线段的垂直平分线性质时专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,轴对称的性质是什么？,作线段的垂直平分线,如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,说一说线段垂直平分线的性质,作轴对称图形的对称轴,如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？,如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应,点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对,应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图,形的对称轴,作线段的垂直平分线,例,1,如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，,你能作出这条直线吗？,A,B,这种作法的依据是什么？,这种作图方法还有哪些作用？,确定线段的中,点,作法：,如图,（,1,）分别以点,A,，,B,为圆心，以大于,AB,的长为半径,作弧，两弧相交于,C,，,D,两点；,（,2,）作直线,CD,CD,就是所求作的直线,作线段的垂直平分线,怎样作线段,AB,的垂直平分线呢？,A,B,C,D,思考：怎样得到图形的对称轴？,北京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区,A,、,B,、,C,之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,1,B,A,C,线段的垂直平分线,1,、求作一点,P,，使它和,ABC,的三个顶点距离相等,.,实际问题,数学化,p,PA=PB=PC,实际问题,1,104,国 道,A,B,l,实际问题,2,在,104,国道,l,的同侧，有两个工厂,A,、,B,，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,线段的垂直平分线,2,、如图，在直线,L,上求作一点,P,，使,PA=PB,.,L,A,B,实际问题,数学化,实际问题,2,p,PA=PB,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,联想与归纳,我们学习了线段的中垂线的性质、逆定理及集合定义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？,角的平分线,O,D,E,A,B,P,C,定理,1,在角的平分线上的点到这个角的两边的,距离相等,。,定理,2,到一个角的两边的,距离相等,的点，在这个角的平分线上。,角的平分线是到角的,两边,距离,相等,的所有点的集合,线段的垂直平分线,定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的,距离相等,。,逆定理 和一条线段两个端点,距离相等,的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看作是和线段,两上端点,距离相等,的所有点的集合,A,B,M,N,P,点的集合是一条射线,点的集合是一条直线,O,A,B,.,.,问题探讨,在,V,型公路（,AOB,）内部，有两个村庄,C,、,D,。你能选择一个纺织厂的厂址,P,，使,P,到,V,型公路的距离相等，且使,C,、,D,两村的工人上下班的路程一样吗？,C,D,补例：,ABC,中,AB,AC,，,A,的平分线与,BC,的垂直平分线,DM,相交于,D,，过,D,作,DE AB,于,E,，作,DFAC,于,F,，求证：,BE=CF,A,B,C,D,E,F,M,启东：,34,页,11,题、,13,题,1.,以下,5,个基本作图抄题作本上：,（,1,）作一条线段等于已知线,段；,（,2,）作一个角等于已知,角；,（,3,）作一个角的平分,线；,（,4,）经过一点作已知直线的垂,线,;,（,5,）作已知线段的垂直平分线,.,2.,课本,65,页,6,题、,66,页,9,题，抄题作本上,.,3.,课本,66,页,10,题、,12,题作书上,.,作业,（,1,）本节课学习了哪些内容？,（,2,）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明,这种作法有哪些运用？,（,3,）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？,课堂小结,