,基底压力,，又称,地基反力,。,地基压力是一个,接触压力问题,/,界面接触压力,问题,上部结构,基础,地基,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,土中的应力分布与计算,基底压力,：,基础底面传递给地基表面的压力，也称,基底接触压力,。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,一、概念,土中的应力分布与计算,一、地基反力分布,（,a,）理想柔性基础,（,b,）路堤下地基反力分布,柔性基础下的基底压力分布,土中的应力分布与计算,（,a,）马鞍形,（,b,）抛物线形,(c),钟形,刚性基础下压力分布,土中的应力分布与计算,荷载较小,荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解,马鞍型,抛物线型,倒钟型,常见基础形式,条形基础、独立基础、满堂基础,桩基础、沉井基础、沉箱基础、地下连续墙等,1.,中心荷载下的基底压力,F,G,d,A,=,b l,p,室内地坪,室内地坪,室外地坪,F,G,d,p,内墙或内柱基础,外墙或外柱基础,F,上部结构作用在基础上的竖向力标准组合,G,基础及其上回填土重,一般取,地下水位以下应扣除水的浮力，取,A,基底面积,对于条形基础沿长度方向取,1,单位长度的截条计算，此时公式中的,A,改为,1,F,及,G,则为基础截条的相应值。,A,=,b l,计算地坪,2.,偏心荷载下的基底压力,l,b,y,x,e,F,+,G,e,l/6,大偏心,p,max,p,max,p,min,k,3,k,=3,(l,/2,e,),式中：,M,作用于矩形基底力矩设计值,kN.m,W,基础底面的抵抗矩,e,偏心荷载的偏心矩,在上式中，当,e,=,l/6,时,，,p,min,=,0,当,e,l/6,时,，,p,min,0,，,此时属于大偏心,按下式计算,M,或,土中的应力分布与计算,el/6:,出现拉应力区,e,x,y,l,b,K,3K,P,K=b/2-e,土中的应力分布与计算,当,e,l/6,时，基底地基反力呈梯形分布，,p,min,0,；,e1/6,时，即荷载作用点在截面核心外，,p,min,0,拉力。,el/6:,出现拉应力区,e,x,y,l,b,K,3K,P,K=b/2-e,土中的应力分布与计算,3),矩形面积双向偏心荷载,e,x,e,y,x,y,l,b,P,土中的应力分布与计算,3.,矩形面积竖直均布荷载,4.,矩形面积竖直三角形荷载,6.,竖直线布荷载,7.,条形面积竖直均布荷载,5.,圆形面积竖直均布荷载,4.4,竖向分布荷载作用下土中应力计算,1.,竖直集中力,2.,分布荷载,土中的应力分布与计算,一、竖直集中力作用下的附加应力计算,布辛内斯克解,（,P,；,x,y,z,；,R,),y,z,x,o,P,M,x,y,z,r,R,M,土中的应力分布与计算,土中的应力分布与计算,集中点荷载时候的应力系数,土中的应力分布与计算,地表沉降：,R=r,z=0,土中的应力分布与计算,土中的应力分布与计算,此时，,r=0,，则,r/z=0,，所以,a,0,=0.4775,，而,z,=0.4775Q/z2,。所以此时的,z,是关于,z,的曲线分布。,P,P,作用线上，,r=0,a,0,=3/(2,）,z=0,z,，,z,，,z,=0,土中的应力分布与计算,P,在某一圆柱面上,r=const,，,z=0,z,=0,，,z,，,z,先增加后减小,在某一水平面上,z=const,，,r=0,应力系数最大，,r,，应力系数减小，,z,减小,P,叠加原理,由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的,代数和,P,a,z,P,b,a,b,两个集中力作用下,z,的叠加,土中的应力分布与计算,二、,分布荷载作用时的土中应力,基本计算原理,M(x,y,z),竖向正应力,值,z,分布荷载,p(x,y),在,xoy,面上取一点,（,，,）,面积：,dF=d,d,集中力,:,dQ=p(x,y)d,d,土中的应力分布与计算,在,xoy,面上取一点,（,，,）,面积：,dF=d,d,集中力,:,dQ=p(x,y)d,d,土中的应力分布与计算,在,xoy,面上取一点,（,，,）,面积：,dF=d,d,集中力,:,dQ=p(x,y)d,d,知道分布荷载,p(x,y,),的分布：,大小分布：,p(x,y,),面积分布：,dF,=d,d,知道所求应力点的位置,M(x,y,z,),土中的应力分布与计算,m=l/b,n=z/b,a,s,为矩形竖直向均布荷载角点下的附加应力系数,三、矩形面积竖直均布荷载,角点下的垂直附加应力,土中的应力分布与计算,荷载与应力间,满足线性关系,叠加原理,角点下垂直附加,应力的计算公式,地基中任意点的附加应力,角点法,任意点的垂直附加应力,角点法,土中的应力分布与计算,a.M,点在,XOY,面的投影,M,在矩形面积内,两种情况：,土中的应力分布与计算,b.,矩形面积外,土中的应力分布与计算,四、矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算,a,t,矩形面积竖直三角分布荷载,零值角,点下的附加应力分布系数,p,t,M,土中的应力分布与计算,五、圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算,r-,圆形面积的半径,土中的应力分布与计算,关于平面问题：,对于无限长条形的基础，因为其在轴向的长度可以看成是无限长的，在计算土中任一点 处,M,的应力问题时，其应力场一般是（,x,，,z,）的函数，而与其在,y,轴上的分布无关，故一般我们可以把它简化成平面问题。,土中的应力分布与计算,六、竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解,M,土中的应力分布与计算,M,土中的应力分布与计算,七、条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,任意点下的附加应力,F,氏解的应用,p,M,土中的应力分布与计算,Kzs,为条形面积竖直均布荷载作用时的附加应力分布系数,p,M,土中的应力分布与计算,极坐标的表示方法,土中的应力分布与计算,土中任一点的主应力,土中的应力分布与计算,土中任一点的主应力,土中的应力分布与计算,3.6,附加应力计算中特殊问题,应力扩散和应力扩散角,成层土的应力变化规律,附加压力问题,土中的应力分布与计算,应力扩散和应力扩散角,作用面积增大,应力大小减少,Z,增加,Z,增加,土中的应力分布与计算,(a),应力集中,(b),应力扩散,成层土的应力变化规律,-,双层地基中界面上附加应力的分布规律,b,z,z,分布图,z,分布图,b,z,应力减小,-,应力增大,-,应力减小,应力增大,-,应力减小,-,应力增大,坚硬土层上覆盖着不厚的可压缩土层即薄压缩层,E,1,E,2,软弱土层上有一层压缩性较低的土层即硬壳层,E,1,E,2,土中的应力分布与计算,本章主要学习了土的自重应力计算、各种荷载条件下的土中附加应力计算及其分布规律等。,土中应力指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载以及其他因素（如土中水的渗流、地震等）作用下，土中产生的应力。土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏，甚至使土体发生滑动失去稳定。此外，土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降、倾斜以及水需平位移。,要注意的是，土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无限体，这种假定同土体的实际情况有差别，不过其计算结果尚能满足实际工程的要求。,本章小结,