线段垂直平分线的性质时专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,教学目标,1,会判断一个点在线段的垂直平分线上。,2,会证明一条直线是线段的垂直平分线,线段垂直平分线性质,性质定理：,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,符号语言：,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点,PA=PB,A,B,P,M,N,C,复习引入,探究一：如何判定一个点在线段的垂直平分线上,反过来，如果,PA,=,PB,，那么点,P,是否在线段,AB,的,垂直平分线上呢？,已知：如图，,PA,=,PB,求证：点,P,在线段,AB,的垂直平,分线上,P,A,B,C,思考分析,.,A,B,P,分析:,要证明点P在线段AB的,垂直,平分,线上,可以先作出过点P的AB的,垂线,(或AB的,中点,),然后证明另一个结论正确.,证明：过P点做PMAB于M,PMAB,PMA=PMB=90,在RtPAC和RtPBC中，,AP=BP,PM=PM,RtPAC RtPBC(HL),MA=MB(全等三角形的对应边相等）,P点在线段AB的垂直平分线上,A,B,P,M,证法一,：,证法二：,取AB的中点C，连接P,C,APC与BPC中,AP=BP,PC=PC,AC=CB,APCBPC(SSS),B,P,A,已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB,求证：P点在AB的垂直平分线上,一题多解,C,PCA=PCB(全等三角形的对应角相等),又PCA+PCB=180 PCA=PCB=90即PCAB,P点在AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段垂直平分线的判定：,l,几何语言：,PAPB,P是AB的垂直平分线上的点,当堂练习,基础训练52页第5题,1,.已知线段AB,（1）若CA=CB，问：过C点的直线是不是线段AB的垂直平分线？若不是，请找出反例,.,（2）若CA=CB，DA=DB，问过C和D两点的直线是不是线段AB的垂直平分线？为什么？,探究二：线段垂直平分线的判定,如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。,解,：,AB,=,AC,，,点,A,在,BC,的垂直平分线,MB,=,MC,，,点,M,在,BC,的垂直平分线上，,直线,AM,是线段,BC,的垂直,平分线,例题,如图，,AB,=,AC,，,MB,=,MC,直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线吗,？,A,B,C,D,M,这节课，你有何收获？,1、你学到了什么？,2、你还有什么疑惑？,判定定理：,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,性质定理：,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,A,B,P,C,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,性质定理和判定定理存在什么关系？,题设和结论正好相反，是互逆关系,线段垂直平分线性质,小结,：,作业：课本第65页第9题,